鋰電充放電理論及電量計(jì)算法設(shè)計(jì)

1. 鋰離子電池介紹

1.1 荷電狀態(tài) (State-Of-Charge;SOC)

荷電狀態(tài)可定義為電池中可用電能的狀態(tài)，通常以百分比來(lái)表示。因?yàn)榭捎秒娔軙?huì)因充放電電流，溫度及老化現(xiàn)象而有不同，所以荷電狀態(tài)的定義也區(qū)分為兩種：絕對(duì)荷電狀態(tài)(Absolute State-Of-Charge;ASOC)及相對(duì)荷電狀態(tài)(Relative State-Of-Charge;RSOC)。

通常相對(duì)荷電狀態(tài)的范圍是 0% - 100%，而電池完全充電時(shí)是 100%，完全放電時(shí)是0%。絕對(duì)荷電狀態(tài)則是一個(gè)當(dāng)電池制造完成時(shí)，根據(jù)所設(shè)計(jì)的固定容量值所計(jì)算出來(lái)的的參考值。一個(gè)全新完全充電電池的絕對(duì)荷電狀態(tài)是100%;而老化的電池即便完全充電，在不同充放電情況中也無(wú)法到100%。

下圖顯示不同放電率下電壓與電池容量的關(guān)系。放電率愈高，電池容量愈低。溫度低時(shí)，電池容量也會(huì)降低。

圖一、不同放電率及溫度下電壓與容量之關(guān)系

1.2 最高充電電壓 (Max Charging Voltage)

最高充電電壓和電池的化學(xué)成分與特性有關(guān)。鋰電池的充電電壓通常是4.2V 和 4.35V，而若陰極、陽(yáng)極材料不同電壓值也會(huì)有所不同。

1.3 完全充電 (Fully Charged)

當(dāng)電池電壓與最高充電電壓差小于100mV，且充電電流降低至C/10，電池可視為完全充電。電池特性不同，完全充電條件也有所不同。

下圖所顯示為一典型的鋰電池充電特性曲線。當(dāng)電池電壓等于最高充電電壓，且充電電流降低至C/10，電池即視為完全充電。

圖二、鋰電池充電特性曲線

1.4 最低放電電壓 (Mini Discharging Voltage)

最低放電電壓可用截止放電電壓來(lái)定義，通常即是荷電狀態(tài)為0%時(shí)的電壓。此電壓值不是一固定值，而是隨著負(fù)載、溫度、老化程度或其他而改變。

1.5 完全放電 (Fully Discharge)

當(dāng)電池電壓小于或等于最低放電電壓時(shí)，可稱為完全放電。

1.6 充放電率 (C-Rate)

充放電率是充放電電流相對(duì)于電池容量的一種表示。例如，若用1C來(lái)放電一小時(shí)之后，理想的話，電池就會(huì)完全放電。不同充放電率會(huì)造成不同的可用容量。通常，充放電率愈大，可用容量愈小。

1.7 循環(huán)壽命

循環(huán)次數(shù)是當(dāng)一個(gè)電池所經(jīng)歷完整充放電的次數(shù)，是可由實(shí)際放電容量與設(shè)計(jì)容量來(lái)估計(jì)。每當(dāng)累積的放電容量等于設(shè)計(jì)容量時(shí)，則循環(huán)次數(shù)一次。通常在500次充放電循環(huán)后，完全充電的電池容量約會(huì)下降10% ~ 20%。

圖三、循環(huán)次數(shù)與電池容量的關(guān)系

1.8 自放電 (Self-Discharge)

所有電池的自放電都會(huì)隨著溫度上升而增加。自放電基本上不是制造上的瑕疵，而是電池本身特性。然而制造過(guò)程中不當(dāng)?shù)奶幚硪矔?huì)造成自放電的增加。通常電池溫度每增加10°C，自放電率即倍增。鋰離子電池每個(gè)月自放電量約為1~2%，而各類鎳系電池則為每月10~15%自放電量。

圖四、鋰電池自放電率在不同溫度下的表現(xiàn)

2. 電池電量計(jì)簡(jiǎn)介

2.1 電量計(jì)功能簡(jiǎn)介

電池管理可視為是電源管理的一部分。電池管理中，電量計(jì)是負(fù)責(zé)估計(jì)電池容量。其基本功能為監(jiān)測(cè)電壓，充電/放電電流和電池溫度，并估計(jì)電池荷電狀態(tài)(SOC)及電池的完全充電容量(FCC)。有兩種典型估計(jì)電池荷電狀態(tài)的方法：開(kāi)路電壓法(OCV)和庫(kù)侖計(jì)量法。另一種方法是由RICHTEK所設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)電壓算法。

2.2 開(kāi)路電壓法

用開(kāi)路電壓法的電量計(jì)，其實(shí)現(xiàn)方法較容易，可借著開(kāi)路電壓對(duì)應(yīng)荷電狀態(tài)查表而得到。開(kāi)路電壓的假設(shè)條件是電池休息約超過(guò)30分鐘時(shí)的電池端電壓。

不同的負(fù)載，溫度，及電池老化情況下，電池電壓曲線也會(huì)有所不同。所以一個(gè)固定的開(kāi)路電壓表無(wú)法完全代表荷電狀態(tài);不能單靠查表來(lái)估計(jì)荷電狀態(tài)。換言之，荷電狀態(tài)若只靠查表來(lái)估計(jì)，誤差將會(huì)很大。

下圖顯示同樣的電池電壓分別在充放電之下，透過(guò)開(kāi)路電壓法所查得的荷電狀態(tài)差異很大。

圖五、充、放電情況下的電池電壓

下圖可知，放電時(shí)不同負(fù)載之下，荷電狀態(tài)的差異也是很大。所以基本上，開(kāi)路電壓法只適合對(duì)荷電狀態(tài)準(zhǔn)確性要求低的系統(tǒng)，像汽車使用鉛酸電池或不間斷電源等。

圖六、放電時(shí)不同負(fù)載之下的電池電壓

2.3 庫(kù)侖計(jì)量法

庫(kù)侖計(jì)量法的操作原理是在電池的充電/放電路徑上的連接一個(gè)檢測(cè)電阻。ADC量測(cè)在檢測(cè)電阻上的電壓，轉(zhuǎn)換成電池正在充電或放電的電流值。實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)器(RTC)則提供把該電流值對(duì)時(shí)間作積分，從而得知流過(guò)多少庫(kù)倫。

圖七、庫(kù)倫計(jì)量法基本工作方式

庫(kù)侖計(jì)量法可精確計(jì)算出充電或放電過(guò)程中實(shí)時(shí)的荷電狀態(tài)。藉由充電庫(kù)侖計(jì)數(shù)器和放電庫(kù)侖計(jì)數(shù)器，它可計(jì)算剩余電容量 (RM)及完全充電容量(FCC)。同時(shí)也可用剩余電容量(RM) 及完全充電容量 (FCC) 來(lái)計(jì)算出荷電狀態(tài)，即 (SOC = RM / FCC)。此外，它還可預(yù)估剩余時(shí)間，如電力耗竭(TTE)和電力充滿(TTF)。

圖八、庫(kù)倫計(jì)量法的計(jì)算公式

主要有兩個(gè)因素造成庫(kù)倫計(jì)量法準(zhǔn)確度偏差。第一是電流感測(cè)及ADC量測(cè)中偏移誤差的累積。雖然以目前的技術(shù)此量測(cè)的誤差還算小，但若沒(méi)有消除它的好方法，則此誤差會(huì)隨時(shí)間增加而增加。下圖顯示了在實(shí)際應(yīng)用中，如果時(shí)間持續(xù)中的未有任何的修正，則累積的誤差是無(wú)上限的。

圖九、庫(kù)倫計(jì)量法的累積誤差

為消除累積誤差，在正常的電池操作中有三個(gè)可能可使用的時(shí)間點(diǎn)：充電結(jié)束(EOC)，放電結(jié)束(EOD)和休息(Relax)。充電結(jié)束條件達(dá)到表示電池已充滿電且荷電狀態(tài)(SOC)應(yīng)為100%。放電結(jié)束條件則表示電池已完全放電，且荷電狀態(tài)(SOC)應(yīng)該為0%;它可以是一個(gè)絕對(duì)的電壓值或者是隨負(fù)載而改變。達(dá)到休息狀態(tài)時(shí)，則是電池?cái)麤](méi)有充電也沒(méi)有放電，而且保持這種狀態(tài)很長(zhǎng)一段時(shí)間。若使用者想用電池休息狀態(tài)來(lái)作庫(kù)侖計(jì)量法的誤差修正，則此時(shí)必須搭配開(kāi)路電壓表。下圖顯示了在上述狀態(tài)下的荷電狀態(tài)誤差是可以被修正的。

圖十、消除庫(kù)侖計(jì)量法累積誤差的條件

造成庫(kù)倫計(jì)量法準(zhǔn)確度偏差的第二主要因素是完全充電容量(FCC)誤差，它是由電池設(shè)計(jì)容量的值和電池真正的完全充電容量的差異。完全充電容量(FCC) 會(huì)受到溫度，老化，負(fù)載等因素影響。所以，完全充電容量的再學(xué)習(xí)和補(bǔ)償方法對(duì)庫(kù)侖計(jì)量法是非常關(guān)鍵重要的。下圖顯示了當(dāng)完全充電容量被高估和被低估時(shí)，荷電狀態(tài)誤差的趨勢(shì)現(xiàn)象。

圖十一、完全充電容量被高估和被低估時(shí)，誤差的趨勢(shì)

2.4 動(dòng)態(tài)電壓算法電量計(jì)

動(dòng)態(tài)電壓算法電量計(jì)僅根據(jù)電池電壓即可計(jì)算鋰電池的荷電狀態(tài)。此法是根據(jù)電池電壓和電池的開(kāi)路電壓之間的差值，來(lái)估計(jì)荷電狀態(tài)的遞增量或遞減量。動(dòng)態(tài)電壓的信息可以有效地仿真鋰電池的行為，進(jìn)而決定荷電狀態(tài)SOC(%)，但此方法并不能估計(jì)電池容量值(mAh)。

它的計(jì)算方式是根據(jù)電池電壓和開(kāi)路電壓之間的動(dòng)態(tài)差異，借著使用迭代算法來(lái)計(jì)算每次增加或減少的荷電狀態(tài)，以估計(jì)荷電狀態(tài)。相較于庫(kù)侖計(jì)量法電量計(jì)的解決方案，動(dòng)態(tài)電壓算法電量計(jì)不會(huì)隨時(shí)間和電流累積誤差。庫(kù)侖計(jì)量法電量計(jì)通常會(huì)因?yàn)殡娏鞲袦y(cè)誤差及電池自放電而造成荷電狀態(tài)估計(jì)不準(zhǔn)。即使電流感測(cè)誤差非常小，庫(kù)侖計(jì)數(shù)器卻會(huì)持續(xù)累積誤差，而所累積的誤差只有在完全充電或完全放電才能消除。

動(dòng)態(tài)電壓算法電量計(jì)僅由電壓信息來(lái)估計(jì)電池的荷電狀態(tài);因?yàn)樗皇怯呻姵氐碾娏餍畔?lái)估計(jì)，所以不會(huì)累積誤差。若要提高荷電狀態(tài)的精確度，動(dòng)態(tài)電壓算法需要用實(shí)際的裝置，根據(jù)它在完全充電和完全放電的情況下，由實(shí)際的電池電壓曲線來(lái)調(diào)整出一優(yōu)化的算法的參數(shù)。

圖十二、動(dòng)態(tài)電壓算法電量計(jì)和增益優(yōu)化的表現(xiàn)

下面是動(dòng)態(tài)電壓算法在不同放電速率條件下，荷電狀態(tài)的表現(xiàn)。由圖可知，它的荷電狀態(tài)精確度良好。不論是在C/2，C/4，C/7和C/10等的放電條件下，此法整體的荷電狀態(tài)誤差都小于3%。

圖十三、不同的放電速率條件下，動(dòng)態(tài)電壓算法的荷電狀態(tài)的表現(xiàn)

下圖顯示在電池短充短放情況下，荷電狀態(tài)的表現(xiàn)。荷電狀態(tài)誤差仍然很小，且最大誤差僅有3%。

圖十四、在電池短充短放的情況，動(dòng)態(tài)電壓算法的荷電狀態(tài)的表現(xiàn)

相較于庫(kù)侖計(jì)量法電量計(jì)通常會(huì)因?yàn)殡娏鞲袦y(cè)誤差及電池自放電而造成荷電狀態(tài)的不準(zhǔn)的情形，動(dòng)態(tài)電壓算法它不會(huì)隨時(shí)間和電流累積誤差，這是一個(gè)大優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)闆](méi)有充/放電電流的信息，動(dòng)態(tài)電壓算法在短期精確度上較差，且反應(yīng)時(shí)間較慢。此外，它也無(wú)法估計(jì)完全充電容量。然而，它在長(zhǎng)期精確度上卻表現(xiàn)良好，因?yàn)殡姵仉妷鹤罱K會(huì)直接反應(yīng)它的荷電狀態(tài)。

審核編輯：湯梓紅