你知道B10壽命是什么嗎？如何利用Minitab計(jì)算B10壽命

在過(guò)去一年多的時(shí)間里，我聽(tīng)到很多人都在問(wèn)：“我怎樣才能在 Minitab 中計(jì)算 B10 壽命？”盡管我是一名統(tǒng)計(jì)學(xué)家和工業(yè)工程師（請(qǐng)注意，我從來(lái)沒(méi)有像問(wèn)這個(gè)問(wèn)題的客戶(hù)那樣涉足過(guò)這個(gè)領(lǐng)域），并且參加過(guò)可靠性工程課程，但我從未聽(tīng)說(shuō)過(guò) B10 壽命。因此我做了一些研究。

B10 壽命指標(biāo)源于滾珠和滾柱軸承行業(yè)，但如今已成為各個(gè)行業(yè)中廣泛使用的指標(biāo)。它對(duì)確定產(chǎn)品的保修期限特別有用。B10 壽命來(lái)源于術(shù)語(yǔ)“BX”或“軸承壽命”，是指總體零部件中 X% 的零部件失效的時(shí)間。

所以 B10 壽命是指總體零部件中 10% 的零部件失效的時(shí)間?；蛘吣梢园阉斫鉃榭傮w零部件在其生命周期中特定時(shí)間點(diǎn)的 90% 可靠性，或者某個(gè)零部件在特個(gè)時(shí)間點(diǎn)具有 90% 的存續(xù)概率。B10 壽命指標(biāo)在滾珠和滾柱軸承制造商中很受歡迎，因?yàn)樾袠I(yè)嚴(yán)格要求，到某一特定時(shí)間前，特定批次中因疲勞破壞而失效的軸承不得超過(guò) 10%。

既然我知道了這個(gè)術(shù)語(yǔ)的含義，我可以告訴那些詢(xún)問(wèn)?Minitab?可靠性分析的人，他們可以很輕松地計(jì)算出這個(gè)指標(biāo)。（事實(shí)上，我們的統(tǒng)計(jì)軟件可以計(jì)算任何“BX”壽命，但我們會(huì)在另一篇博文中再詳細(xì)說(shuō)明。）B10 壽命也稱(chēng)為第 10 百分位，可以在 Minitab 的會(huì)話(huà)窗口中的百分位數(shù)表輸出中找到。

與其他可靠性指標(biāo)不同，B10 壽命將失效的最大允許百分位數(shù)（或最小允許可靠性）與特定應(yīng)用的壽命時(shí)間點(diǎn)直接關(guān)聯(lián)起來(lái)。

因此，我們可以通過(guò)查看 Minitab 會(huì)話(huà)窗口輸出中的百分位數(shù)表來(lái)獲取 B10 壽命指標(biāo)。但是您可能仍然會(huì)問(wèn)兩個(gè)問(wèn)題：我如何創(chuàng)建這個(gè)表，以及我如何解讀？

畢竟，您不能把問(wèn)題輸入起搏器！逐步得出 B10 壽命

假設(shè)我們跟蹤并記錄了 1970 個(gè)起搏器在一定年限內(nèi)的電池壽命時(shí)間。起搏器的可靠性至關(guān)重要，因?yàn)榛颊叩纳蕾?lài)于這些設(shè)備！

我們觀察了 1019 個(gè)起搏器的確切失效時(shí)間，也就是檢測(cè)到低電量信號(hào)的時(shí)間。剩下的 951 個(gè)起搏器從未發(fā)出低電量警告，所以它們“存續(xù)”。

我們的數(shù)據(jù)按如下方式組織：

當(dāng)我們既觀察到失效又觀察到零部件超過(guò)給定時(shí)間保持存續(xù)時(shí)，我們稱(chēng)數(shù)據(jù)為“右刪失”。我們可從過(guò)程知識(shí)中知道，Weibull 分布可最貼切地描述這些起搏器電池的壽命。知道這些信息將有助于我們正確使用 Minitab 的可靠性分析。

建立可靠性分析

因?yàn)槲覀冇杏覄h失數(shù)據(jù)，而且我們知道了分布，所以我們可以訪(fǎng)問(wèn) Minitab 的“統(tǒng)計(jì)量 > 可靠性/生存 > 分布分析（右刪失）> 參數(shù)分布分析”菜單來(lái)計(jì)算 B10 壽命。

我們想知道電池在不同時(shí)間的可靠性或存續(xù)概率，所以我們關(guān)注的變量是起搏器電池已存續(xù)的年數(shù)。在“參數(shù)分布分析”對(duì)話(huà)框中，您會(huì)注意到 Weibull 分布已經(jīng)被選為假定分布。我們將保留此默認(rèn)設(shè)置，因?yàn)槲覀冎?Weibull 分布可最貼切地描述電池壽命時(shí)間。

我們還知道“年份”一欄中的數(shù)字是準(zhǔn)確的失效時(shí)間還是刪失時(shí)間（電池在超過(guò)這個(gè)時(shí)間后保持存續(xù)）。我們必須將刪失數(shù)據(jù)考慮在內(nèi)。通過(guò)點(diǎn)擊標(biāo)記為“刪失”的按鈕，我們可以添加一個(gè)刪失欄，其中包含指示起搏器在記錄時(shí)間是存續(xù)還是失效的值。在我們的 Minitab 工作表中，“失效或存續(xù)”是刪失欄。我們的刪失值是“S”，代表“存續(xù)”，表明在起搏器電池跟蹤期間沒(méi)有觀察到失效。

解讀百分位數(shù)表和 B10 壽命

一旦我們?cè)谒袑?duì)話(huà)框中單擊“確定”執(zhí)行分析，Minitab 就會(huì)輸出百分位數(shù)表，在這里我們可以找到 B10 壽命：

在顯示 10 的百分比欄中，相應(yīng)的百分位數(shù)值告訴我們起搏器電池的 B10 壽命是 6.36 年，換句話(huà)說(shuō)，6.36 年是全部起搏器電池中 10% 電池的失效時(shí)間。

好了！下一次，當(dāng)您想計(jì)算一個(gè)產(chǎn)品的 B10 壽命，或者想要確定合適的保修期限時(shí)，您只需要使用 Minitab 的可靠性工具和百分位數(shù)表。

審核編輯 黃昊宇