如何使用LTspice對復雜電路的統(tǒng)計容差分析進行建模

LTspice可用于對復雜電路進行統(tǒng)計容差分析。本文將介紹使用蒙特卡羅和高斯分布進行公差分析的技術，以及LTspice中的最壞情況分析。為了顯示該方法的有效性，在LTspice中模擬了一個電壓調節(jié)示例電路，演示了內部基準電壓源和反饋電阻的蒙特卡羅和高斯分布技術。將此仿真的結果與最壞情況分析仿真進行比較。包括四個附錄。附錄A提供了有關調整后基準電壓源分布的見解。附錄B提供了LTspice中高斯分布的分析。附錄C提供了由LTspice定義的蒙特卡羅分布的圖形視圖。附錄D提供了編輯LTspice原理圖和提取仿真數據的說明。

本文說明了可以使用LTspice完成的統(tǒng)計分析。這

公差分析

在系統(tǒng)設計中，必須考慮參數公差約束，以確保設計成功。一種常見的方法是使用最壞情況分析 （WCA），其中所有參數都調整到其最大公差限值。在最壞情況分析中，分析系統(tǒng)性能以確定最壞情況結果是否在系統(tǒng)設計規(guī)范范圍內。WCA的功效存在局限性，例如：

WCA要求確定哪些參數必須最大化或最小化才能獲得真正的最壞情況結果。

WCA結果通常違反設計規(guī)范要求，導致選擇昂貴的組件以獲得可接受的結果。

WCA結果在統(tǒng)計上并不代表通常觀察到的結果;要觀察表現出WCA性能的系統(tǒng)可能需要大量組裝系統(tǒng)。

系統(tǒng)公差分析的另一種方法是使用統(tǒng)計工具進行組件公差分析。統(tǒng)計分析的好處是，結果數據具有反映物理系統(tǒng)中通常應測量的內容的分布。在本文中，LTspice用于仿真電路性能，將蒙特卡羅分布和高斯分布應用于參數容差變化。這與WCA模擬進行了比較。

盡管WCA存在明顯的問題，但最壞情況和統(tǒng)計分析都為系統(tǒng)設計提供了寶貴的見解。有關使用LTspice應用WCA的非常有用的教程，請參閱Gabino Alonso和Joseph Spencer的“LTspice：最小仿真運行的最壞情況電路分析”。

蒙特卡洛分銷

圖1顯示了在LTspice中建模的具有蒙特卡羅分布的基準電壓源。電壓源標稱值為1.25 V，容差為1.5%。蒙特卡羅分布定義了 1.5% 容差范圍內的 251 種電壓狀態(tài)。圖 2 顯示了 50 個箱的 251 個值的直方圖。表 1 說明了分布的相關統(tǒng)計信息。

圖1.具有蒙特卡羅分布的電壓源的LTspice原理圖。

圖2.蒙特卡羅仿真結果為 1.25 V 基準電壓源、50 個箱、251 個點的直方圖。

正態(tài)分布

圖3顯示了在LTspice中建模的具有高斯分布的基準電壓源。電壓源標稱值為1.25 V，容差為1.5%。蒙特卡羅分布定義了 1.5% 容差范圍內的 251 種電壓狀態(tài)。圖 4 顯示了包含 50 個箱的 251 個值的直方圖。表 2 說明了分布的相關統(tǒng)計信息。

圖3.具有3西格瑪高斯分布的電壓源的LTspice原理圖。

圖4.3-sigma 高斯仿真結果為 1.25 V 基準電壓源、50 個箱、251 個點的直方圖。

高斯分布是具有鐘形曲線和概率密度的正態(tài)分布，如圖 5 所示。

圖5.正態(tài) 3 西格瑪高斯分布。

理想分布和LTspice模擬高斯分布之間的相關性如表3所示。

為了總結上述仿真，LTspice可用于仿真電壓源的高斯或蒙特卡羅容差分布。該電壓源可用于對DC-DC轉換器中的基準電壓源進行建模。LTspice高斯分布仿真與預測的概率密度分布非常匹配。

DC-DC轉換器仿真的容差分析

圖6是DC-DC轉換器的LTspice仿真原理圖，該轉換器使用電壓控制電壓源對閉環(huán)電壓反饋進行建模。反饋電阻R2和R3的標稱值為16.4 kΩ和10 kΩ?；鶞孰妷涸礃朔Q值為1.25 V。本電路中，標稱穩(wěn)壓，V外或設定值為 3.3 V。

圖6.LTspice DC-DC轉換器仿真原理圖。

為了模擬電壓調節(jié)的容差分析，反饋電阻R2和R3的容差定義為1%，內部基準電壓源的容差定義為1.5%。本節(jié)將介紹三種公差分析方法：使用蒙特卡羅分布的統(tǒng)計分析、使用高斯分布的統(tǒng)計分析和最壞情況分析 （WCA）。

圖7和圖8顯示了使用蒙特卡羅分布進行仿真的原理圖和電壓調節(jié)直方圖。

圖7.使用蒙特卡羅分布進行公差分析的示意圖。

圖8.使用模擬蒙特卡羅分布的電壓調節(jié)直方圖。

圖9和圖10顯示了使用高斯分布進行仿真的原理圖和電壓調節(jié)直方圖。

圖9.使用高斯分布進行公差分析的示意圖。

圖 10.使用模擬高斯分布進行公差分析的直方圖。

圖11和圖12顯示了使用WCA進行仿真的原理圖和電壓調節(jié)直方圖。

圖 11.使用模擬WCA進行公差分析的原理圖。

圖 12.使用 WCA 進行公差分析的直方圖。

表4和圖13比較了公差分析結果。在此示例中，WCA 預測最大最大偏差，基于高斯分布的模擬預測最小偏差。圖 13 中的盒狀和晶須圖對此進行了說明——實心框表示 1 西格瑪極限，而晶須表示最小值和最大值。

圖 13.調節(jié)電壓分布的盒須圖形比較。

總結

使用簡化的DC-DC轉換器模型，分析了三個變量，兩個反饋電阻和內部基準電壓源用于對電壓設定點調節(jié)進行建模。使用統(tǒng)計分析，給出了最終的電壓設定點分布。結果以圖形方式繪制。這與最壞情況的計算相比。由此產生的數據表明，最壞情況限制在統(tǒng)計上是不可能的。