雙極性ADC和差分ADC中的失調(diào)誤差和增益誤差

關(guān)于模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），了解雙極性ADC和差分ADC中的失調(diào)誤差和增益誤差以及失調(diào)誤差單點(diǎn)校準(zhǔn)。

在上一篇文章中，我們討論了如何
失調(diào)誤差可能會(huì)影響單極性ADC的傳遞函數(shù)。 考慮到這一點(diǎn)，單極性ADC的輸入只能接受正電壓。 相比之下，雙極性ADC的輸入可以處理正電壓和負(fù)電壓。 在本文中，我們將探討雙極性和差分ADC的失調(diào)和增益誤差規(guī)格; 并了解失調(diào)誤差的單點(diǎn)校準(zhǔn)。

傳遞函數(shù)—雙極性ADC理想特性曲線

采用失調(diào)二進(jìn)制輸出編碼方案的理想三位ADC的傳遞函數(shù)如圖1所示。

圖1. 具有偏移二進(jìn)制輸出編碼的理想三位ADC的傳遞函數(shù)，

作為復(fù)習(xí)，對(duì)于偏移二進(jìn)制系統(tǒng)，中間電平代碼的中心（在我們的示例中為100）對(duì)應(yīng)于0 V輸入。 低于 100 的代碼表示負(fù)輸入電壓，高于 100
的數(shù)字值表示正模擬輸入。 但是，請(qǐng)注意，垂直軸上的代碼序列與單極性ADC的順序完全相同。 穿過(guò)臺(tái)階中點(diǎn)的直線為我們提供了ADC階梯響應(yīng)的線性模型。

需要注意的另一件事是，上述特性曲線也可以表示具有差分輸入的單極性ADC。 由于低于 100 的輸出代碼表示負(fù)值，因此繪制上述傳遞函數(shù)會(huì)很有幫助，如圖 2
所示。

圖2. 傳遞函數(shù)顯示低于 100 的輸出代碼。

雙極性ADC失調(diào)誤差

對(duì)于采用失調(diào)二進(jìn)制編碼方案的ADC，失調(diào)誤差可以通過(guò)比較從100.。.00 到
100.。.01在理想ADC中進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。 如圖2所示，理想情況下，這種轉(zhuǎn)變應(yīng)該發(fā)生在+0.5 LSB處。 圖3所示為失調(diào)值為-1
LSB的三位雙極性ADC。

請(qǐng)注意，從 100 到 101 的中間電平轉(zhuǎn)換發(fā)生在 +1.5 LSB 而不是 +0.5 LSB 處。

圖3. 失調(diào)值為-1 LSB的三位雙極性ADC的傳遞函數(shù)。

具有正失調(diào)的三位雙極性ADC如圖4所示。

圖4. 具有正失調(diào)的三位雙極性ADC。

在這種情況下，正輸入的第一個(gè)轉(zhuǎn)換發(fā)生在+1 LSB處，從110到111。對(duì)于理想ADC，這種轉(zhuǎn)換應(yīng)在+2.5

LSB處發(fā)生。因此，實(shí)際傳遞函數(shù)的失調(diào)為+1.5 LSB。您還可以通過(guò)檢查實(shí)際傳遞曲線的線性模型來(lái)獲得相同的結(jié)果，如圖 4 中的橙色直線所示。

雙極性ADC增益誤差

與單極性ADC類似， 雙極性ADC的增益誤差

可以定義為失調(diào)誤差被修整后實(shí)際的最后一次轉(zhuǎn)換與理想的最后一次轉(zhuǎn)換的偏差。增益誤差也可以定義為實(shí)際線性模型的斜率與理想直線模型的斜率的偏差。

例如，考慮圖5所示的特性曲線。

圖5. 特性曲線示例

在本例中，點(diǎn)A和C分別比理想響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)的最后一個(gè)躍遷高0.5LSB。同樣，在理想和實(shí)際傳遞曲線上分別選擇接近負(fù)滿量程（低于010至001躍遷0.5LSB）的點(diǎn)B和D。穿過(guò)A和B的線是理想響應(yīng)，而穿過(guò)C和D的線是系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)?？梢詫?shí)際斜率與理想斜率進(jìn)行比較，以確定增益誤差。

在上面的例子中，理想的斜率由下式給出：

在此等式中，使用輸出代碼的十進(jìn)制等效值。另外，請(qǐng)注意代碼的標(biāo)志。正如預(yù)期的那樣，理想的坡度是一個(gè)。測(cè)量的斜率可以通過(guò)類似的方式找到：

增益誤差可通過(guò)以下公式定義：

這意味著測(cè)量的響應(yīng)具有20%的增益誤差。對(duì)于高性能ADC，增益誤差可能小到足以以ppm表示。

請(qǐng)記住，在實(shí)踐中，我們選擇查找響應(yīng)斜率的點(diǎn)不一定是傳遞函數(shù)的端點(diǎn)。根據(jù)系統(tǒng)中可用的測(cè)試信號(hào)和系統(tǒng)線性的輸入范圍，我們可以選擇合適的點(diǎn)來(lái)確定傳遞函數(shù)的斜率。例如，在確定滿量程值為3V的ADC的斜率時(shí)，系統(tǒng)中已有的精確1.5 V輸入可能被認(rèn)為足夠接近正滿量程值。

失調(diào)和增益誤差導(dǎo)致輸入和輸出值未使用。

對(duì)于單極性和雙極性ADC，失調(diào)誤差會(huì)導(dǎo)致未使用的輸入范圍和未使用的輸出代碼。圖 6 顯示了負(fù)偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS的值。如果偏移為負(fù)，則可能也不會(huì)使用低于標(biāo)稱最大代碼的輸出代碼范圍。

圖6. 顯示負(fù)偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS 的值的圖形。

正如您可能想象的那樣，失調(diào)誤差將以類似的方式影響單極性ADC的范圍。例如，考慮一個(gè)單極性12位ADC，其滿量程電壓為2.5 V，失調(diào)為-8

mV。這相當(dāng)于大約 -13 LSB 的偏移量。理想的直線響應(yīng)向下移動(dòng)13 LSB。因此，如圖7所示，輸入模擬范圍減小13 LSB（或8

mV），并且不使用最后13個(gè)輸出代碼。

圖7. 顯示輸入模擬范圍減少 13 LSB 的圖表。

請(qǐng)務(wù)必記住，更高分辨率ADC中的相同失調(diào)電壓會(huì)導(dǎo)致更大的未使用代碼范圍。例如，F(xiàn)S = 2.5 V的16位ADC中相同的-8 mV失調(diào)對(duì)應(yīng)于約-210

LSB。在這種情況下，不使用最后 210 個(gè)輸出代碼。圖8顯示了正失調(diào)對(duì)ADC輸入和輸出范圍的影響。

圖8. 正失調(diào)對(duì)ADC輸入和輸出范圍的影響。

在這種情況下，不使用輸出代碼范圍下端的多個(gè)代碼，并且在小于+FS的輸入電平下達(dá)到最大ADC輸出。正增益誤差會(huì)限制兩端的輸入范圍，如圖9所示。

圖9. 顯示正增益誤差如何限制兩端輸入范圍的圖表。

類似地，負(fù)增益誤差會(huì)導(dǎo)致標(biāo)稱范圍兩端出現(xiàn)未使用的輸出代碼（圖 10）。

圖 10. 負(fù)增益誤差如何導(dǎo)致標(biāo)稱范圍兩端的輸出代碼未使用。

現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了ADC中的失調(diào)和增益誤差概念，我們可以深入討論這兩個(gè)誤差項(xiàng)的校準(zhǔn)。

ADC增益和失調(diào)校準(zhǔn)

失調(diào)和增益誤差可以在數(shù)字域中輕松校準(zhǔn)。為此，應(yīng)向ADC施加精確的模擬輸入，以確定實(shí)際響應(yīng)。在已知實(shí)際響應(yīng)的情況下，可以在數(shù)字域中校正ADC輸出代碼，以匹配理想響應(yīng)。

由于給定的ADC代碼與單個(gè)模擬輸入值不對(duì)應(yīng)，因此實(shí)際ADC響應(yīng)只能通過(guò)測(cè)量代碼轉(zhuǎn)換來(lái)確定。這需要一個(gè)可以產(chǎn)生不同電壓電平的精密電源。圖 11

顯示了一個(gè)可用于確定代碼轉(zhuǎn)換的測(cè)試設(shè)置。

圖 11. 用于確定代碼轉(zhuǎn)換的示例測(cè)試設(shè)置 圖片由 ADI公司。

在這種情況下，高分辨率 數(shù)模轉(zhuǎn)換器 （DAC） 用于在 ADC

輸入端產(chǎn)生不同的電壓電平。DAC的精度應(yīng)明顯高于被測(cè)ADC。此外，DAC輸出端的電壓表可精確測(cè)量發(fā)生代碼轉(zhuǎn)換時(shí)的電壓電平。對(duì)電壓表和ADC的輸出進(jìn)行處理，以確定失調(diào)和增益誤差以及ADC的非線性度。這種基于

PC 的方法可以使用 數(shù)字信號(hào)處理 技術(shù)，例如 信號(hào)平均，以減少ADC噪聲對(duì)測(cè)量的影響。

在許多應(yīng)用中，例如傳感器測(cè)量系統(tǒng)，不可能使用上述設(shè)置來(lái)測(cè)量代碼轉(zhuǎn)換。在這些情況下，系統(tǒng)中可能只有一個(gè)或兩個(gè)精密電壓電平可用，從而實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)或兩點(diǎn)測(cè)量。這些測(cè)試只能近似于實(shí)際響應(yīng)，不能完全消除失調(diào)和增益誤差。但是，它們?nèi)匀皇强梢燥@著降低失調(diào)和增益誤差的有效方法。

偏移校準(zhǔn)—單點(diǎn)校準(zhǔn)

單點(diǎn)校準(zhǔn)測(cè)量傳遞函數(shù)上單個(gè)點(diǎn)的ADC響應(yīng)，并利用結(jié)果來(lái)降低失調(diào)誤差。地電位是單點(diǎn)校準(zhǔn)的準(zhǔn)確、常用的測(cè)試輸入，因?yàn)樗呀?jīng)在系統(tǒng)中可用。作為應(yīng)用此方法的示例，考慮響應(yīng)如圖

3 所示，為方便起見(jiàn)，下面重復(fù)該響應(yīng)，如圖 12 所示。

圖 12. 重復(fù)圖3顯示了失調(diào)值為-1 LSB的三位雙極性ADC的傳遞函數(shù)。

如果我們對(duì)該ADC施加零伏電壓，則輸出為011。將此值與理想值100進(jìn)行比較，我們可以確定ADC的失調(diào)為-1 LSB。另一個(gè)示例如圖 13

所示。

圖 13. 示例顯示對(duì) ADC 施加零伏電壓后 -1 LSB 的 ADC 失調(diào)。

在這種情況下，從 010 到 011 的轉(zhuǎn)換發(fā)生在零伏以下。再次將輸入短路到地面會(huì)產(chǎn)生 011?；谶@種單點(diǎn)測(cè)量，ADC失調(diào)為-1

LSB。但是，考慮到代碼轉(zhuǎn)換，我們觀察到實(shí)際偏移量為 -1.5 LSB。如您所見(jiàn)，對(duì)于單點(diǎn)測(cè)量，確定偏移的誤差可能高達(dá)±0.5

LSB。盡管如此，此錯(cuò)誤在大多數(shù)應(yīng)用程序中都是可以接受的，特別是考慮到這種方法具有最低的成本和復(fù)雜性。單點(diǎn)測(cè)量無(wú)法確定增益誤差。

一旦確定失調(diào)，我們可以通過(guò)從每個(gè)ADC讀數(shù)中減去失調(diào)來(lái)補(bǔ)償它。通過(guò)地電位進(jìn)行的單點(diǎn)校準(zhǔn)只能與雙極性或差分輸入ADC一起使用。對(duì)于單極性ADC，負(fù)失調(diào)會(huì)導(dǎo)致標(biāo)稱輸入范圍下限處出現(xiàn)未使用的輸入值。下面描述的示例（圖

14）進(jìn)一步闡明了此問(wèn)題。

圖 14. 顯示負(fù)偏移的示例導(dǎo)致標(biāo)稱輸入范圍下限的未使用輸入值。

在這種情況下，ADC的失調(diào)為-13
LSB。 但是，對(duì)輸入施加零伏會(huì)產(chǎn)生全零輸出代碼，導(dǎo)致零伏的偏移測(cè)量不正確。 這就是為什么對(duì)于單極性ADC，我們需要ADC可用輸入范圍內(nèi)的精密電壓來(lái)測(cè)量和校準(zhǔn)失調(diào)誤差。