基于PCA-GA-BP算法的風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測

摘 要 ：針對風(fēng)力發(fā)電不穩(wěn)定、易受環(huán)境干擾、難以并入電網(wǎng)等問題，提出使用 PCA-GA-BP 算法對風(fēng)力發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測，該方法使用遺傳算法對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，使用 PCA 主成分分析對風(fēng)力渦輪機(jī)輸出功率的影響因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行降維，將降維數(shù)據(jù)作為輸入，將預(yù)測結(jié)果作為輸出。最后，通過仿真將該方法和傳統(tǒng)算法進(jìn)行對比。結(jié)果表明，該模型可以快速準(zhǔn)確地預(yù)測不同天氣狀況下的風(fēng)電輸出功率。

0 引 言

基于風(fēng)力發(fā)電的能源正在成為住宅、商業(yè)和工業(yè)應(yīng)用中最有前途的能源之一。風(fēng)力發(fā)電由于其非理想的特性，已經(jīng)引起了廣大研究人員的關(guān)注 [1-2]。準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)力發(fā)電短期輸出功率，對于電網(wǎng)生產(chǎn)、輸送、存儲(chǔ)的日 / 時(shí)效管理，以及能源市場決策具有重要意義。近年來，有許多研究人員對風(fēng)力發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測。趙海琦 [3] 等使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)估了風(fēng)電運(yùn)行表現(xiàn)。郭志剛 [4] 研究了如何使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)電功率，卻沒有考慮使用單一 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可能會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練的權(quán)值閾值局部最優(yōu)。賈蒙蒙 [5] 使用蟻群算法尋找最優(yōu)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，對短期風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測。何廷一 [6] 使用蜂群算法尋找神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閾值，但沒有考慮對初始數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。

PCA 主成分分析 [7-8] 是對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析降維的一種方法，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) [9] 是一種通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練并不斷反饋修正的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是預(yù)測分析中使用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。遺傳算法是一種群智能搜索算法 [10]，能夠?qū)?shù)較多或較難選取的算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)等。結(jié)合以上研究進(jìn)展和技術(shù)手段，提出先使用 PAC 降維，再使用 GA 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，從而快速準(zhǔn)確的根據(jù)天氣數(shù)據(jù)對風(fēng)電輸出功率進(jìn)行短期預(yù)測的構(gòu)想。

1 算法結(jié)構(gòu)

1.1 PCA 主成分分析

PCA 主成分分析就是用數(shù)據(jù)里最主要的成分代替原始數(shù)據(jù)。對于 m×n 維的數(shù)據(jù)矩陣 ：

樣本量為 n，m 為數(shù)據(jù)的維數(shù)，先將 A 進(jìn)行中心化：

得到的中心化矩陣為 ：

求得協(xié)方差矩陣為 ：

求 C 的 m 個(gè)特征向量按照特征值大小排列組成矩陣 W，只取 W 前 l 列 ：

將 m×n 維數(shù)據(jù)降維到 l×n 維。

1.2 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法使用遺傳算法得到最優(yōu)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，再進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，選取測試集進(jìn)行測試。算法流程如圖 1 所示。

2 實(shí)驗(yàn)分析

測試所用數(shù)據(jù)來自于西北某風(fēng)電廠一風(fēng)力渦輪機(jī)一年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集每一小時(shí)記錄一次渦輪機(jī)功率、風(fēng)速、風(fēng)向等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)較多，維數(shù)較大，直接帶入模型訓(xùn)練時(shí)間較長，使用 PCA 主成分分析法可以降低數(shù)據(jù)維數(shù)，加快訓(xùn)練速度。

使用 PCA 主成分分析法計(jì)算可以得到主成分貢獻(xiàn)率表，見表 1 所列。

可以發(fā)現(xiàn)前 4 個(gè)主成分就可以描述數(shù)據(jù)的 93.004 97%，我們選取前 4 個(gè)主成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，將數(shù)據(jù)集維數(shù)降為 4維。將功率輸出分為 4 個(gè)區(qū)間，使用 PCA 主成分分析可以得到如圖 2 所示的 PCA 置信圖。

首先根據(jù) 4 維數(shù)據(jù)輸出和單數(shù)據(jù)輸出確定 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸入層元關(guān)系為 ：

可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 4-9-1，共有 45 個(gè)權(quán)值，9 個(gè)閾值，遺傳算法優(yōu)化的參數(shù)為 54 個(gè)，使用降維訓(xùn)練集樣本進(jìn)行訓(xùn)練，再使用測試集樣本進(jìn)行誤差測試。使用誤差的范數(shù)衡量網(wǎng)絡(luò)能力，通過誤差范數(shù)計(jì)算適應(yīng)度。遺傳算法進(jìn)化的適應(yīng)度曲線如圖 3 所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)采用 S 型正切函數(shù)，輸出層使用 S 型對數(shù)函數(shù)，將輸出區(qū)間固定為 0 ～ 1，將遺傳算法優(yōu)化的初始權(quán)值和閾值交給 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后將預(yù)測結(jié)果和測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行比較?？梢园l(fā)現(xiàn)，圖 4 所示的預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值幾乎保持一致，達(dá)到了算法的目的。

GA-BP 的預(yù)測誤差百分比如圖 5 所示，可以看到，誤差保持在 10% 以內(nèi)。

選用算法運(yùn)行速度、決定系數(shù)和算法準(zhǔn)確度 3 個(gè)評價(jià)指標(biāo)分別對本算法和其他傳統(tǒng)算法進(jìn)行評價(jià)，指標(biāo)的計(jì)算公式如下。算法準(zhǔn)確度 ：

決定系數(shù) ：

算法準(zhǔn)確度越高，算法性能越好，決定系數(shù)在 0 ～ 1 之間，越接近 1 性能越好。

PCA-GA-BP 與傳統(tǒng)算法的性能比較見表 2 所列。

可以發(fā)現(xiàn)，使用主成分分析后的算法準(zhǔn)確率下降，但運(yùn)行時(shí)間縮短，使用主成分分析的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法達(dá)到了最佳性能。

3 結(jié) 語

本文基于 PCA-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對采集的風(fēng)力渦輪機(jī)天氣數(shù)據(jù)和對應(yīng)的功率輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，再使用測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用 PCA-GA-BP 算法的短時(shí)風(fēng)力渦輪機(jī)可以快速準(zhǔn)確地預(yù)測輸出功率。相比傳統(tǒng)的 BP、GA-BP、PSO-BP 算法預(yù)測精度更高、預(yù)測時(shí)間更短。注：本文通訊作者為朱傳奇。

審核編輯：湯梓紅