假設(shè)檢驗(yàn)|第六章：原假設(shè)和備擇假設(shè)

從t檢驗(yàn)到回歸分析，甚至是DOE中，大家都可以看到P值的身影。P值對(duì)于很多朋友來(lái)說(shuō)，可以說(shuō)是又愛(ài)又恨。而在我看來(lái)，要想準(zhǔn)確地使用P值，我們首先要理解兩個(gè)概念：原假設(shè)和備擇假設(shè)。

P值與原假設(shè)

利用Minitab軟件得到P值很方便，獲得P值以后我們更多的是把它拿來(lái)與顯著性水平α（一般為0.05）比較。

從上表中大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，拒絕和不拒絕的對(duì)象始終是原假設(shè)，那么如果我在一次假設(shè)檢驗(yàn)中把原假設(shè)和備擇假設(shè)弄反了或者是弄錯(cuò)了，那么你得到的統(tǒng)計(jì)顯著或不顯著的結(jié)論還有意義嗎？所以，在本篇文章中我將繼續(xù)帶領(lǐng)大家來(lái)學(xué)習(xí)P值，只不過(guò)是從原假設(shè)和備假設(shè)方面來(lái)做闡述。

原假設(shè)和備擇假設(shè)

原假設(shè)和備擇假設(shè)是互斥的總體聲明。

原假設(shè) (H0)

原假設(shè)聲明總體參數(shù)（如均值、標(biāo)準(zhǔn)差等）等于假設(shè)值。原假設(shè)通常是基于先前的分析或?qū)I(yè)知識(shí)做出的初始聲明。

備擇假設(shè) (H1)

備擇假設(shè)聲明總體參數(shù)小于、大于或不同于原假設(shè)中的假設(shè)值。備擇假設(shè)是您認(rèn)為可能是真或者希望證明是真的內(nèi)容。

這兩個(gè)概念聽(tīng)起來(lái)很饒人，我打算用個(gè)故事來(lái)講講。

1949年，有部美國(guó)電影叫《A Connecticut Yankee in King Arthur's Court》其主題曲有部分內(nèi)容如下：

We're busy doing nothing
Working the whole day through
Trying' to find lots of things not to do

用這首歌的內(nèi)容來(lái)描述原假設(shè)非常容易理解：

原假設(shè): 總是 “Busy Doing Nothing”

在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，甚至在收集數(shù)據(jù)之前，我們需要定義我們將要回答的問(wèn)題是什么。一旦有了這些，我們就可以定義原假設(shè)和備擇假設(shè)了。

原假設(shè)總是“跟當(dāng)前狀態(tài)一致，沒(méi)有發(fā)生變化”，因此就是“忙著什么都沒(méi)做”

當(dāng)原假設(shè)出現(xiàn)的概率很低，我們拒絕原假設(shè)時(shí)，我們就需要采取一些措施，就不再是“什么都不做”。

讓我們?cè)偻ㄟ^(guò)一些例子來(lái)理解一下：

“Busy Doing Nothing”你學(xué)會(huì)了嗎？

小結(jié)

準(zhǔn)確的給出原假設(shè)和備擇假設(shè)，假設(shè)檢驗(yàn)相當(dāng)于成功了一半。當(dāng)然根據(jù)實(shí)際情況不同，備擇假設(shè)還有三種不同的形式。另外對(duì)于原假設(shè)和備擇假設(shè)的確立，我們也會(huì)用到很多有用的確立原則。

審核編輯 黃昊宇