特征阻抗、VSWR和反射系數(shù)的那點(diǎn)事！

在學(xué)習(xí)射頻和微波的基本原理過(guò)程中，也許沒(méi)有比理解特性阻抗的概念更為重要了。當(dāng)我們?cè)谡務(wù)?0歐姆或75歐姆電纜時(shí)，其實(shí)我們是在說(shuō)電纜的特征阻抗為50歐姆，75歐姆等等。也許您還記得，在關(guān)于特性阻抗常見(jiàn)的介紹里，總是成片的數(shù)學(xué)公式和各種參數(shù)，以及幾句聊勝于無(wú)的文字介紹，實(shí)在令人沮喪。于是本文，我們嘗試用一種更為直觀(guān)的方式來(lái)做一下闡釋。

首先我們要明確，在今天的RF /微波系統(tǒng)中使用50歐姆或者75歐姆是人為的選擇。其實(shí)比如說(shuō)像43歐姆或者其他數(shù)值的阻抗也是可以的，但考慮到實(shí)際同軸電纜的物理尺寸，這個(gè)范圍被限制在20至200歐姆以?xún)?nèi)。對(duì)于傳輸線(xiàn)而言，盡可能低的損耗和高的功率容量自然是我們期待的，從下圖我們可以看出，考慮到方便計(jì)算，損耗和功率容量等等因素之后，50歐姆確實(shí)是最完美的折中了(針對(duì)空氣介質(zhì))。至于75歐姆，則常見(jiàn)于不需要大功率傳輸?shù)那闆r，例如有線(xiàn)電視線(xiàn)纜。

圖1

但有一點(diǎn)要提醒的是特性阻抗的概念其實(shí)很廣，包括所有的同軸線(xiàn)，印制電路板傳輸線(xiàn)、微帶、帶狀線(xiàn)、雙引線(xiàn)和雙絞線(xiàn)。如果您自己設(shè)計(jì)PCB的傳輸線(xiàn)的話(huà)，您可以選擇自己需要的值，而不必非得是50或者75歐姆。甚至自由空間本身也具有阻抗特性，在自由空間和其他無(wú)界介質(zhì)的情況下，該阻抗我們稱(chēng)為固有阻抗。

使用50歐姆同軸電纜的一個(gè)實(shí)驗(yàn)

如果有人拿著一根1000英尺長(zhǎng)的電纜對(duì)你說(shuō)“這是50歐姆阻抗的電纜，好好用吧”，然后你決定拿著歐姆表來(lái)驗(yàn)證一下是否真的如此。你將歐姆表的兩根引線(xiàn)分別連到電纜的內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體，而線(xiàn)纜的尾端保持著開(kāi)路，你會(huì)驚訝地看到它讀到接近無(wú)限阻抗！然后你再把尾端處的內(nèi)外導(dǎo)體短接，然后從這一頭的開(kāi)口端再測(cè)，現(xiàn)在讀數(shù)變成接近零歐姆了，怎么會(huì)這樣！然后你趕緊安慰自己‘不要慌，其實(shí)它真的應(yīng)該是50歐姆的……’

您的儀表沒(méi)有告訴您電纜為50歐姆的原因是它無(wú)法讀取瞬時(shí)電壓/電流比（V = IR）。其實(shí)普通的歐姆表具有非常高的內(nèi)阻，歐姆表中的任何電容將與內(nèi)部電阻結(jié)合會(huì)形成非常大的時(shí)間常數(shù)。這種大的時(shí)間常數(shù)使得這種類(lèi)型的儀器不可能快速響應(yīng)，以便在連接歐姆表導(dǎo)線(xiàn)的那一刻“看到”在同軸線(xiàn)上引入的高速脈沖。

所以我們不能使用常規(guī)的歐姆表測(cè)試方法來(lái)進(jìn)行測(cè)試，于是我們將采用圖2的電路方案。該電路允許我們通過(guò)切換開(kāi)關(guān)來(lái)產(chǎn)生電流脈沖。星號(hào)表示希望觀(guān)察和測(cè)量當(dāng)前的位置。

圖2

我們將假設(shè)開(kāi)關(guān)已經(jīng)處于放電位置很長(zhǎng)時(shí)間，確保同軸電纜上不存在電壓?，F(xiàn)在，如果我們將開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)到CHARGE（充電），會(huì)發(fā)生什么？此時(shí)開(kāi)關(guān)將電池（+）連接到同軸電纜的中心內(nèi)導(dǎo)體，它開(kāi)始對(duì)該同軸電纜進(jìn)行充電，類(lèi)似于對(duì)電容器充電。然后，我們可以通過(guò)將中心導(dǎo)體短路到屏蔽線(xiàn)、關(guān)閉電池或切換開(kāi)關(guān)到放電位置來(lái)放電。

這樣，通過(guò)操作圖2的簡(jiǎn)單開(kāi)關(guān)，我們可以在同軸電纜上引入電流“脈沖”。如果您在開(kāi)關(guān)首次連接到CHARGE（充電）時(shí)測(cè)量中心導(dǎo)線(xiàn)中的電流，您將看到將達(dá)到最大值Imax = Vbat / Zo的電流脈沖，其中Zo是同軸電纜的特性阻抗，Vbat是電池電壓。有時(shí)，特性阻抗也稱(chēng)為同軸電纜的浪涌阻抗。

那究竟是同軸電纜的什么特性對(duì)浪涌電流形成如上式的約束關(guān)系，換句話(huà)說(shuō)為什么同軸電纜不能‘立即’充電？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)對(duì)比一下一個(gè)理想電容器的充電方式和按照?qǐng)D1連接開(kāi)關(guān)電路的同軸電纜。

理論上，如果把一個(gè)理想電容和一個(gè)同樣理想的電源相連，在那一刻的瞬時(shí)電流將會(huì)無(wú)窮大，電容器將立即完成充電。當(dāng)然這里的假設(shè)是理想電容器在電流路徑中具有零電阻和零電感，并且物理長(zhǎng)度被視為零，這樣電流脈沖不會(huì)在空間中傳播。而我們實(shí)際的同軸線(xiàn)纜有單位長(zhǎng)度的電阻分量和電感分量，并具有物理長(zhǎng)度，這些因素都導(dǎo)致浪涌電流產(chǎn)生遲滯。

無(wú)限長(zhǎng)度同軸電纜的等效電路

從上述討論中，我們可以構(gòu)建一個(gè)理想的電路，如圖3。理想情況下，這里我們認(rèn)為同軸電纜是無(wú)損的，電阻和電容也是理想的，沒(méi)有寄生的電感，電容和電阻分量。黑盒1中包含無(wú)限長(zhǎng)度的同軸電纜，另一個(gè)黑盒中是一小段同軸電纜，電纜尾部的內(nèi)部導(dǎo)體和外部屏蔽層之間連接有串聯(lián)RC網(wǎng)絡(luò)。串聯(lián)電阻R等于同軸電纜特性阻抗Z歐姆，串聯(lián)電容無(wú)限大。在我們使用歐姆表，電壓表，示波器，時(shí)域反射計(jì)，網(wǎng)絡(luò)分析儀等等儀器之后，可以看出測(cè)量結(jié)果沒(méi)有差異，我們得出結(jié)論，兩個(gè)黑箱含相同的物理電路或電纜長(zhǎng)度。

圖3

測(cè)量同軸電纜阻抗的其他方法

浪涌電流法并不是測(cè)量同軸電纜特性阻抗的通常方法，但它確實(shí)可行，并具有直觀(guān)的吸引力。另一種方法則是測(cè)量其每單位長(zhǎng)度的電感和電容; L除以C之后的的平方根將以歐姆（不是法拉或亨利）為單位。

為什么不同的電纜具有不同的特性阻抗呢？就是因?yàn)槊繂挝婚L(zhǎng)度具有不同的電容和電感。對(duì)于同軸電纜，這將由內(nèi)/外導(dǎo)體比和同軸電纜導(dǎo)體之間材料的介電常數(shù)決定，對(duì)于微帶線(xiàn)，主要是由PCB板的傳輸線(xiàn)寬度，介電常數(shù)和PC板的厚度決定。

VSWR，告訴我們離理想阻抗究竟還有多遠(yuǎn)

也許現(xiàn)在您了解了“50歐姆”電纜的意義，甚至您現(xiàn)在希望在所有的布線(xiàn)，連接和設(shè)備中都力求“完美的50歐姆”了，可是實(shí)際上沒(méi)有同軸電纜，連接器，放大器等等都正好是50歐姆。所以我們需要一種參數(shù)能告訴我們究竟離50歐姆有多遠(yuǎn)。最常見(jiàn)的方式是VSWR（電壓駐波比），一個(gè)聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜的名字。我們希望通過(guò)掌握VSWR的概念能更加合理的理解我們的阻抗和理想值的接近程度，它的概念適用于任何特性阻抗，50歐姆或其他。

同軸電纜和50MHz正弦波發(fā)生器

讓我們來(lái)看一個(gè)VSWR的例子，我們?nèi)∫欢?0英尺長(zhǎng)的50歐姆同軸線(xiàn)纜，將其一端按照?qǐng)D4所示連接起來(lái)，和圖2相比，開(kāi)關(guān)和電池已被50歐姆電阻和產(chǎn)生正弦波的信號(hào)源代替。我們這里假定信號(hào)源是理想的，內(nèi)阻為“50歐姆”，也就是沒(méi)有寄生電感或電容元件分量。同軸線(xiàn)另一端保持開(kāi)路，正弦波源頻率設(shè)置為50 MHz。雖然這里任何頻率都可以，但是50 MHz是測(cè)試大多數(shù)同軸電纜的不錯(cuò)頻點(diǎn)。

當(dāng)我們接通信號(hào)源，正弦波開(kāi)始向電纜的開(kāi)路端“傳播”，就像我們之前的脈沖一樣。當(dāng)正弦波到達(dá)電纜的末端時(shí)，它被完全“反射”回來(lái)，并朝著信號(hào)發(fā)生器傳輸，一旦回到發(fā)生器之后，就會(huì)在50歐姆的內(nèi)阻作用下變成熱量，這也許聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)荒唐，但卻是事實(shí)。

舉個(gè)例子，當(dāng)海浪撞到垂直的海墻時(shí)，會(huì)發(fā)生類(lèi)似的現(xiàn)象。當(dāng)波浪進(jìn)來(lái)，撞到墻上，出現(xiàn)一個(gè)新的浪潮，返回大海。如果是沖上一個(gè)很好的漸變海灘，海浪逐漸消失，很少或甚至沒(méi)有反射的海浪波紋。你可以說(shuō)，一個(gè)漸變的海灘和大海一樣，具有典型海浪波的特征阻抗。

圖4

現(xiàn)在我們重復(fù)同樣的實(shí)驗(yàn)，只是末端的開(kāi)路換成短路，這次我們?cè)僖淮慰吹秸也ū蝗瓷浠貋?lái)并被發(fā)生器50歐姆的內(nèi)阻所消耗，和之前開(kāi)路的情況不同的是，這次的信號(hào)有180度的反轉(zhuǎn)。

所以當(dāng)同軸線(xiàn)開(kāi)路或者短路，我們的正弦波都會(huì)被全反射回來(lái)，我們定義這種情況下VSWR為無(wú)窮大：1?，F(xiàn)在我們?cè)谕S線(xiàn)末端連接一個(gè)理想的50歐姆電阻，相當(dāng)于同軸線(xiàn)以其自身的特性阻抗結(jié)束，我們所施加的正弦波也會(huì)因此在這個(gè)末端被消散，也就是零反射。就像是我們欺騙了這個(gè)正弦波，它以為在它面前的依然是無(wú)窮長(zhǎng)的線(xiàn)纜……至此，其實(shí)我們?cè)僖淮悟?yàn)證了圖3中第二個(gè)黑箱中的等效電路。而這種終端完美匹配、無(wú)反射的情況，我們定義為最低的VSWR，寫(xiě)作1:1.

反射系數(shù)，回波損耗和匹配損失

另一個(gè)緊密相關(guān)的參數(shù)是反射系數(shù)。這個(gè)參量是一個(gè)矢量，不僅記錄了反射波的大小，還記錄了相對(duì)于波源的相位變化。而VSWR是一個(gè)標(biāo)量，僅測(cè)量幅度。我們是可以通過(guò)反射系數(shù)計(jì)算出VSWR的（見(jiàn)下文）。表1還可顯示反射損失和不匹配損失?；夭〒p耗（RL）用來(lái)表示有多少功率從負(fù)載或終端反射回來(lái)了，若是端接或負(fù)載越接近“理想”的同軸線(xiàn)特性阻抗，反射功率則越低。我們以入射功率為參考基準(zhǔn)，所以RL可以用dB的關(guān)系來(lái)表示，因?yàn)槭欠瓷?，通常為?fù)值。如果RL已知，我們就可以計(jì)算出VSWR。如果RL低于-15dB，我們就認(rèn)為這是完全可以接受的。

不匹配損耗（ML）表示當(dāng)信號(hào)（正弦波）穿過(guò)特性阻抗遇到明顯變化時(shí)，功率損失多少。畢竟對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言，不可能所有的接頭還有接觸都是完美的?；氐浆F(xiàn)實(shí)世界，我們已經(jīng)知道，沒(méi)有完美的末端匹配，也沒(méi)有完美的50歐姆電阻。我們來(lái)看看當(dāng)我們?cè)?0歐姆的同軸電纜連接真實(shí)世界的終端匹配時(shí)，會(huì)發(fā)生什么，一點(diǎn)點(diǎn)輕微的偏差還是更多？

將75歐姆終端阻抗連接到50Ω電纜

首先75歐姆還是相當(dāng)接近50歐姆的，如果你使用下表中的公式來(lái)計(jì)算的話(huà)，VSWR=1.5：1，有一些波被反射回來(lái)了，但還不算太多。事實(shí)上1.5:1的VSWR算是一個(gè)非常不錯(cuò)的指標(biāo)了，如果您計(jì)算反射功率，足足比輸入功率小了14dB！許多商用獨(dú)立RF放大器（MMIC）也是勉強(qiáng)達(dá)這個(gè)指標(biāo)到或者更差，而這些產(chǎn)品都被廠(chǎng)商宣稱(chēng)是50歐姆系統(tǒng)部件！所以我們希望您能對(duì)50歐姆的具體應(yīng)用更加寬容一些，下面這個(gè)實(shí)例講述的就是我們?cè)诓煌耆凑仗匦宰杩雇昝榔ヅ湓瓌t下做的事情。

示例，衛(wèi)星電視IF信號(hào)電纜傳輸

一個(gè)衛(wèi)星電視系統(tǒng)通常在低噪放大器（LNA）/低噪模塊下變頻器（LNB）之后使用75歐姆同軸電纜。但是在安裝過(guò)程中我們需要在LNB和IF解碼單元之間加一段50英尺的同軸。這里我們希望采用小型輕便的50歐姆同軸線(xiàn)方案而不是笨重的75歐姆方案，下表1就總結(jié)了本例還有之前討論的結(jié)果。

我們可以看出不匹配損耗ML只有0.2dB，要知道IF解碼器接收的是在之前被下變頻后低得多信號(hào)頻率，并且在LNB模塊中還有許多預(yù)置的增益放大器。這個(gè)增益放大器有兩個(gè)功能，一是設(shè)置LNB系統(tǒng)的噪聲系數(shù)，二是起到對(duì)向下傳輸方向反射的隔離。

所以總的來(lái)說(shuō)，即使由于失配損耗而導(dǎo)致某些功率損失，我們也有足夠的能力利用接收器鏈中的高增益放大器彌補(bǔ)回來(lái)。對(duì)于反射信號(hào)，LNB的高隔離度可以保護(hù)系統(tǒng)免受不利影響。別擔(dān)心！