數(shù)控維恩橋振蕩器的分析

在所有低頻振蕩器配置中，維也納電橋是最容易使用的。它可靠，使用標(biāo)準(zhǔn)元件，提供良好的正弦波，并且相當(dāng)不受設(shè)計(jì)所圍繞的運(yùn)算放大器類型的影響。然而，維也納橋可能會(huì)被誤解和過度簡化，導(dǎo)致設(shè)計(jì)師感到沮喪。本文介紹了使用維恩橋振蕩器的理論和實(shí)用性，以及如何使電路更穩(wěn)定，更靈活。

維也納橋振蕩器電路

標(biāo)準(zhǔn)維恩橋振蕩器的電路如圖1所示。

圖1.標(biāo)準(zhǔn)維恩橋振蕩器電路。

當(dāng)振蕩頻率處的環(huán)路增益為單位，并且振蕩頻率處反饋信號(hào)的相移為零或2π的倍數(shù)時(shí)，電路保持振蕩。

首先，需要考慮相移。在圖1中，R1和C1相對于輸出電壓產(chǎn)生正相移電流。當(dāng)該移相電流與R2和C2相遇時(shí)，后一種成分會(huì)產(chǎn)生負(fù)相移電壓。在特定頻率下，R1和C1引起的相移被R2和C2引起的相移抵消，因此凈相移為零。發(fā)生這種情況時(shí)，電路有振蕩的危險(xiǎn)。

接下來，我們考慮由 R1、C1、R2 和 C2 組成的網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。由于運(yùn)算放大器的輸出阻抗較低，且兩個(gè)輸入端的阻抗都非常高，因此確定Wien網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)（即，由頂部的R1和C1組成，底部由R2和C2組成的電阻分壓器）相對簡單。因此，傳遞函數(shù)為：

傳遞函數(shù)為：

其中 j 表示傳遞函數(shù)中的 90 度相移（正或負(fù)）。其他（非“j”）項(xiàng)表示傳遞函數(shù)中的零相移。隨著項(xiàng)的大小變化，由此產(chǎn)生的相移也會(huì)發(fā)生變化。等式1顯示分母中的“非j”項(xiàng)等于零，分子和分母中僅剩j項(xiàng)。

將分子和分母除以 JW 不會(huì)留下 j 項(xiàng)，因此不會(huì)產(chǎn)生相移。因此，公式2計(jì)算了給定頻率下零相移的條件。

接下來，必須考慮收益。一旦解析了公式1中的項(xiàng)并確定了諧振頻率，傳遞函數(shù)為：

為了簡化這一點(diǎn)，明智的做法是將 R1 等同于 R2，將 C1 等同于 C2。由此可見，在諧振時(shí)，從輸出到輸入的傳遞函數(shù)為：

為了滿足振蕩要求（即零相移和單位增益），運(yùn)算放大器電路需要具有3的增益，以克服Wien橋網(wǎng)絡(luò)引起的衰減。從另一個(gè)角度來看，為了使兩個(gè)運(yùn)算放大器輸入保持相同的電壓，從輸出到反相輸入的電阻網(wǎng)絡(luò)需要提供3的衰減，以匹配Wien網(wǎng)絡(luò)的衰減。

從理論上講，這種技術(shù)非常方便，但不實(shí)用。低容差電阻可輕松包含在設(shè)計(jì)中。然而，找到精確的電容器更加困難，并且包括精度大于20%的電容器可能成本高昂。因此，明智的做法是考慮不同電容值對電路性能的影響。

圖2顯示了一個(gè)簡單的電子表格，說明了Wien橋網(wǎng)絡(luò)的值及其對增益的影響。單元格B7是公式3中表示的傳遞函數(shù)，單元格B12由公式2確定（答案以kHz為單位），單元格B9是單元格B7的倒數(shù)。如果C1 = C2 = 10nF且R1 = R2 = 10kΩ，則電路振蕩頻率為1.59kHz，運(yùn)算放大器增益等于3。該電路的實(shí)際測量支持這種計(jì)算。

圖2.維也納橋組件值示例。

然而，上述結(jié)果是在容限為±10%的電容器上實(shí)現(xiàn)的?？焖贆z查元件目錄會(huì)發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)用于去耦的電容器非常相似，其容差為 -20%/+80%。在這種情況下，當(dāng)C1 = 8nF （10nF -20%）和C2 = 18nF （10nF + 80%）時(shí)，電路需要4.25的增益。將這些元件插入設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致電路增益不足（僅提供3的增益）。因此，電路不會(huì)振蕩。或者，如果C1為高電平，C2為低電平，則電路增益過大并振蕩，但失真顯著。此外，一旦電路振蕩，由于電容值的容差很寬，頻率就會(huì)不正確。理想的電路是偏置到振蕩點(diǎn)的電路。增益越小，電路就會(huì)停止振蕩;任何更多的收益，它開始扭曲。

如圖3所示，反饋網(wǎng)絡(luò)中的JFET解決了這個(gè)問題。使用JFET時(shí)，增益可以在很小的范圍內(nèi)變化，以確保一致的振蕩。啟動(dòng)時(shí)，JFET 柵極電壓為零;因此，漏源阻抗非常低。這種設(shè)計(jì)產(chǎn)生的增益大于3（以使電路正常工作）。一旦振蕩累積，輸出的整流負(fù)轉(zhuǎn)換將為JFET的柵極提供關(guān)斷電壓。這會(huì)降低增益，電路穩(wěn)定下來穩(wěn)定振蕩。輸出幅度取決于兩個(gè)二極管兩端的壓降，以及JFET的關(guān)斷電壓。遺憾的是，JFET的柵極關(guān)斷電壓變化很大，這導(dǎo)致電路的輸出電壓因批次而異。之所以選擇TR1，是因?yàn)樗臇艠O關(guān)斷電壓變化非常小，從而保證了電路之間輸出電壓的微小變化。但該TR1電路通常不會(huì)產(chǎn)生失真最低的振蕩器。事實(shí)上，電路振蕩，但失真明顯;無論失真如何，JFET 都能保持這種振蕩。因此，JFET只能用作保持電路運(yùn)行的輔助工具，而不是補(bǔ)償不良的電路設(shè)計(jì)。

圖3.在反饋網(wǎng)絡(luò)中帶有結(jié)柵場效應(yīng)晶體管（JFET）的維也納橋振蕩器。

除非可以容忍復(fù)雜的電路設(shè)計(jì)，否則確保電路啟動(dòng)并繼續(xù)振蕩而不會(huì)失真（由于增益過大）的最簡單方法是在反饋路徑中插入一個(gè)可變電阻。然后將電阻調(diào)整到電路剛開始振蕩的點(diǎn)。這提供了失真最低的干凈正弦波。

盡管一些工程師認(rèn)為可變電阻器是一種簡單的設(shè)計(jì)解決方案，但制造工程師認(rèn)為這是一個(gè)耗時(shí)的生產(chǎn)難題。調(diào)整可變電阻需要時(shí)間和人力，使電路復(fù)雜且生產(chǎn)成本高昂。

解決這一困境的理想解決方案是插入一個(gè)電子可變電阻器或數(shù)字電位器（digipot）。在圖3中，用數(shù)字電位器代替可變電阻VR1提供了一種低成本、小型、簡單的解決方案，可以在生產(chǎn)過程中調(diào)整電路，以確保最小的失真。該數(shù)字電位器可以單獨(dú)使用，也可以與其他電阻串聯(lián)或并聯(lián)使用，以微調(diào)增益。一旦電路振蕩，JFET就會(huì)提供精細(xì)的增益修改，使電路保持運(yùn)行。

在圖3所示電路中，MAX5467 10kΩ數(shù)字電位器可以代替可變電阻VR1。由于該部件具有兩個(gè)浮動(dòng)端子，因此不必以地面為參考。插入額外的MAX5467器件與R1和R2串聯(lián)，使用戶能夠調(diào)整電路的頻率。數(shù)字電位器具有簡單的數(shù)字接口，這意味著無需微控制器即可手動(dòng)調(diào)整電路。

將兩個(gè)10kΩ數(shù)字電位器與電阻R1和R2串聯(lián)插入，電路的工作頻率可在833Hz至1.6kHz范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。此外，一旦插入10kΩ數(shù)字電位器代替VR1，電路的輸出就可以隨著電路增益的變化從直流到純正弦波和失真正弦波進(jìn)行電子調(diào)節(jié)。

圖4所示為最終電路，包括MAX5467數(shù)字電位器。圖5所示為交流接地和JEFT偏置電路。圖6和圖7分別顯示了頻率和增益調(diào)整電路。數(shù)字電位器由符號(hào)IC2，IC3和IC4表示。IC2和IC3共享相同的數(shù)字接口，因此可以同時(shí)遞增和遞減。IC4提供獨(dú)立的增益調(diào)整電路。

為了進(jìn)一步線性化JFET的特性，在柵極周圍增加了兩個(gè)100kΩ電阻。這些電阻為JFET提供一些負(fù)反饋，從而平滑JFET性能的非線性。

圖4.在反饋網(wǎng)絡(luò)中帶有JFET和數(shù)字電位器的維恩橋振蕩器。

圖5.交流接地和JFET偏置電路。

圖6.采用MAX5467的頻率調(diào)整電路。

圖7.采用MAX5467的增益調(diào)節(jié)電路

進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)

本文分析了維恩橋振蕩器的要點(diǎn)以及許多振蕩器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)。如果沒有正確掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在維也納橋周圍添加的任何電路都只會(huì)掩蓋錯(cuò)誤。

但是，可以通過更仔細(xì)地檢查電路并添加額外的電路來進(jìn)一步提高性能來進(jìn)行改進(jìn)。

反饋環(huán)路會(huì)導(dǎo)致失真。二極管正向電壓隨溫度漂移（2.1mV/°C）。這直接影響輸出電壓。此外，JFET偏置電壓隨溫度變化。這些電壓漂移可以通過在輸出端增加RMS-DC轉(zhuǎn)換器或峰值電平檢波器來克服。這種電路需要產(chǎn)生與正弦波輸出成比例的精確直流輸出電壓。如果該直流信號(hào)反相（使用簡單的運(yùn)算放大器電路）并直接饋送到JFET輸入端，則可以使正弦波輸出更加穩(wěn)定。

結(jié)論

維恩橋振蕩器在理論上很容易理解，但電路的實(shí)用性可能會(huì)使設(shè)計(jì)人員感到沮喪。在電路的三個(gè)關(guān)鍵區(qū)域插入數(shù)字電位器可確保更穩(wěn)定的操作和工廠/用戶的可調(diào)節(jié)性。

審核編輯：郭婷