前言
在之前的文章中(),我們介紹了ICP的基本思想與詳細(xì)的推導(dǎo)。本文將介紹ICP方法的兩種改進(jìn),分別是:PLICP[1]與NICP[2]。本文將分別介紹兩種改進(jìn)的基本思想,具體算法以及一些補(bǔ)充說(shuō)明。若有理解不到位和錯(cuò)誤之處,請(qǐng)以論文原文為準(zhǔn)。 第一部分 PLICP
一、基本思想
PLICP中的“PL”表示”Point to Line”,顧名思義,在匹配時(shí)是一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)直線進(jìn)行匹配,而不是傳統(tǒng)方法的點(diǎn)與點(diǎn)進(jìn)行匹配。之所以有這種思想,是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為每次掃描的數(shù)據(jù)是對(duì)真實(shí)物理世界的一個(gè)平面的采樣,所以我們?cè)谄ヅ鋾r(shí)應(yīng)該盡可能與這個(gè)直線去匹配而不是具體的采樣點(diǎn)。
(左圖棕色曲線表示真實(shí)的物理面,藍(lán)色的為帶有噪聲的采樣點(diǎn);中間表示傳統(tǒng)ICP的點(diǎn)點(diǎn)距離,右圖表示PLICP方法,匹配時(shí)是計(jì)算到平面的距離)
二、 算法描述
2.1 利用上一次迭代的變化參數(shù)(或初值),對(duì)當(dāng)前采樣(curr)的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行變化; 2.2 變換后,尋找每個(gè)點(diǎn)在參考點(diǎn)云(ref)中的最近鄰的兩個(gè)點(diǎn) 2.3 使用論文[3]中提到的方法,去除離群點(diǎn); 2.4 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù):
三、補(bǔ)充說(shuō)明
3.1 論文[3]介紹了一種截?cái)嗵蕹x群點(diǎn)的方法,具體而言,在完成兩組點(diǎn)云的匹配后,計(jì)算每組匹配點(diǎn)的歐氏距離,只保留距離最小的一定百分比的匹配,從而對(duì)噪聲魯棒; 3.2 對(duì)算法中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)一步解釋:可以看出點(diǎn)最近直線的距離,采用了投影的思想,法向量點(diǎn)乘即為在法向量上的投影; 3.3 算法中對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解最佳變換參數(shù)的方法有很多,論文給出了一種閉式解的方法,具體請(qǐng)參考論文[1]的附錄,這里不再展開(kāi)。 3.4 PLICP相比于ICP而言,收斂速度更快(論文證明,ICP是一階收斂,而PLICP是二階收斂)。但更容易陷入局部極值,故一般使用時(shí),多采用全局ICP方法(例如論文采用了GPM[4])進(jìn)行粗匹配,然后在使用PLICP進(jìn)行精確計(jì)算。 3.5 作者給出了PLCIP方法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn):https://censi.science/software/csm/ 第二部分NICP
一、基本思想
NICP的基本思想是,curr和ref的兩個(gè)點(diǎn)在匹配時(shí),不僅要距離接近,而且所在處的法向量方向也要相同。在匹配時(shí),根據(jù)距離、曲率以及法向量進(jìn)行篩選,并在優(yōu)化變換參數(shù)時(shí)優(yōu)化增加了法向量的參數(shù)。
(左側(cè)圖片表示采樣點(diǎn)的曲率,越大的區(qū)域?yàn)榧t色;右圖表示匹配,綠色和藍(lán)色為兩次掃描,紫紅色線表示匹配的點(diǎn),可以看出,右上角部分雖然藍(lán)色和綠色的點(diǎn)在距離上重合,但由于法向量不同,并不會(huì)建立匹配關(guān)系)
二、算法描述
2.1 法向量計(jì)算方法
2.2 匹配原則
在進(jìn)行匹配時(shí),不同于傳統(tǒng)ICP,距離大于一定閾值時(shí)剔除,NICP采用3個(gè)準(zhǔn)則剔除錯(cuò)誤匹配,分別是:1. 點(diǎn)距離超過(guò)閾值;2. 曲率接近;3. 法向量方向接近。 2.3 目標(biāo)函數(shù)
2.4 優(yōu)化求解
優(yōu)化求解可以采用任何優(yōu)化求解方法。論文采用了LM算法。
三、補(bǔ)充說(shuō)明
1)NICP采用法向量進(jìn)行擴(kuò)充,包含了一定的語(yǔ)義成分; 2)對(duì)于協(xié)方差矩陣意義的個(gè)人理解 協(xié)方差矩陣求逆獲得了信息矩陣,在對(duì)匹配點(diǎn)誤差進(jìn)行加權(quán)時(shí),對(duì)不同方向上的誤差進(jìn)行了不同權(quán)重的約束。例如,如果某個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面上,那么對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣的特征值最小值代表了法向量上的“厚度”,最小值越小,表示越接近于平面,那么在信息矩陣中對(duì)應(yīng)的位置權(quán)重越大,放大了ICP時(shí)在法向量方向上的誤差,避免在法向量方向上產(chǎn)生嚴(yán)重的“錯(cuò)位”。
參考文獻(xiàn)
[1]. A. Censi, "An ICP variant using a point-to-line metric," 2008 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Pasadena, CA, 2008, pp. 19-25, doi: 10.1109/ROBOT.2008.4543181.
[2] J. Serafin and G. Grisetti, "NICP: Dense normal based point cloud registration," 2015 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Hamburg, 2015, pp. 742-749, doi: 10.1109/IROS.2015.7353455.
[3]. D. Chetverikov, D. Svirko, D. Stepanov and P. Krsek, "The Trimmed Iterative Closest Point algorithm," Object recognition supported by user interaction for service robots, Quebec City, Quebec, Canada, 2002, pp. 545-548 vol.3, doi: 10.1109/ICPR.2002.1047997.
[4]. A. Censi, "Scan matching in a probabilistic framework," Proceedings 2006 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2006. ICRA 2006., Orlando, FL, 2006, pp. 2291-2296, doi: 10.1109/ROBOT.2006.1642044.
編輯:黃飛
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原文標(biāo)題:兩種ICP的改進(jìn)算法:PLICP與NICP
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