機器視覺-相機內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)

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二、 一些疑問

Q1：標定時棋盤格的大小如何設定，對最后結果有沒有影響？

A：當然有。在標定時，需要指定一個棋盤方格的長度，這個長度(一般以毫米為單位，如果需要更精確可以設為0.1毫米量級)與實際長度相同，標定得出的結果才能用于實際距離測量。一般如果尺寸設定準確的話，通過立體標定得出的Translation的向量的第一個分量Tx的絕對值就是左右攝像頭的中心距。一般可以用這個來驗證立體標定的準確度。比如我設定的棋盤格大小為270 (27mm)？？？，最終得出的Tx大小就是602.8 (60.28mm)，相當精確。

Q2：通過立體標定得出的Tx符號為什么是負的？

A：這個其實我也不是很清楚。個人的解釋是，立體標定得出的T向量指向是從右攝像頭指向左攝像頭(也就是Tx為負)，而在OpenCV坐標系中，坐標的原點是在左攝像頭的。因此，用作校準的時候，要把這個向量的三個分量符號都要換一下，最后求出的距離才會是正的。

但是這里還有一個問題，就是Learning OpenCV中Q的表達式，第四行第三列元素是-1/Tx，而在具體實踐中，求出來的實際值是1/Tx。這里我和maxwellsdemon討論下來的結果是，估計書上Q表達式里的這個負號就是為了抵消T向量的反方向所設的，但在實際寫OpenCV代碼的過程中，那位朋友卻沒有把這個負號加進去。(一家之言，求更詳細的解釋)

Q3：cvFindStereoCorrespondenceBM的輸出結果好像不是以像素點為單位的視差？

A：在OpenCV2.0中，BM函數(shù)得出的結果是以16位符號數(shù)的形式的存儲的，出于精度需要，所有的視差在輸出時都擴大了16倍(2^4)。其具體代碼表示如下：

dptr[y*dstep] = (short)(((ndisp - mind - 1 + mindisp)*256 + (d != 0 ? (p-n)*128/d : 0) + 15) >> 4);

可以看到，原始視差在左移8位(256)并且加上一個修正值之后又右移了4位，最終的結果就是左移4位

因此，在實際求距離時，cvReprojectTo3D出來的X/W,Y/W,Z/W都要乘以16 (也就是W除以16)，才能得到正確的三維坐標信息

Q4：利用雙攝像頭進行測距的時候世界坐標的原點究竟在哪里？

A：世界坐標系的原點是左攝像頭凸透鏡的光心。

說起這個，就不得不提到針孔模型。如圖3所示，針孔模型是凸透鏡成像的一種簡化模型。當物距足夠遠時(遠大于兩倍焦距)，凸透鏡成像可以看作是在焦距處的小孔成像。(ref: http://bak1.beareyes.com.cn/2/lib/200110/04/20011004006.htm)

圖3. 針孔模型

在實際計算過程中，為了計算方便，我們將像平面翻轉(zhuǎn)平移到針孔前，從而得到一種數(shù)學上更為簡單的等價形式（方便相似三角形的計算），如圖4所示。

圖4. 針孔模型的數(shù)學等價形式

因此，對應圖2就可以知道，世界坐標系原點就是左攝像頭針孔模型的針孔，也就是左攝像頭凸透鏡的光心

Q5：f和d的單位是像素，那這個像素到底表示什么，它與毫米之間又是怎樣換算的？

A：這個問題也與針孔模型相關。在針孔模型中，光線穿過針孔（也就是凸透鏡中心）在焦距處上成像，因此，圖3的像平面就是攝像頭的CCD傳感器的表面。每個CCD傳感器都有一定的尺寸，也有一定的分辨率，這個就確定了毫米與像素點之間的轉(zhuǎn)換關系。舉個例子，CCD的尺寸是8mm X 6mm，分辨率是640X480，那么毫米與像素點之間的轉(zhuǎn)換關系就是80pixel/mm。

在實際運用中，我們在數(shù)學上將這個像平面等效到小孔前（圖4），這樣就相當于將在透鏡中心點之前假設了一塊虛擬的CCD傳感器。

Q6：為什么cvStereoRectify求出的Q矩陣cx, cy, f都與原來的不同？

A：這個在前文有提到過。在實際測量中，由于攝像頭擺放的關系，左右攝像頭的f, cx, cy都是不相同的。而為了使左右視圖達到完全平行對準的理想形式從而達到數(shù)學上運算的方便，立體 校準所做的工作事實上就是在左右像重合區(qū)域最大的情況下，讓兩個攝像頭光軸的前向平行，并且讓左右攝像頭的f, cx, cy相同。因此，Q矩陣中的值與兩個instrinsic矩陣的值不一樣就可以理解了。

審核編輯：湯梓紅