了解模數轉換器中的噪聲、ENOB和有效分辨率

噪聲、有效位數（ENOB）、有效分辨率和無噪聲分辨率等規(guī)格在很大程度上決定了ADC的實際精度。因此，了解與噪聲相關的性能指標是從SAR過渡到Δ-Σ型ADC的最困難方面之一。隨著當前對更高分辨率的需求，設計人員必須更好地了解ADC噪聲、ENOB、有效分辨率和信噪比（SNR）。本應用說明有助于理解這一點。

ADC的主要趨勢之一是向更高分辨率的方向發(fā)展。這一趨勢影響著廣泛的應用，包括工廠自動化、溫度傳感和數據采集。從傳統的12位逐次逼近寄存器（SAR）ADC到分辨率達到24位的Δ-Σ型ADC，設計人員對更高分辨率的需求正好。

所有ADC都有一定的噪聲量。這包括ADC固有的折合輸入噪聲和量化噪聲（ADC轉換時產生的噪聲）。噪聲、有效位數（ENOB）、有效分辨率和無噪聲分辨率等規(guī)格在很大程度上決定了ADC的實際精度。因此，了解與噪聲相關的性能指標是從SAR過渡到Δ-Σ型ADC的最困難方面之一。隨著當前對更高分辨率的需求，設計人員必須更好地了解ADC噪聲、ENOB、有效分辨率和信噪比（SNR）。本文有助于理解這種理解。

更高的分辨率和Δ-Σ型ADC的價值

過去，12位SAR ADC通常足以測量各種信號和電壓輸入。如果應用需要更精細的測量，可以在ADC前面增加一個增益級或可編程增益放大器（PGA）。

在16位時，設計人員的選擇仍然主要是SAR ADC，但也包括一些Δ-Σ型ADC。然而，對于需要超過16位的設計，Δ-Σ型ADC正變得越來越普遍。SAR ADC目前限制為18位，而Δ-Σ型ADC正在擴大其18位、20位和24位的存在。Δ-Σ型ADC還有其他優(yōu)點。在過去的10年中，它們的價格大幅下降，并且變得更加易于使用和更廣泛地理解。

有效解決

有效分辨率以位為單位定義，公式如下：

有效分辨率 =log2 [full-scale input voltage range/ADC RMS noise]

或者更簡單地說：

有效分辨率 = log2 [VIN/VRMS_NOISE]

有效的分辨率不應與ENOB混淆，盡管它們聽起來非常相似。測量ENOB最常用的方法是對ADC的正弦波輸入進行FFT分析。IEEE標準1057將ENOB定義為：ENOB = 日志2[滿量程輸入電壓范圍//(ADC RMS noise × √12)]

SINAD 定義為信噪比加失真比。SINAD 和 ENOB 用于測量 ADC 的動態(tài)性能。

因此：SINAD = [有效值輸入電壓/有效值噪聲電壓]

其中

其中EAVM = residual of XAVM, and XAVM(FM) 是DFT之后給定離散頻率下的平均幅度頻譜分量。

有效的分辨率和無噪聲分辨率可測量ADC在直流時的噪聲性能，其中頻譜失真（THD、SFDR）不考慮在內。

一旦知道ADC的噪聲和輸入范圍，計算有效分辨率和無噪聲分辨率就變得簡單了。

ADC的輸入電壓范圍基于基準電壓。如果ADC集成了PGA，則也必須將其考慮在電壓范圍內。一些Δ-Σ型ADC包括PGA，用于增益小信號。采用PGA的最新ADC通常將噪聲指定為<100nV有效值.雖然與較舊的ADC相比，這些噪聲數據看起來令人印象深刻，但它們通?；诜浅Ｐ〉妮斎敕秶?。這是因為小范圍最終將被放大，以適合基于基準電壓的ADC有源范圍的更大部分。因此，雖然這些帶PGA的ADC的噪聲看起來很小，但有效分辨率和無噪聲分辨率可能不如沒有PGA的ADC。

考慮一個簡單的例子。PGA 設置為 128 的 24 位 ADC 提供 70nV有效值基準電壓為 2.5V、輸入范圍為±VREF/PGA （±2.5V/128 = 39.1mV）。因此，有效的解決方案是：

log2 [VIN/VRMS_NOISE] = log2 [39.1mV/70nV] = 19.1 bits

使用PGA設置為1的同一ADC，噪聲上升至1.53μV有效值.輸入范圍為5V （±2.5V/1）時，有效分辨率變?yōu)?1.6位。

最佳做法是查看ADC數據手冊中所需的輸入范圍。

無噪聲分辨率

無噪聲分辨率使用峰峰值電壓噪聲，而不是RMS噪聲。無噪聲分辨率（也以位為單位）由以下公式定義：

無噪聲分辨率 = log2[滿量程輸入電壓范圍/ADC峰峰值噪聲]

Noise-free resolution = log2 [VIN/VP-P_NOISE].

無噪聲分辨率有時也稱為無閃爍分辨率。把它想象成實驗室中的 51/2 或 61/2 位萬用表。如果顯示屏上的最后一位數字穩(wěn)定且不閃爍，則數據輸出字優(yōu)于系統的噪聲水平。

以6.6的波峰因數為例，峰峰值噪聲是RMS噪聲的6.6倍。因此，有效分辨率比無噪聲分辨率高2.7位。使用上述相同的噪聲和參考值，無噪聲分辨率為18.9位。

無噪音計數

無噪聲計數是精密系統用來評估ADC性能的另一個指標。對于像電子秤這樣的應用尤其如此，其中可能需要 50，000 個無噪音計數。該值可以通過將無噪聲分辨率轉換為2倍的計數來計算N.

一個例子是10位ADC。使用公式 210，理想的10位ADC具有1，024個無噪聲計數。理想的12位ADC具有4，096個無噪聲計數。同樣，使用上述相同的無噪聲分辨率值，該示例將產生 218.9，或 489，178 個無噪聲計數。

使用Δ-Σ型ADC進行過采樣

Δ-Σ型ADC的優(yōu)勢之一是其過采樣架構。這意味著內部振蕩器/時鐘的運行頻率遠高于輸出數據速率，也稱為吞吐速率。一些Δ-Σ型ADC可以改變輸出數據速率。這使得設計人員能夠優(yōu)化采樣，以獲得更高的速度和更差的噪聲性能，或者針對具有更多濾波、噪聲整形（將噪聲推入測量感興趣區(qū)域之外的頻段）和更好的噪聲性能的較低速度。許多最新的Δ-Σ型ADC以表格形式提供有效分辨率和無噪聲分辨率結果，便于比較權衡取舍。

表1顯示了ADC在雙極性輸入模式和單極性模式下的數據速率、噪聲、無噪聲分辨率（NFR）和有效分辨率示例。ADC為MAX11200，24位器件，能夠測量雙極性（±V裁判） 或單極性（0V 至 V裁判） 輸入。MAX11200采用2.7V至3.6V單電源供電，基準可偏置至電源。雙極性值基于最大輸入范圍±3.6V;單極性測量基于 0V 至 3.6V 輸入范圍。

MAX11200的內部振蕩器可通過軟件編程為2.4576MHz（在較低數據速率設置下為60Hz抑制），或設置為2.048MHz（在較低數據速率下具有50Hz抑制）。在任一數據速率下，ADC噪聲都是相同的。因此，得到的無噪聲分辨率和有效分辨率值是一致的。外部振蕩器可用于 55Hz 陷波，在 50Hz 和 60Hz 下均提供良好的抑制性能。

表1中詳述的一個關鍵因素是雙極性有效分辨率。這限制為最大 24 位，因為輸出數據字的長度為 24 位。在三種最慢的數據速率設置下，如果ADC在串行接口上輸出超過24位的數據，則ADC的噪聲電平足夠低，則有效分辨率優(yōu)于24位。

有效分辨率始終比無噪聲分辨率好2.7位，除非您受到數據輸出字的限制。

噪聲整形和濾波，可降低噪聲并提高分辨率

除了過采樣之外，噪聲整形還允許Δ-Σ型ADC實現表1所示的低噪聲和高精度。如圖 1 到 3 所示。圖1顯示了標準ADC的量化噪聲。圖2詳細介紹了一個ADC，其中包括過采樣、數字濾波器和抽取。絕大多數使用過采樣的ADC內核都是三角積分。N倍的過采樣將噪聲傳播到更寬的頻帶，而數字（sinc）濾波器則消除了很大一部分噪聲。

圖1.標準ADC噪聲性能。

圖2.具有N倍過采樣、數字濾波器和抽取功能的ADC。

圖3詳細介紹了具有與圖2相同的模塊的Δ-Σ調制器，以及噪聲整形。通過將噪聲不成比例地推到更高的頻率，目標頻帶中的噪聲變得超低。此類技術使Δ-Σ-ADC制造商能夠實現1μV<有效值噪音數字。

圖3.具有N因子過采樣、噪聲整形、數字濾波器和抽取功能的ADC。ADC目標輸入頻帶中的噪聲（綠色區(qū)域）變得非常小。

結論

Δ-Σ型ADC具有過采樣能力和固有的低噪聲特性，是需要更高分辨率系統的絕佳設計選擇。由于設計人員必須分辨更小的信號，因此對ADC噪聲、有效分辨率、ENOB和無噪聲分辨率的深刻理解成為選擇正確ADC解決方案不可或缺的一部分。

審核編輯：郭婷