雙極性ADC和差分ADC中的失調誤差和增益誤差

關于模數轉換器（ADC），了解雙極性ADC和差分ADC中的失調誤差和增益誤差以及失調誤差單點校準。

在上一篇文章中，我們討論了如何
失調誤差可能會影響單極性ADC的傳遞函數。 考慮到這一點，單極性ADC的輸入只能接受正電壓。 相比之下，雙極性ADC的輸入可以處理正電壓和負電壓。 在本文中，我們將探討雙極性和差分ADC的失調和增益誤差規(guī)格; 并了解失調誤差的單點校準。

傳遞函數—雙極性ADC理想特性曲線

采用失調二進制輸出編碼方案的理想三位ADC的傳遞函數如圖1所示。

圖1. 具有偏移二進制輸出編碼的理想三位ADC的傳遞函數，

作為復習，對于偏移二進制系統(tǒng)，中間電平代碼的中心（在我們的示例中為100）對應于0 V輸入。 低于 100 的代碼表示負輸入電壓，高于 100
的數字值表示正模擬輸入。 但是，請注意，垂直軸上的代碼序列與單極性ADC的順序完全相同。 穿過臺階中點的直線為我們提供了ADC階梯響應的線性模型。

需要注意的另一件事是，上述特性曲線也可以表示具有差分輸入的單極性ADC。 由于低于 100 的輸出代碼表示負值，因此繪制上述傳遞函數會很有幫助，如圖 2
所示。

圖2. 傳遞函數顯示低于 100 的輸出代碼。

雙極性ADC失調誤差

對于采用失調二進制編碼方案的ADC，失調誤差可以通過比較從100.。.00 到
100.。.01在理想ADC中進行相應的轉換。 如圖2所示，理想情況下，這種轉變應該發(fā)生在+0.5 LSB處。 圖3所示為失調值為-1
LSB的三位雙極性ADC。

請注意，從 100 到 101 的中間電平轉換發(fā)生在 +1.5 LSB 而不是 +0.5 LSB 處。

圖3. 失調值為-1 LSB的三位雙極性ADC的傳遞函數。

具有正失調的三位雙極性ADC如圖4所示。

圖4. 具有正失調的三位雙極性ADC。

在這種情況下，正輸入的第一個轉換發(fā)生在+1 LSB處，從110到111。對于理想ADC，這種轉換應在+2.5

LSB處發(fā)生。因此，實際傳遞函數的失調為+1.5 LSB。您還可以通過檢查實際傳遞曲線的線性模型來獲得相同的結果，如圖 4 中的橙色直線所示。

雙極性ADC增益誤差

與單極性ADC類似， 雙極性ADC的增益誤差

可以定義為失調誤差被修整后實際的最后一次轉換與理想的最后一次轉換的偏差。增益誤差也可以定義為實際線性模型的斜率與理想直線模型的斜率的偏差。

例如，考慮圖5所示的特性曲線。

圖5. 特性曲線示例

在本例中，點A和C分別比理想響應和實際響應的最后一個躍遷高0.5LSB。同樣，在理想和實際傳遞曲線上分別選擇接近負滿量程（低于010至001躍遷0.5LSB）的點B和D。穿過A和B的線是理想響應，而穿過C和D的線是系統(tǒng)的實際響應?？梢詫嶋H斜率與理想斜率進行比較，以確定增益誤差。

在上面的例子中，理想的斜率由下式給出：

在此等式中，使用輸出代碼的十進制等效值。另外，請注意代碼的標志。正如預期的那樣，理想的坡度是一個。測量的斜率可以通過類似的方式找到：

增益誤差可通過以下公式定義：

這意味著測量的響應具有20%的增益誤差。對于高性能ADC，增益誤差可能小到足以以ppm表示。

請記住，在實踐中，我們選擇查找響應斜率的點不一定是傳遞函數的端點。根據系統(tǒng)中可用的測試信號和系統(tǒng)線性的輸入范圍，我們可以選擇合適的點來確定傳遞函數的斜率。例如，在確定滿量程值為3V的ADC的斜率時，系統(tǒng)中已有的精確1.5 V輸入可能被認為足夠接近正滿量程值。

失調和增益誤差導致輸入和輸出值未使用。

對于單極性和雙極性ADC，失調誤差會導致未使用的輸入范圍和未使用的輸出代碼。圖 6 顯示了負偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS的值。如果偏移為負，則可能也不會使用低于標稱最大代碼的輸出代碼范圍。

圖6. 顯示負偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS 的值的圖形。

正如您可能想象的那樣，失調誤差將以類似的方式影響單極性ADC的范圍。例如，考慮一個單極性12位ADC，其滿量程電壓為2.5 V，失調為-8

mV。這相當于大約 -13 LSB 的偏移量。理想的直線響應向下移動13 LSB。因此，如圖7所示，輸入模擬范圍減小13 LSB（或8

mV），并且不使用最后13個輸出代碼。

圖7. 顯示輸入模擬范圍減少 13 LSB 的圖表。

請務必記住，更高分辨率ADC中的相同失調電壓會導致更大的未使用代碼范圍。例如，F(xiàn)S = 2.5 V的16位ADC中相同的-8 mV失調對應于約-210

LSB。在這種情況下，不使用最后 210 個輸出代碼。圖8顯示了正失調對ADC輸入和輸出范圍的影響。

圖8. 正失調對ADC輸入和輸出范圍的影響。

在這種情況下，不使用輸出代碼范圍下端的多個代碼，并且在小于+FS的輸入電平下達到最大ADC輸出。正增益誤差會限制兩端的輸入范圍，如圖9所示。

圖9. 顯示正增益誤差如何限制兩端輸入范圍的圖表。

類似地，負增益誤差會導致標稱范圍兩端出現(xiàn)未使用的輸出代碼（圖 10）。

圖 10. 負增益誤差如何導致標稱范圍兩端的輸出代碼未使用。

現(xiàn)在我們已經熟悉了ADC中的失調和增益誤差概念，我們可以深入討論這兩個誤差項的校準。

ADC增益和失調校準

失調和增益誤差可以在數字域中輕松校準。為此，應向ADC施加精確的模擬輸入，以確定實際響應。在已知實際響應的情況下，可以在數字域中校正ADC輸出代碼，以匹配理想響應。

由于給定的ADC代碼與單個模擬輸入值不對應，因此實際ADC響應只能通過測量代碼轉換來確定。這需要一個可以產生不同電壓電平的精密電源。圖 11

顯示了一個可用于確定代碼轉換的測試設置。

圖 11. 用于確定代碼轉換的示例測試設置 圖片由 ADI公司。

在這種情況下，高分辨率 數模轉換器 （DAC） 用于在 ADC

輸入端產生不同的電壓電平。DAC的精度應明顯高于被測ADC。此外，DAC輸出端的電壓表可精確測量發(fā)生代碼轉換時的電壓電平。對電壓表和ADC的輸出進行處理，以確定失調和增益誤差以及ADC的非線性度。這種基于

PC 的方法可以使用 數字信號處理 技術，例如 信號平均，以減少ADC噪聲對測量的影響。

在許多應用中，例如傳感器測量系統(tǒng)，不可能使用上述設置來測量代碼轉換。在這些情況下，系統(tǒng)中可能只有一個或兩個精密電壓電平可用，從而實現(xiàn)單點或兩點測量。這些測試只能近似于實際響應，不能完全消除失調和增益誤差。但是，它們仍然是可以顯著降低失調和增益誤差的有效方法。

偏移校準—單點校準

單點校準測量傳遞函數上單個點的ADC響應，并利用結果來降低失調誤差。地電位是單點校準的準確、常用的測試輸入，因為它已經在系統(tǒng)中可用。作為應用此方法的示例，考慮響應如圖

3 所示，為方便起見，下面重復該響應，如圖 12 所示。

圖 12. 重復圖3顯示了失調值為-1 LSB的三位雙極性ADC的傳遞函數。

如果我們對該ADC施加零伏電壓，則輸出為011。將此值與理想值100進行比較，我們可以確定ADC的失調為-1 LSB。另一個示例如圖 13

所示。

圖 13. 示例顯示對 ADC 施加零伏電壓后 -1 LSB 的 ADC 失調。

在這種情況下，從 010 到 011 的轉換發(fā)生在零伏以下。再次將輸入短路到地面會產生 011?；谶@種單點測量，ADC失調為-1

LSB。但是，考慮到代碼轉換，我們觀察到實際偏移量為 -1.5 LSB。如您所見，對于單點測量，確定偏移的誤差可能高達±0.5

LSB。盡管如此，此錯誤在大多數應用程序中都是可以接受的，特別是考慮到這種方法具有最低的成本和復雜性。單點測量無法確定增益誤差。

一旦確定失調，我們可以通過從每個ADC讀數中減去失調來補償它。通過地電位進行的單點校準只能與雙極性或差分輸入ADC一起使用。對于單極性ADC，負失調會導致標稱輸入范圍下限處出現(xiàn)未使用的輸入值。下面描述的示例（圖

14）進一步闡明了此問題。

圖 14. 顯示負偏移的示例導致標稱輸入范圍下限的未使用輸入值。

在這種情況下，ADC的失調為-13
LSB。 但是，對輸入施加零伏會產生全零輸出代碼，導致零伏的偏移測量不正確。 這就是為什么對于單極性ADC，我們需要ADC可用輸入范圍內的精密電壓來測量和校準失調誤差。