從電化學(xué)阻抗譜中提取的不同特征在鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)中的比較性研究

（2）電化學(xué)阻抗特征提取：基于文獻(xiàn)調(diào)研與總結(jié)，在電池狀態(tài)估計(jì)中的三種代表性特征包括寬頻阻抗特征、模型參數(shù)特征和固定頻率阻抗特征，如圖 2所示。具體為：a) 寬頻阻抗特征指的是在獲得電化學(xué)阻抗譜后，將測(cè)試頻率范圍（本研究為0.01 Hz至10 kHz）所有阻抗數(shù)據(jù)作為特征輸入估計(jì)模型中；b) 模型參數(shù)特征指的是，在構(gòu)建電池阻抗模型后將參數(shù)化的模型參數(shù)作為特征輸入估計(jì)模型中，本研究采用R(RQ)(RQ)W模型：c) 固定頻率阻抗特征指的是選取特定頻率點(diǎn)下的阻抗數(shù)據(jù)（如1Hz）輸入到模型中。

（3）機(jī)器學(xué)習(xí)估計(jì)模型構(gòu)建：本研究采用高斯過程回歸（GPR）作為估計(jì)模型。GPR是使用高斯過程先驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的非參數(shù)模型。GPR通常被用于低維和小樣本的回歸問題，但也有適用于大樣本和高維情形的擴(kuò)展算法。

（4）估計(jì)性能與評(píng)價(jià)指標(biāo)：本文從估計(jì)精度、置信度以及效率等方面對(duì)所構(gòu)建的特征進(jìn)行了全面的比較。估計(jì)精度采用最大絕對(duì)誤差（MaxAE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）等指標(biāo)。

置信度包括覆蓋率（CP）和平均標(biāo)準(zhǔn)差（MSD）等指標(biāo)，其中CP表示估計(jì)的95%置信區(qū)間覆蓋真實(shí)值的比例，MSD表示估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的平均值。

除了估計(jì)精度和置信度指標(biāo)外，還考慮了計(jì)算效率，包括訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間。為了減少計(jì)算隨機(jī)性造成的干擾，最終計(jì)算時(shí)間是十次運(yùn)行的平均時(shí)間。

圖 1 電池容量衰減及EIS變化特性

圖 2 三類EIS特征提取示意圖

3. 結(jié)果和討論

（1）基于上述構(gòu)建的電池模型，采用商用軟件RelaxIS進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。R0、R1和R2的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如圖 3所示。可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)電阻與電池容量變化有強(qiáng)線性關(guān)系，且隨著電池容量的下降呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)。特別是R2在這三個(gè)電阻中具有最大的增長(zhǎng)速率。這種現(xiàn)象也與參考文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖 3 電池容量與電池內(nèi)阻的關(guān)系

（2）對(duì)上述構(gòu)建的寬頻阻抗特征、模型參數(shù)特征和固定頻率阻抗特征分別進(jìn)行驗(yàn)證，具體結(jié)果詳見引用論文。三類健康特征均取得了較優(yōu)的估計(jì)性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所有特征對(duì)于不同老化條件下的電池均具有較強(qiáng)的通用性，最大估計(jì)偏差在5.5%以內(nèi)。進(jìn)一步總結(jié)出，在模型參數(shù)特征中，基于內(nèi)阻及CPE系數(shù)構(gòu)成的特征性能最優(yōu)；在固定頻率阻抗特征中，由1Hz, 5Hz以及10Hz阻抗信息組成的健康特征性能最優(yōu)。

（3）三類阻抗特征對(duì)比結(jié)果如圖 4所示。圖 4 (a) 表明，寬頻阻抗和固定頻率阻抗特征在SOH估計(jì)中估計(jì)精度相似，后者精度更高一些；模型參數(shù)特征在SOH估計(jì)中具有最大的MaxAE，且在長(zhǎng)周期中的估計(jì)波動(dòng)明顯，主要原因是模型參數(shù)的辨識(shí)會(huì)引入誤差，影響估計(jì)精度。圖 4 (b) 表明，模型參數(shù)特征具有最大的估計(jì)覆蓋率，主要原因是其估計(jì)方差較大；而固定頻率阻抗特征在估計(jì)覆蓋率相似的情況下具有較小的估計(jì)方差，表明該特征的估計(jì)置信度較優(yōu)。圖 4 (c) 表明，輸入特征的維數(shù)越高，訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間越長(zhǎng)，寬頻阻抗特征的計(jì)算時(shí)間約是后兩者的1.9倍。

上述分析可知，固定頻率阻抗特征在估計(jì)精度、置信度和效率方面具有綜合最優(yōu)性能，其次是模型參數(shù)和寬頻特征。這為開發(fā)適合電池健康狀態(tài)評(píng)估的EIS特征提供了有價(jià)值的參考。

圖 4 不同EIS特征的估計(jì)性能對(duì)比

4. 總結(jié)及展望

本研究對(duì)電池SOH估計(jì)中三類具有代表性的EIS特征進(jìn)行了系統(tǒng)的比較研究。驗(yàn)證結(jié)果表明，使用適當(dāng)?shù)念l率點(diǎn)作為數(shù)據(jù)特征在電池SOH估計(jì)中具有綜合優(yōu)異的性能。具體而言，與寬頻EIS特征相比，固定頻率阻抗特征估計(jì)覆蓋率提高了7.59%，并且節(jié)省了約48%的訓(xùn)練時(shí)間；與模型參數(shù)特征相比，最大估計(jì)精度上提高了0.38%。在后續(xù)研究中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該方法在實(shí)際應(yīng)用中的適應(yīng)性，且應(yīng)該考慮電池SOC和溫度對(duì)阻抗的影響。

審核編輯：湯梓紅