高精度溫度測量需要鉑電阻溫度檢測器和精密Δ-Σ型ADC

當絕對精度和可重復(fù)性在-200°C至+800°C的溫度范圍內(nèi)至關(guān)重要時，精密工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用的最佳選擇是鉑電阻溫度（RT）檢測器（PRTD）。鉑非常穩(wěn)定，不受腐蝕或氧化的影響。鎳、銅和其他金屬也可用于RTD，但這些材料不太受歡迎，因為它們不像鉑那樣穩(wěn)定或可重復(fù)。

歐洲IEC 60751和美國ASTM 1137等現(xiàn)代PRTD標準的發(fā)展允許基于傳感器指定的公差和溫度系數(shù)，系統(tǒng)之間的傳感器具有實質(zhì)性的互換性。這些標準使得用相同或不同制造商的傳感器替換傳感器變得容易，同時確保額定性能，只需對系統(tǒng)進行最少的重新設(shè)計或重新校準。

PRTD 基礎(chǔ)知識

三種常見的PRTD是PT100、PT500和PT1000，它們在0°C時的電阻值分別為100Ω、500Ω和1000Ω。 PT10000 等更高電阻器件的成本略高。PT100在歷史上更受歡迎，但如今的趨勢是更高的電阻值，以很少或沒有額外費用提供更高的靈敏度和分辨率。其中典型的是PT1000，其0°C電阻為1kΩ。

像Vishay?和JUMO過程控制這樣的制造商現(xiàn)在提供標準SMD尺寸的PRTD（與表面貼裝電阻器封裝非常相似），典型價格在低一美元范圍內(nèi)，具體取決于值，尺寸和公差。此類器件大大降低了傳感器成本，并為設(shè)計人員提供了將PRTD放置在任何類型的印刷電路板（PCB）上的靈活性。以下示例包括廣受歡迎且經(jīng)濟高效的PTS1206，這是一款由Vishay Beyschlag制造的1000Ω PRTD。 使用電流源激勵進行PRTD測量的傳統(tǒng)方法如圖1所示。

圖1.PRTD 可以使用四根線 （a）、三根線 （b） 或兩根線 （c） 的接口來感測溫度。每種設(shè)計都向ADC提供差分信號，此處為MAX1403。

對于遠距離測量和不同引線，圖1a（開爾文連接）的4線方法可提供最準確的結(jié)果。在這種方法中，載流導(dǎo)線與測量導(dǎo)線分離;OUT1為PRTD提供了一個200μA的源電流，OUT2在這種配置中保持浮動狀態(tài)。對于RTD元件未靠近ADC安裝的大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用，首選較少的導(dǎo)線，因為每根導(dǎo)線都會增加系統(tǒng)成本和可靠性問題。

如果引線相似，圖1b所示的3線溫度檢測技術(shù)更經(jīng)濟，并提供準確的讀數(shù)。這就是為什么它是最受歡迎的設(shè)計。MAX1403 ADC的兩個匹配電流源可消除引線電阻引起的IR誤差。OUT1和OUT2均提供200μA電流。

圖1c所示的2線技術(shù)是最經(jīng)濟的，僅在寄生線電阻已知且不變時才使用。導(dǎo)線的IR誤差通常通過微控制器或DSP內(nèi)的計算進行補償。由于PT1000 PRTD的較高電阻使其對引線電阻不太敏感，同時降低了其自發(fā)熱誤差，因此即使在2線配置中，也可以直接連接到ADC。

MAX11200 ADC適用于對各種類型的PRTD進行采樣。表1列出了該ADC的一些重要特性。

表 1.MAX11200主要規(guī)格

作為電流激勵的替代方案，您可以使用精密電壓源激勵PRTD。對于高電阻PRTD，電壓激勵更理想，并且可以使用偏置ADC的相同基準電壓源來偏置PRTD。PRTD 可以直接連接到 ADC，ADC 基準電壓源通過單個精密電阻提供 PRTD 偏置電流（圖 2）。然后，ADC以比例法精確測量溫度。

圖2.該電路中的檢測技術(shù)基于電壓激勵，最適合高值PRTD。

假設(shè)引線電阻比R低幾個數(shù)量級一個和 RT，則以下公式適用：

其中 R一個是限流電阻;RT是 t°C 時的 PRTD 電阻;V即熱處理是PRTD電壓;和 V裁判是 ADC 基準電壓。同時：

其中 A模數(shù)轉(zhuǎn)換器是ADC的輸出代碼，F(xiàn)S是ADC的滿量程代碼（即223-1 表示單端配置中的 MAX11200）。結(jié)合等式1和2：

從公式3可以清楚地看出，R一個必須滿足 R 規(guī)定的某些精度要求T規(guī)范。

PRTD選擇和錯誤分析

引線電阻引起的誤差

由于PRTD是電阻式傳感器，因此在其和控制儀器之間連接銅延長線引入的任何電阻都會增加誤差，如圖3所示。

圖3.2線檢測技術(shù)導(dǎo)線中的IR壓降會在ADC上產(chǎn)生誤差。

要估計 2 線電路中的誤差，請將延長引線的總長度乘以美國線規(guī) （AWG） 銅線的每英尺電阻，如表 2 所示。

表 2.線規(guī)電阻值

例如，假設(shè)您將兩根 3 英尺長的 AWG 22 電線連接到 PRTD。引線電阻RW是：

引線引起的溫度讀數(shù)誤差為T韋爾，其中 T韋爾= RW/S，S是PRTD的平均靈敏度。

對于 PT100 （PTS 1206， 100Ω） 器件1，平均靈敏度為 S = 0.385Ω/°C，因此：

對于 PT1000 （PTS 1206， 1000Ω） 器件1，平均靈敏度為 S = 3.85Ω/°C，因此：

根據(jù)IEC 60751標準，T韋爾PT1000 的 = 0.026°C 比 F0.3 類容差 ±0.30°C 低一個數(shù)量級。 這意味著 3 英尺、2 線配置可以直接與 PT1000 一起使用，無需任何導(dǎo)線補償方法。一 噸韋爾然而，PT100的0.26°C與±0.30°C的容差相當，因此對于大多數(shù)精密應(yīng)用來說，這是一個不可接受的誤差水平。本例展示了高電阻PRTD在2線電路中的優(yōu)勢。

PRTD 自熱引起的錯誤

PRTD的另一個誤差來源是RTD元件本身的自熱，因為激勵電流流過它。流過RTD電阻的激勵電流產(chǎn)生要測量的電壓。該電流應(yīng)盡可能高，以確保輸出電壓保持在ADC的電壓噪聲水平之上。同時，激勵電流會產(chǎn)生功率損耗，使溫度傳感器變暖，從而使RTD電阻增加到由于被測溫度而假設(shè)的水平之上。RTD功耗引起的熱誤差可以通過制造商數(shù)據(jù)手冊中提供的封裝熱阻計算得出。自發(fā)熱產(chǎn)生的熱誤差（T特爾以°C為單位）可以使用以下公式計算：

我在哪里內(nèi)線是通過電阻傳感元件的激勵電流;RT是當前溫度T 下的PRTD電阻°C;和 K特派克是自熱誤差系數(shù) （0.7°C/mW）。

在圖2中，限流電阻的最佳值R。一個，使用公式 7 確定 T犯 錯，加上測量系統(tǒng)中使用的參考值（V裁判= 3V）。此類 R 的示例一個100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的值如表3所示。

表 3.熱誤差計算預(yù)算

使用 R一個= 8.2kΩ 對于 100Ω PTS 1206 和 R一個= 27.0kΩ 對于 1000Ω PTS 1206，最大熱誤差，T犯 錯，在這兩種情況下都在 0.025°C 和 0.029°C 之間，比 ±0.30°C 的 F0.3 級耐受性低一個數(shù)量級。 很明顯，平均勵磁電流，I內(nèi)線100和我內(nèi)線1000，在表3所示的溫度范圍內(nèi)非常穩(wěn)定和可預(yù)測。

表3的另一個結(jié)論是，最大激勵電流與R的激勵電流有很大不同。T100 和 RT1000個型號：I內(nèi)線1000 = 108μA，I內(nèi)線100 = 362.4μA。因此，一個 RT1000 比 R 更可取T100 用于低功耗（便攜式）儀器儀表，因為它的激勵電流小于 R 的三分之一T100 電流。R一個電阻器應(yīng)為金屬膜型，容差±0.1%或更好，額定功率至少為1/4W，溫度系數(shù)低。要確保 R一個電阻器提供所需的特性，它們應(yīng)從信譽良好的來源獲得。

PRTD的線性誤差

PRTD是近乎線性的設(shè)備。根據(jù)溫度范圍和其他標準，您可以通過計算 -20°C 至 +100°C 溫度范圍內(nèi)的 PRTD 電阻變化來進行線性近似：

R（t） 是 t°C 時的 PRTD 電阻;R（0） 是 0°C 時的 PRTD 電阻;T 是以 °C 為單位的 PRTD 溫度;根據(jù)IEC 60751，常數(shù)a為0.00385Ω/Ω/°C。（在這種情況下，a = 0.00385Ω/Ω/°C 實際上定義為 0°C 和 100°C 之間的平均溫度系數(shù)。1

基于公式8的PRTD計算如表4所示。

表 4.-20°C 至 +100°C 范圍的 PRTD 計算

在表 4 中，R即熱處理1000 林列表示根據(jù)公式 8 的線性近似。這R即熱處理1000 標稱列列出了根據(jù)制造規(guī)范EN 60751：2008的標稱PTS 1206Ω至1000Ω值。所述溫度范圍的線性化誤差 （Err） 列中的值均在 ±0.15% 范圍內(nèi)，優(yōu)于 PTS 1206 的 F0.3 類容差 （±0.30°C）。

使用MAX11200 ADC（圖2）根據(jù)表4進行的實際測量證實，溫度讀數(shù)誤差的數(shù)字表示保持在F0.3類容差限值范圍內(nèi)。為了獲得更廣泛的范圍和更高的精度，溫度測量PRTD標準（EN 60751：2008）通過稱為Callendar-Van Dusen方程的非線性數(shù)學(xué)模型定義了鉑電阻與溫度的關(guān)系。

對于0°C至+859°C之間的溫度，線性化方程需要基于以下公式的兩個系數(shù)：

對于 -200°C 至 0°C 范圍內(nèi)的溫度：

其中R（t）是t°C時的PRTD電阻;R（0） 是 0°C 時的 PRTD 電阻;t 是以 °C 為單位的 PRTD 溫度。 在公式9和10中，A、B和C是從RTD制造商的測量中得出的校準系數(shù)，如IEC 60751規(guī)定：

A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
C = - 4.183 × 10 - 12°C-4

使用公式8表明，在0°C至+200°C帶外的溫度范圍內(nèi)，非線性誤差會增加（圖4，粉紅色）。使用公式9（藍色圖表）可將誤差降低到可以忽略不計的水平，除非在非常低的溫度下。

圖4.PRTD的線性誤差與溫度的關(guān)系，用公式8（粉紅色）和公式9（藍色）計算。

圖5在較窄的溫度范圍內(nèi)放大了圖4的一部分。結(jié)果表明，使用公式8時，較小范圍內(nèi)（-20°C至+100°C之間）內(nèi)的誤差在±0.15%以內(nèi)。當我們使用公式9時，這些誤差幾乎可以忽略不計。要在更寬的溫度范圍內(nèi)（-200°C至+800°C）進行精密測量，需要使用公式9和10實現(xiàn)這些線性化算法。（這些算法將在以后的文章中討論。

圖5.圖 4 中的放大視圖，顯示了兩個圖形相交的區(qū)域。

MAX11200測量分辨率

MAX11200為低功耗、24位、Δ-Σ型ADC，適用于要求寬動態(tài)范圍和高無噪聲位的低功耗應(yīng)用。使用該ADC，可以使用公式11和12計算圖2電路的溫度分辨率：

其中 RTLSB是 PRTD 分辨率為 1 LSB;RTNFR是PRTD無噪聲分辨率（NFR）;V裁判是基準電壓;T°最高溫度是最高測量溫度;T°三甲基苯甲酸是最低測量溫度;VRTMAX是最高測量溫度下的PRTD壓降;V目錄是測量溫度下的PRTD壓降;FS是MAX11200單端配置（223-1);NFR是單端配置MAX11200的ADC無噪聲分辨率（220-1 在 10sps 時）。

表5列出了使用公式11和12計算PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω的測量分辨率。

表 5.溫度測量分辨率

表5提供了-55°C至+155°C溫度范圍下°C/LSB誤差和°C/NFR誤差的計算值。 無噪聲分辨率（NFR）表示可通過ADC區(qū)分的最小溫度值。安·TNFR0.007°C/NFR 的 1000 值可輕松在給定范圍內(nèi)實現(xiàn)優(yōu)于 0.05°C 的溫度分辨率，這對于大多數(shù)工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用來說綽綽有余。

考慮此應(yīng)用的ADC要求的另一種方法是查看不同溫度點的預(yù)期電壓電平，如表6所示。最后一行顯示 PRTD100 和 PRTD1000 設(shè)備的差分電壓輸出范圍。右邊的一組方程計算MAX11200 ADC產(chǎn)生多少個無噪聲代碼。

表 6.圖6中ADC的溫度測量范圍

請注意，PRTD應(yīng)用中的輸出信號總范圍約為82mV。MAX11200在10sps時具有570nV的極低輸入?yún)⒖荚肼?，?10°C范圍內(nèi)具有0.007°C的無噪聲分辨率。

圖6.本文中用于測量的精密數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（DAS）框圖。DAS基于MAX11200 ADC（圖3），提供簡單校準和計算機生成的線性化功能。

如圖6所示，MAX11200的GPIO1引腳設(shè)置為輸出，用于控制繼電器校準開關(guān)，該開關(guān)選擇固定的R。卡爾電阻器或 PRTD。這種多功能性提高了系統(tǒng)精度，并將所需的計算減少到R初始值的計算一個和 RT.

結(jié)論

近年來，PRTD的價格和封裝尺寸的下降使這些器件成為各種精密溫度傳感應(yīng)用的理想選擇。如果要直接連接ADC和表貼式PRTD，此類應(yīng)用需要低噪聲ADC（如MAX11200）。PRTD和ADC共同提供了一個溫度測量系統(tǒng)，是便攜式傳感應(yīng)用的理想選擇。這種組合提供了高性能，但具有成本效益。

高無噪聲分辨率、集成緩沖器和GPIO驅(qū)動器允許MAX11200直接與PT1000等新型高靈敏度PRTD接口，無需額外的儀表放大器或?qū)Ｓ秒娏髟?。更少的布線和更低的熱誤差進一步降低了系統(tǒng)復(fù)雜性和成本，使設(shè)計人員能夠?qū)崿F(xiàn)長達 2 米距離的 2 線接口。

審核編輯：郭婷