使用MEMS陀螺儀進行低噪聲反饋控制設計

MEMS陀螺儀提供了一種測量角旋轉(zhuǎn)速率的簡單方法，封裝易于連接到印刷電路板;因此，它們是許多不同類型的運動控制系統(tǒng)中用作反饋傳感元件的熱門選擇。在這種類型的功能中，角速率信號（MEMS陀螺儀輸出）中的噪聲會對關(guān)鍵系統(tǒng)行為（如平臺穩(wěn)定性）產(chǎn)生直接影響，并且通常是控制系統(tǒng)可以支持的精度水平的決定性因素。因此，對于系統(tǒng)架構(gòu)師和開發(fā)人員來說，低噪聲是定義和開發(fā)新的運動控制系統(tǒng)的自然指導價值。將該值（低噪聲）更進一步，將關(guān)鍵的系統(tǒng)級標準（如指向精度）轉(zhuǎn)換為MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊中常用的噪聲指標，是早期概念和架構(gòu)工作的一個非常重要的部分。了解系統(tǒng)對陀螺儀噪聲行為的依賴性有許多好處，例如能夠為反饋傳感元件建立相關(guān)要求，或者相反，分析系統(tǒng)級對特定陀螺儀噪聲的響應。一旦系統(tǒng)設計人員很好地理解了這種關(guān)系，他們就可以專注于掌握他們對角速率反饋環(huán)路中噪聲行為的兩個關(guān)鍵影響領域：1.為MEMS陀螺儀選擇制定最合適的標準和2.在傳感器的整個集成過程中保持可用的噪聲性能。

運動控制基礎

要建立MEMS陀螺儀中的噪聲行為與其如何影響關(guān)鍵系統(tǒng)行為之間的有用關(guān)系，通常首先要對系統(tǒng)的工作原理有基本的了解。圖1提供了一個運動控制系統(tǒng)的示例架構(gòu)，它將關(guān)鍵系統(tǒng)元件分解為功能塊。此類系統(tǒng)的功能目標是為對慣性運動敏感的人員或設備創(chuàng)建一個穩(wěn)定的平臺。一個例子應用是自動駕駛汽車平臺上的微波天線，它在惡劣的條件下以導致車輛方向突然變化的速度操縱。如果沒有對指向角度的實時控制，這些高度定向的天線可能無法在經(jīng)歷這種類型的慣性運動時支持連續(xù)通信。

圖1.運動控制系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)示例。

圖 1 中的系統(tǒng)使用伺服電機，理想情況下，伺服電機的旋轉(zhuǎn)方式與系統(tǒng)其余部分將經(jīng)歷的旋轉(zhuǎn)相等且相反。反饋環(huán)路從MEMS陀螺儀開始，該陀螺儀觀察旋轉(zhuǎn)速率（φG） 在穩(wěn)定平臺上。然后，陀螺儀的角速率信號饋入特定應用的數(shù)字信號處理，包括濾波、校準、對齊和積分，以產(chǎn)生實時的方向反饋（φE).伺服電機的控制信號（φ科爾） 來自該反饋信號與命令方向 （φCMD），可能來自中央任務控制系統(tǒng)，也可能僅表示支持平臺上設備理想運行的方向。

示例應用程序

從圖1中運動控制系統(tǒng)的架構(gòu)角度來看，有價值的定義和見解也來自分析特定于應用的物理屬性。考慮圖 2 中的系統(tǒng)，它提供了生產(chǎn)線自動檢測系統(tǒng)的概念視圖。該攝像系統(tǒng)在傳送帶上檢查進出其視野的物品。在這種布置中，相機通過一個長支架連接到天花板上，該支架確定其高度（參見圖2中的D），以便根據(jù)要檢測的物體的大小優(yōu)化其視野。由于工廠里到處都是機械和其他活動，相機可能會經(jīng)歷擺動運動（見φ西 南部（t）在圖2中）有時會導致檢查圖像失真。此圖中的紅色虛線提供了總角度誤差 （±φ 的夸大視圖西 南部），綠色虛線表示支持系統(tǒng)圖像質(zhì)量目標的角度誤差水平（±φ再).圖2中的視圖根據(jù)線性位移誤差（d西 南部， d再） 在檢查表面上。這些屬性與相機高度 （D） 和角度誤差項 （φ西 南部, φ再） 通過公式 1 中的簡單三角關(guān)系。

圖2.工業(yè)相機檢測系統(tǒng)。

適用于此類系統(tǒng)的運動控制技術(shù)稱為圖像穩(wěn)定。早期的圖像穩(wěn)定系統(tǒng)使用基于陀螺儀的反饋系統(tǒng)來驅(qū)動伺服電機，伺服電機在快門打開期間調(diào)整圖像傳感器的方向。MEMS技術(shù)的出現(xiàn)有助于以革命性的方式減小這些功能的尺寸、成本和功耗，從而在現(xiàn)代數(shù)碼相機中更廣泛地使用該技術(shù)。數(shù)字圖像處理技術(shù)的進步，在其算法中仍然使用基于MEMS的角速率測量，導致在許多應用中消除了伺服電機。無論圖像穩(wěn)定來自伺服電機還是通過圖像文件的數(shù)字后處理，陀螺儀的基本功能（反饋傳感）保持不變，其噪聲的后果也是如此。為簡單起見，本文重點介紹經(jīng)典方法（圖像傳感器上的伺服電機），以探索最相關(guān)的噪聲基本原理，以及它們與此類應用中最重要的物理屬性的關(guān)系。

角度隨機游走 （ARW）

所有MEMS陀螺儀的角速率測量中都有噪聲。這種固有的傳感器噪聲代表了陀螺儀在靜態(tài)慣性（無旋轉(zhuǎn)運動）和環(huán)境條件（無振動、沖擊等）下運行時輸出的隨機變化。MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊提供的描述其噪聲行為的最常見指標是速率噪聲密度（RND）和角度隨機游走（ARW）。

RND參數(shù)通常使用°/sec/√Hz的單位，并提供了一種基于陀螺儀頻率響應以角速率表示的總噪聲的簡單方法。ARW 參數(shù)通常使用 °/√ 小時的單位，在分析噪聲對特定時間段內(nèi)的角度估計的影響時通常更有用。公式2提供了基于角速率測量值估計角度的通用公式。此外，它還提供了一個將 RND 參數(shù)與 ARW 參數(shù)相關(guān)聯(lián)的簡單公式。這種關(guān)系代表了IEEE-STD-952-1997（附錄C）中的小幅調(diào)整（單面與雙面FFT）。

圖 3 提供了一個圖形參考，有助于進一步討論 ARW 參數(shù)所表示的行為。此圖中的綠色虛線表示陀螺儀的 RND 為 0.004°/sec/√Hz 時的 ARW 行為，相當于 ARW 為 0.17°/√小時。實線表示該陀螺儀輸出的六個獨立積分，周期為 25 ms。角度誤差相對于時間的隨機性表明，ARW的主要用途是估計特定積分時間內(nèi)角度誤差的統(tǒng)計分布。另請注意，這種類型的響應確實假設使用高通濾波來消除積分過程中的初始偏置誤差。

圖3.角度隨機游走 （ADIS16460）

回到圖2中的應用示例，將公式1和2結(jié)合起來，提供了將重要標準（檢測表面的物理失真）與MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊中常用的噪聲性能指標（RND、ARW）相關(guān)聯(lián)的機會。在這個過程中，假設公式1中的積分時間（τ）等于圖像捕獲時間，提供了另一種可能有用的簡化。公式3應用公式1中的一般關(guān)系來估計，當相機距離檢測表面1米（D）且最大允許畸變誤差為10μm（d再），陀螺儀的角度誤差（φ再） 必須小于 0.00057°。

公式4將公式3的結(jié)果與公式2中的一般關(guān)系相結(jié)合，以預測特定情況下MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。此過程假設35 ms的圖像捕獲時間表示公式2中的積分時間（τ），從而預測陀螺儀的ARW需要小于0.18°/√小時，或者RND必須小于0.0043°/秒/√Hz才能支持這一要求。當然，這可能不是這些參數(shù)支持的唯一要求，但這些簡單的關(guān)系確實提供了一個示例，說明如何與已知需求和條件相關(guān)聯(lián)。

角速率噪聲與帶寬的關(guān)系

那些正在開發(fā)提供連續(xù)指向控制的系統(tǒng)的人可能更喜歡根據(jù)角速率來評估噪聲影響，因為他們可能沒有固定的積分時間來利用基于 ARW 的關(guān)系。根據(jù)角速率評估噪聲通常涉及對RND參數(shù)和陀螺儀信號鏈中頻率響應的一些考慮。陀螺儀的頻率響應通常受濾波的影響最大，濾波支持特定應用的回路穩(wěn)定性標準要求，并拒絕傳感器對環(huán)境威脅（如振動）的不良響應。公式5提供了一種簡單的方法來估計與特定頻率響應（噪聲帶寬）和RND相關(guān)的噪聲。

當RND的頻率響應遵循單極點或雙極點低通濾波器曲線時，噪聲帶寬（fNBW） 與濾波器截止頻率 （fC） 根據(jù)公式 6 中的關(guān)系。

例如，圖4提供了ADXRS290噪聲的兩種不同頻譜圖，其RND為0.004°/sec/√Hz。在此圖中，黑色曲線表示使用截止頻率為200 Hz濾波器的雙極點低通濾波器時的噪聲響應，而藍色曲線表示使用截止頻率為20 Hz濾波器的單極點低通濾波器時的噪聲響應。公式7給出了每個濾波器總噪聲的計算結(jié)果。正如預期的那樣，200 Hz 版本的噪聲高于 20 Hz 版本。

圖4.帶濾波器的ADXRS290噪聲密度

在系統(tǒng)需要自定義濾波的情況下，其頻率響應（H東風（f）） 不符合公式 6 和 7 中的簡單單極和雙極模型，公式 8 為預測總噪聲提供了更通用的關(guān)系：

除了影響總角速率噪聲外，陀螺儀濾波器還會對整體環(huán)路響應產(chǎn)生相位延遲，這直接影響反饋控制系統(tǒng)中另一個重要的品質(zhì)因數(shù)：單位增益交越頻率下的相位裕量。公式9給出了一個公式，用于估計單極點濾波器（fC= 截止頻率）將在其單位增益交越頻率（fG).公式9中的兩個示例分別說明了截止頻率為200 Hz和60 Hz的濾波器在單位增益交越頻率為20 Hz時的相位延遲。這種對相位裕量的影響可能導致陀螺儀指定的帶寬比單位增益交越頻率大10×，這可能會更加強調(diào)選擇具有良好RND電平的MEMS陀螺儀。

現(xiàn)代控制系統(tǒng)通常利用數(shù)字濾波器，這些濾波器可能具有不同的模型來預測其在控制環(huán)路關(guān)鍵頻率下的相位延遲。例如，公式10給出了一個公式，用于預測與16抽頭FIR濾波器（NUA1），以 4250 SPS （fS） ADXRS290 在相同單位增益交越頻率 （fG） 的 20 赫茲。這種類型的關(guān)系有助于確定系統(tǒng)架構(gòu)允許這種類型的濾波器結(jié)構(gòu)的抽頭總數(shù)。

結(jié)論

最重要的是，角速率反饋回路中的噪聲會直接影響運動控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵性能標準，因此在新系統(tǒng)的設計過程中應盡早考慮噪聲。那些能夠量化角速率噪聲將如何影響系統(tǒng)級行為的人將比那些只知道他們需要低噪聲的人具有顯著優(yōu)勢。他們將能夠建立性能目標，在其應用中創(chuàng)造可觀察的價值，并且當其他項目目標鼓勵考慮特定的MEMS陀螺儀時，他們將處于量化系統(tǒng)級后果的有利位置。一旦基本了解到位，系統(tǒng)設計人員就可以專注于確定滿足其性能要求的MEMS陀螺儀，使用帶寬、速率噪聲密度或角度隨機游走指標來指導他們的考慮。當他們希望優(yōu)化從所選傳感器實現(xiàn)的噪聲性能時，他們可以利用與帶寬（角速率噪聲）和積分時間（角度誤差）的關(guān)系來驅(qū)動其他重要的系統(tǒng)級定義，以支持最適合應用的性能。

審核編輯：郭婷