計(jì)算隔離式精密高速數(shù)據(jù)采集的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的簡(jiǎn)單步驟

作者：Lloben PaculananandJohn Neeko Garlitos

介紹

許多數(shù)據(jù)采集 （DAQ） 應(yīng)用 需要 隔離 的 DAQ 信號(hào) 鏈 路徑， 以 實(shí)現(xiàn) 魯棒性、 安全性、 高 共 模 電壓， 或 消除 可能 在 測(cè)量 中 引入 誤差 的 接地 環(huán) 路。ADI公司的精密高速技術(shù)使系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員能夠在相同的設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)高交流和直流精度，而無(wú)需犧牲直流精度來(lái)?yè)Q取更高的采樣速率。但是，為了實(shí)現(xiàn)高交流性能，例如信噪比（SNR），系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員需要考慮控制ADC中采樣保持（S&H）開(kāi)關(guān)的采樣時(shí)鐘信號(hào)或轉(zhuǎn)換啟動(dòng)信號(hào)抖動(dòng)引入的誤差。隨著目標(biāo)信號(hào)和采樣率的增加，控制S&H開(kāi)關(guān)的信號(hào)抖動(dòng)成為一個(gè)更主要的誤差。

當(dāng)DAQ信號(hào)鏈被隔離時(shí)，用于控制S&H開(kāi)關(guān)的信號(hào)通常來(lái)自背板，用于多通道同步采樣。系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員必須選擇具有低抖動(dòng)的數(shù)字隔離器，以便進(jìn)入ADC的S&H開(kāi)關(guān)的最終控制信號(hào)具有低抖動(dòng)。LVDS是精密、高速ADC的首選接口格式，因?yàn)閿?shù)據(jù)速率要求很高。它還對(duì)DAQ電源和接地層產(chǎn)生最小的干擾。本文將解釋如何解釋ADI公司LVDS數(shù)字隔離器的抖動(dòng)規(guī)格，以及在連接ADAQ23875DAQ μModule解決方案等精密高速產(chǎn)品時(shí)哪些規(guī)格很重要。本文概述的指南適用于使用具有LVDS接口的其他精密、高速ADC。當(dāng)與ADN4654千兆位LVDS隔離器配合使用時(shí)，還將在ADAQ23875的上下文中解釋計(jì)算對(duì)SNR的預(yù)期影響的方法。?

抖動(dòng)如何影響采樣過(guò)程

通常，時(shí)鐘源在時(shí)域中具有抖動(dòng)。在 設(shè)計(jì) DAQ 系統(tǒng) 時(shí)， 了解 時(shí)鐘 源 的 抖 動(dòng) 量 非常重要。

圖1顯示了非理想振蕩器的典型輸出頻譜，其噪聲功率在1 Hz帶寬內(nèi)與頻率的函數(shù)關(guān)系。相位噪聲定義為指定頻率偏移下1 Hz帶寬內(nèi)的噪聲之比，fm，振蕩器信號(hào)在基頻處的幅度，fo.

圖1.相位噪聲引起的振蕩器功率譜。

采樣過(guò)程是采樣時(shí)鐘和模擬輸入信號(hào)的乘法。時(shí)域中的這種乘法相當(dāng)于頻域中的卷積。因此，在ADC轉(zhuǎn)換過(guò)程中，ADC采樣時(shí)鐘的頻譜與純正弦波輸入信號(hào)發(fā)生卷積，因此，采樣時(shí)鐘上的抖動(dòng)或相位噪聲將出現(xiàn)在ADC輸出數(shù)據(jù)的FFT頻譜中，如圖2所示。

圖2.使用相位噪聲采樣時(shí)鐘對(duì)理想正弦波進(jìn)行采樣的效果。

隔離式 精度、 高速 DAQ 應(yīng)用

隔離式精密、高速DAQ應(yīng)用的一個(gè)例子是多相功率分析儀。圖3顯示了具有通道間隔離的典型系統(tǒng)架構(gòu)，以及用于與系統(tǒng)計(jì)算或控制器模塊通信的通用背板。在本例中，我們選擇了ADAQ23875精密、高速DAQ解決方案，因?yàn)樗慕鉀Q方案尺寸小，便于在小尺寸中安裝多個(gè)隔離式DAQ通道，從而減輕了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試用例中移動(dòng)儀器的重量。DAQ 通道通過(guò) LVDS 千兆隔離器 （ADN4654） 與主機(jī)箱背板隔離。

隔離每個(gè)DAQ通道使每個(gè)通道能夠直接連接到具有明顯不同共模電壓的傳感器，而不會(huì)損壞輸入電路。每個(gè)隔離式DAQ通道的接地跟蹤具有一定電壓偏移的共模電壓。使DAQ信號(hào)鏈能夠跟蹤與傳感器相關(guān)的共模電壓，無(wú)需輸入信號(hào)調(diào)理電路來(lái)適應(yīng)大輸入共模電壓，并消除下游電路的高共模電壓。隔離還為用戶提供了安全性，并消除了可能影響測(cè)量精度的接地回路。

在功率分析儀應(yīng)用中，跨所有DAQ通道同步采樣事件至關(guān)重要，因?yàn)榕c采樣電壓相關(guān)的時(shí)域信息不匹配將影響后續(xù)計(jì)算和分析。為了跨通道同步采樣事件，ADC采樣時(shí)鐘從背板通過(guò)LVDS隔離器發(fā)出。

在圖3所示的隔離式DAQ架構(gòu)中，以下抖動(dòng)誤差源導(dǎo)致控制ADC中S&H開(kāi)關(guān)的采樣時(shí)鐘上的總抖動(dòng)。

1. 參考時(shí)鐘抖動(dòng)

采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的第一個(gè)來(lái)源是參考時(shí)鐘。該參考時(shí)鐘通過(guò)背板，連接到插入背板的每個(gè)隔離式精密高速DAQ模塊和其他測(cè)量模塊。它可作為 FPGA 的時(shí)序參考;因此，F(xiàn)PGA 內(nèi)部所有事件、數(shù)字模塊、PLL 等的時(shí)序精度都取決于參考時(shí)鐘的精度。在一些沒(méi)有背板的應(yīng)用中，板載時(shí)鐘振蕩器用作參考時(shí)鐘。

2. FPGA 抖動(dòng)

采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的第二個(gè)來(lái)源是FPGA增加的抖動(dòng)。重要的是要記住，F(xiàn)PGA內(nèi)部有一個(gè)觸發(fā)到執(zhí)行的路徑，F(xiàn)PGA內(nèi)部PLL和其他數(shù)字模塊的抖動(dòng)規(guī)格有助于系統(tǒng)的整體抖動(dòng)性能。

3. LVDS隔離器抖動(dòng)

采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的第三個(gè)來(lái)源是LVDS隔離器。LVDS隔離器具有附加的相位抖動(dòng)，有助于提高系統(tǒng)的整體抖動(dòng)性能。

4. ADC的孔徑抖動(dòng)

采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的第四個(gè)來(lái)源是ADC的孔徑抖動(dòng)。這是ADC固有的，在數(shù)據(jù)手冊(cè)中定義。

圖3.通道到通道、隔離式DAQ架構(gòu)。

參考時(shí)鐘和FPGA抖動(dòng)規(guī)格是根據(jù)相位噪聲給出的。為了計(jì)算采樣時(shí)鐘的抖動(dòng)貢獻(xiàn)，需要將頻域中的相位噪聲規(guī)格轉(zhuǎn)換為時(shí)域中的抖動(dòng)規(guī)格。

根據(jù)相位噪聲計(jì)算抖動(dòng)

相位噪聲曲線有點(diǎn)類似于放大器的輸入電壓噪聲頻譜密度。與放大器電壓噪聲一樣，振蕩器中非常需要低1/f轉(zhuǎn)折頻率。振蕩器通常根據(jù)相位噪聲來(lái)指定，但要將相位噪聲與ADC性能相關(guān)聯(lián)，必須將相位噪聲轉(zhuǎn)換為抖動(dòng)。為了使圖4中的圖表與現(xiàn)代ADC應(yīng)用相關(guān)，出于討論目的，振蕩器頻率（采樣頻率）選擇為100 MHz，典型圖表如圖4所示。請(qǐng)注意，相位噪聲曲線由幾個(gè)單獨(dú)的線段近似，每個(gè)線段的端點(diǎn)由數(shù)據(jù)點(diǎn)定義。

圖4.根據(jù)相位噪聲計(jì)算抖動(dòng)。

計(jì)算等效均方根抖動(dòng)的第一步是獲得目標(biāo)頻率范圍內(nèi)（即曲線面積A）的積分相位噪聲功率。曲線分為幾個(gè)單獨(dú)的區(qū)域（A1、A2、A3 和 A4），每個(gè)區(qū)域由兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)定義。積分的上限頻率范圍應(yīng)該是采樣頻率的兩倍，假設(shè)振蕩器和ADC輸入之間沒(méi)有濾波。這近似于ADC采樣時(shí)鐘輸入的帶寬。為積分選擇較低的頻率也需要一些判斷。理論上，它應(yīng)該盡可能低，以獲得真正的均方根抖動(dòng)。然而，在實(shí)踐中，對(duì)于小于10 Hz左右的偏移頻率，通常不會(huì)給出振蕩器規(guī)格，但是，這肯定會(huì)在計(jì)算中給出足夠準(zhǔn)確的結(jié)果。如果該規(guī)格可用，則在大多數(shù)情況下，100 Hz的較低集成頻率是合理的。否則，請(qǐng)使用 1 kHz 或 10 kHz 數(shù)據(jù)點(diǎn)。還應(yīng)考慮近載波相位噪聲會(huì)影響系統(tǒng)的光譜分辨率，而寬帶噪聲會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的SNR?？赡茏蠲髦堑姆椒ㄊ欠謩e集成每個(gè)區(qū)域，并檢查每個(gè)區(qū)域的抖動(dòng)貢獻(xiàn)的大小。如果使用晶體振蕩器，與寬帶貢獻(xiàn)相比，低頻貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。其他類型的振蕩器可能在低頻區(qū)域具有顯著的抖動(dòng)貢獻(xiàn)，因此必須決定它們對(duì)整體系統(tǒng)頻率分辨率的重要性。每個(gè)單獨(dú)區(qū)域的集成產(chǎn)生單獨(dú)的功率比。然后將各個(gè)功率比相加并轉(zhuǎn)換回dBc。一旦知道積分相位噪聲功率，以弧度為單位的均方根相位抖動(dòng)由下式給出：

并除以 2πf0在幾秒鐘內(nèi)將弧度抖動(dòng)轉(zhuǎn)換為抖動(dòng)：

有關(guān)更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱“MT-008 教程：將振蕩器相位噪聲轉(zhuǎn)換為時(shí)間抖動(dòng)”。

量化參考時(shí)鐘抖動(dòng)

高性能DAQ系統(tǒng)中常用的參考時(shí)鐘是晶體振蕩器，因?yàn)榕c其他時(shí)鐘源相比，它提供了最佳的抖動(dòng)性能。

晶體振蕩器的抖動(dòng)規(guī)格通常在數(shù)據(jù)手冊(cè)中通過(guò)表1所示的示例定義。相位抖動(dòng)是量化參考時(shí)鐘抖動(dòng)貢獻(xiàn)時(shí)最重要的指標(biāo)。相位抖動(dòng)通常定義為邊緣位置相對(duì)于平均邊緣位置的偏差。

另一方面，有一些晶體振蕩器指定相位噪聲性能而不是抖動(dòng)。如果振蕩器數(shù)據(jù)手冊(cè)定義了相位噪聲性能，則可以將其轉(zhuǎn)換為抖動(dòng)，如“根據(jù)相位噪聲計(jì)算抖動(dòng)”一節(jié)中所述。

量化 FPGA 的 抖動(dòng)

參考時(shí)鐘在FPGA中的主要作用是提供觸發(fā)信號(hào)，以啟動(dòng)FPGA內(nèi)部編程的不同并行事件。換句話說(shuō)，參考時(shí)鐘編排FPGA內(nèi)的所有事件。為了提供更好的時(shí)序時(shí)間分辨率，參考時(shí)鐘通常被傳遞到FPGA內(nèi)部的PLL以提高其頻率，因此，小時(shí)間間隔事件是可能的。同樣重要的是要知道，F(xiàn)PGA內(nèi)部有一個(gè)觸發(fā)到執(zhí)行的路徑，參考時(shí)鐘被傳遞到時(shí)鐘緩沖器、計(jì)數(shù)器、邏輯門(mén)等。在處理對(duì)抖動(dòng)敏感的重復(fù)事件時(shí)，例如通過(guò)隔離向ADC提供LVDS轉(zhuǎn)換啟動(dòng)信號(hào)，量化FPGA的抖動(dòng)貢獻(xiàn)非常重要，以正確估計(jì)對(duì)整體系統(tǒng)抖動(dòng)對(duì)高速數(shù)據(jù)采集性能的影響。

FPGA 的抖動(dòng)性能通常在 FPGA 數(shù)據(jù)手冊(cè)中定義。在大多數(shù)FPGA軟件工具的靜態(tài)時(shí)序分析（STA）中也可以找到它，如圖5所示。時(shí)序分析工具可以從數(shù)據(jù)路徑的源和目標(biāo)計(jì)算時(shí)鐘不確定性，并將它們組合在一起以形成總時(shí)鐘不確定性。為了自動(dòng)計(jì)算STA中參考時(shí)鐘抖動(dòng)的貢獻(xiàn)，必須在FPGA項(xiàng)目中將其添加為輸入抖動(dòng)約束。

圖5.靜態(tài)時(shí)序分析 （STA） 示例視圖。

量化數(shù)字隔離產(chǎn)生的抖動(dòng)

觀察抖動(dòng)的最基本方法是使用差分探頭測(cè)量LVDS信號(hào)對(duì)，并在上升沿和下降沿觸發(fā)，示波器設(shè)置為無(wú)限持久性。這意味著從高到低和從低到高的轉(zhuǎn)換是疊加的，允許測(cè)量交越點(diǎn)。分頻器的寬度對(duì)應(yīng)于迄今為止測(cè)量的峰峰值抖動(dòng)或時(shí)間間隔誤差（TIE）。比較圖 6 和圖 7 中所示的眼圖和直方圖。一些抖動(dòng)是由隨機(jī)源（例如，熱噪聲）引起的，這種隨機(jī)抖動(dòng)（RJ）意味著示波器上的峰峰值抖動(dòng)受運(yùn)行時(shí)間的限制（直方圖上的尾部將隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而增長(zhǎng)）。

圖6.ADN4651的眼圖。

圖7.ADN4651的眼圖直方圖。

相比之下，確定性抖動(dòng) （DJ） 的來(lái)源是有界的，例如脈沖偏斜引起的抖動(dòng)、數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng) （DDJ） 和碼間干擾 （ISI）。脈沖偏斜是由于高到低和從低到高的傳播延遲之間的差異引起的。這通過(guò)偏移交叉表示，在0 V時(shí)，兩個(gè)邊沿被分開(kāi)（很容易從圖7直方圖中的分離中看出）。DDJ產(chǎn)生于工作頻率上傳播延遲的差異，而ISI是由于先前轉(zhuǎn)換頻率對(duì)電流轉(zhuǎn)換的影響（例如，在1s或0的序列與1010模式之后，邊沿時(shí)序通常會(huì)有所不同）。

圖8.總抖動(dòng)貢獻(xiàn)。

圖8顯示了如何完全估計(jì)給定誤碼率（TJ@BER）的總抖動(dòng)。RJ 和 DJ 可以根據(jù)測(cè)量中對(duì) TIE 分布的模型擬合來(lái)計(jì)算。其中一個(gè)模型是雙狄拉克模型，它假設(shè)高斯隨機(jī)分布與雙狄拉克增量函數(shù)（對(duì)應(yīng)于DJ的兩個(gè)狄拉克增量函數(shù)之間的分離）卷積。對(duì)于具有顯著確定性抖動(dòng)的 TIE 分布，分布將在視覺(jué)上近似于此模型。一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題是，一些DJ可以貢獻(xiàn)高斯分量，這意味著雙狄拉克模型可以低估DJ并高估RJ。但是，兩者相結(jié)合仍可準(zhǔn)確估計(jì)給定 BER 的總抖動(dòng)。

RJ 被指定為來(lái)自建模高斯分布的 1 西格瑪均方根值，這意味著要推斷到更長(zhǎng)的運(yùn)行長(zhǎng)度（低 BER），只需選擇適當(dāng)?shù)亩辔鞲瘳斠匝刂植嫉奈膊恳苿?dòng)足夠遠(yuǎn)（例如，14 西格瑪表示 1 × 10-12位錯(cuò)誤）。然后添加 DJ 以提供TJ@BER估計(jì)值。對(duì)于信號(hào)鏈中的多個(gè)元件，無(wú)需添加多個(gè)TJ值，因?yàn)門(mén)J值會(huì)高估抖動(dòng)，RJ值可以幾何求和，DJ值可以代數(shù)求和，從而可以對(duì)完整的信號(hào)鏈進(jìn)行更合理的完整TJ@BER估計(jì)。

ADN4654的RJ、DJ和TJ@BER均單獨(dú)指定，根據(jù)對(duì)多個(gè)單元的統(tǒng)計(jì)分析，為每個(gè)單元提供最大值，以保證這些抖動(dòng)值在整個(gè)電源、溫度和工藝范圍內(nèi)。

圖9所示為ADN4654 LVDS隔離器的抖動(dòng)規(guī)格示例。對(duì)于隔離式DAQ信號(hào)鏈，附加相位抖動(dòng)是最重要的抖動(dòng)規(guī)格。附加相位抖動(dòng)與其他抖動(dòng)源一起增加了ADC的孔徑抖動(dòng)，導(dǎo)致采樣時(shí)間不精確。

圖9.ADN4654抖動(dòng)規(guī)格

量化ADC的孔徑抖動(dòng)

孔徑抖動(dòng)是ADC固有的。這是由于孔徑延遲的樣本間變化，這與采樣事件中的誤差電壓相對(duì)應(yīng)。這種開(kāi)關(guān)打開(kāi)瞬間的樣本間變化稱為孔徑不確定性或孔徑抖動(dòng)，通常以均方根皮秒為單位。

在ADC中，如圖10和圖11所示，孔徑延遲時(shí)間以轉(zhuǎn)換器的輸入為基準(zhǔn);模擬傳播延遲通過(guò)輸入緩沖器TA的影響;以及通過(guò)開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)器的數(shù)字延遲，t日嘎.參考ADC輸入，孔徑時(shí)間，t一個(gè)'，定義為前端緩沖器的模擬傳播延遲之間的時(shí)間差，t大，和開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)器數(shù)字延遲，t日嘎，加上一半的光圈時(shí)間，t一個(gè)/2.

圖 10.ADC的采樣保持輸入級(jí)。

圖 11.采樣保持波形和定義。

對(duì)于ADAQ23875，孔徑抖動(dòng)僅為0.25 ps左右有效值如圖 12 所示。此規(guī)范由設(shè)計(jì)保證，無(wú)需測(cè)試。

圖 12.ADAQ23875孔徑抖動(dòng)。

整體采樣時(shí)鐘抖動(dòng)

在量化圖3所示四個(gè)主要模塊的單個(gè)抖動(dòng)貢獻(xiàn)后，控制S&H開(kāi)關(guān)的信號(hào)（或時(shí)鐘）的整體抖動(dòng)性能可以通過(guò)取四個(gè)抖動(dòng)源的平方根和（RSS）來(lái)計(jì)算。

另一方面，如果使用 STA，則簡(jiǎn)化的時(shí)鐘抖動(dòng)公式為：

采樣時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)信噪比的影響

在量化了控制S&H開(kāi)關(guān)的信號(hào)的整體抖動(dòng)之后，我們現(xiàn)在可以量化該抖動(dòng)對(duì)DAQ信號(hào)鏈的SNR性能的影響程度。

圖13顯示了采樣時(shí)鐘抖動(dòng)引起的誤差。

圖 13.采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的影響。

采樣時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)理想ADC信噪比的影響可以通過(guò)以下簡(jiǎn)單分析來(lái)預(yù)測(cè)。

假設(shè)輸入信號(hào)由以下公式給出：

該信號(hào)的變化率由下式給出：

dv/dt 的均方根值可以通過(guò)除以振幅 2πfV 得到O，按 √2。現(xiàn)在讓 ΔV有效值= 均方根電壓誤差和 Δt = 均方根孔徑抖動(dòng) tj，并替換以下

值：

并求解 ΔV有效值:

滿量程輸入正弦波的均方根值為VO/√2.因此，均方根信號(hào)與均方根噪聲比（以dB表示）由頻率給出：

該公式假設(shè)使用無(wú)限分辨率ADC，其中孔徑抖動(dòng)是決定SNR的唯一因素。該等式如圖14所示，顯示了孔徑和采樣時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)SNR和ENOB的嚴(yán)重影響，特別是在較高的輸入/輸出下。

圖 14.理論數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器SNR和ENOB由于抖動(dòng)與滿量程正弦波輸入頻率的關(guān)系。

ADAQ23875和ADN4654采樣時(shí)鐘抖動(dòng)理想信噪比計(jì)算

ADAQ23875的孔徑抖動(dòng)為250 fs rms（典型值），而ADN4654的附加相位抖動(dòng)為387 fs rms（f外= 1 兆赫）。在這種情況下，我們暫不考慮參考時(shí)鐘和FPGA的抖動(dòng)貢獻(xiàn)。

現(xiàn)在，根據(jù)ADC和隔離器的抖動(dòng)規(guī)格，我們可以通過(guò)以下方式計(jì)算總均方根抖動(dòng)：

圖 14 和 15 顯示了 隔離 式 精密 高速 DAQ 系統(tǒng) 計(jì)算 出 的 最大 SNR 和 ENOB 性能。SNR和ENOB隨輸入頻率而降低，這與圖13中理論SNR圖中的曲線一致。

圖 15.ADAQ23875和ADN4654計(jì)算的最大信噪比。

圖 16.ADAQ23875和ADN4654的最大計(jì)算ENOB。

結(jié)論

控制ADC中S&H開(kāi)關(guān)的信號(hào)（或時(shí)鐘）抖動(dòng)會(huì)影響精密、高速DAQ信號(hào)鏈的SNR性能。在選擇時(shí)鐘信號(hào)鏈中的各種元件時(shí)，了解導(dǎo)致整體抖動(dòng)的誤差源非常重要。

當(dāng)應(yīng)用需要將DAQ信號(hào)鏈與背板隔離時(shí)，選擇具有低附加抖動(dòng)的數(shù)字隔離器對(duì)于保持最佳SNR性能至關(guān)重要。ADI具有低抖動(dòng)LVDS隔離器，使系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)人員能夠在隔離式信號(hào)鏈架構(gòu)中實(shí)現(xiàn)高SNR性能。

參考時(shí)鐘是采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的第一個(gè)來(lái)源，使用低抖動(dòng)參考時(shí)鐘對(duì)于實(shí)現(xiàn)隔離式高速DAQ的最佳性能非常重要。確保FPGA和參考時(shí)鐘之間路徑的信號(hào)完整性也很重要，以避免路徑本身產(chǎn)生額外的誤差。

審核編輯：郭婷