一種基于可靠度估計(jì)的到達(dá)時(shí)間差濾波方法

摘 要 ：由于硬件資源、應(yīng)用環(huán)境等條件限制，各接收站采集的信號中不可避免存在噪聲，因此，高精度的到達(dá)時(shí)間差測量仍極具挑戰(zhàn)。文中給出了一種基于可靠度的信號到達(dá)時(shí)間差濾波方法，在一段時(shí)間內(nèi)采集多組信號，對各組信號進(jìn)行獨(dú)立的時(shí)差測量和可靠度估計(jì) ；根據(jù)可靠度估計(jì)濾波算法，濾除低于預(yù)設(shè)可靠度閾值的測量時(shí)差，降低不確定時(shí)延導(dǎo)致的誤差，提高了單組信號時(shí)差測量的準(zhǔn)確度。

0 引 言

到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival, TDOA）是一種常用的無線信號源定位技術(shù) [1-4]。它通過測量信號到達(dá)各接收站接收天線的時(shí)間差，來計(jì)算信號源到達(dá)各接收天線的距離差，從而計(jì)算出信號源的位置。使用該技術(shù)進(jìn)行定位時(shí)，到達(dá)時(shí)間差的測量準(zhǔn)確度決定了定位準(zhǔn)確度。

影響到達(dá)時(shí)間差測量準(zhǔn)確度的因素主要包括 ：各接收站之間的時(shí)間同步性、接收信號帶寬、接收機(jī)采樣率等，尤其當(dāng)信號在空氣中非視距傳輸時(shí)，受到應(yīng)用環(huán)境中建筑物、樹木等障礙物的影響，信號傳輸?shù)礁鹘邮仗炀€的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)反射、衍射、散射等現(xiàn)象，使得接收信號引入不確定時(shí)延，即測量到達(dá)時(shí)間差偏離視距距離差，最終導(dǎo)致目標(biāo)定位不準(zhǔn)確 [5-8]。

在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中無法做到無遮擋。因此，如何在系統(tǒng)硬件資源、環(huán)境因素不變的情況下，利用信號處理技術(shù)提高到達(dá)時(shí)間差的測量準(zhǔn)確性，是一個(gè)有實(shí)際意義且富有挑戰(zhàn)的課題。

1 可靠度估計(jì)與濾波算法

本文所提方法主要解決非視距傳輸時(shí)接收信號引入的不確定時(shí)延，即在信號帶寬、采樣率確定、環(huán)境因素不可避免的情況下，如何提高兩路信號到達(dá)時(shí)間差測量準(zhǔn)確度的問題。為解決上述問題，提供了一種基于可靠度估計(jì)的時(shí)差測量濾波算法，該方法對一段時(shí)間內(nèi)的多個(gè)時(shí)刻點(diǎn)獲取的幾組信號進(jìn)行時(shí)差測量，然后計(jì)算每個(gè)獨(dú)立時(shí)差的可靠度，最終濾除可靠度低的時(shí)差。在上述方法中，假設(shè)多組信號采集過程中，信號源的位置基本不變，因此，使用該方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)信號源移動(dòng)速度選取采集組數(shù)和采集時(shí)間間隔。

1.1 互相關(guān)法測量時(shí)差

設(shè) 2 個(gè)接收站 S1 和 S2，在一段時(shí)間 [tmin, tmax] 內(nèi)的 X 個(gè)時(shí)刻點(diǎn) (t1, t2, ..., tX) 采集了 X 組信號。設(shè)該段時(shí)間內(nèi)，信號源位置變化很小，可忽略不計(jì)（依據(jù)信號源移動(dòng)速度，通過對tmax-tmin 進(jìn)行合適選取設(shè)計(jì)，可滿足該假設(shè)條件）。

各接收站通過接收天線接收到信號后，通過接收機(jī)信號放大、下變頻、A/D 采樣等處理后，將得到同相分量 I 路與正交分量 Q 路信號，fs 為接收機(jī) A/D 采樣頻率。設(shè)接收站S1 在 t1 時(shí)刻采集的信號經(jīng)過處理后，得到的同相信號分量為I1t1(n)、正交信號分量為 Q1t1(n)，接收站 S2 在 t1 時(shí)刻采集的信號經(jīng)處理后的同相信號分量為 I2t1(n)，正交信號分量為Q2t1(n)，則接收站 S1、接收站 S2 在 t1 時(shí)刻的信號幅度序列A1t1(n)、A2t1(n) 可表示為 ：

設(shè) Rt1(m) 為 2 個(gè)信號幅度序列的互相關(guān)函數(shù)，通過求互相關(guān)峰值對應(yīng)的時(shí)間變量可求得 2 個(gè)序列的時(shí)差。

式中：m 為時(shí)間變量，表示將信號延遲或提前 m 個(gè)采樣間隔周期；|·| 為求絕對值運(yùn)算； 當(dāng) (n+m) [1, N] 時(shí)，A2t1(n+m)=0；M 為算法預(yù)設(shè)參數(shù)，設(shè)系統(tǒng)監(jiān)控區(qū)域?yàn)?D，當(dāng)信號源處于該區(qū)域內(nèi)任一位置時(shí)，信號源與接收站 S1、接收站 S2 的最大視距距離差為 Lmax，M 可由下式計(jì)算得到：

式中：c 為電磁波在空氣中的傳播速度，c ≈ 3×108 m/s；fs為 A/D 采樣頻率。

當(dāng)互相關(guān)最大時(shí)，此時(shí)對應(yīng) 2 個(gè)信號的時(shí)差。即求出互相關(guān)最大時(shí)的時(shí)間變量 ，然后換算為時(shí)間差 TDOAt1，如下所示 ：

1.2 測量時(shí)差可靠度估計(jì)

計(jì)算時(shí)差互相關(guān)時(shí)，互相關(guān)函數(shù)的峰值越凸起，則該時(shí)差測量值越可信，即可靠度越高。定義時(shí)差測量值的可靠度為 Dept1，可按下述方法進(jìn)行估計(jì)。

（1）計(jì)算出互相關(guān)的峰值 Rmt1ax ：

（2）將互相關(guān)函數(shù) Rt1(m) 歸一化到 [0, 1] 區(qū)間，設(shè)歸一化后的互相關(guān)函數(shù)為 t1(m) ：

（3）求歸一化的互相關(guān)函數(shù) t1(m) 的平均值 t1ave：

（4）求時(shí)差測量值 TDOAt1的置信度 Dept1：

1.3 時(shí)差濾波算法

求出 2 個(gè)接收站在 X 個(gè)時(shí)刻點(diǎn)（t1, t2, ..., tX）采集到的信號的時(shí)差（TDOAt1, TDOAt2, ..., TDOAtX），以及它們對應(yīng)的可靠度（Dept1, Dept2, ..., DeptX）。預(yù)設(shè)可靠度閾值為 DepLth，時(shí)差濾波算法是將可靠度低于閾值 DepLth的時(shí)差濾除。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為測試可靠度估計(jì)的時(shí)差測量濾波算法的有效性，搭建測試平臺(tái)，4 個(gè)接收站通過與處理中心相連，站與站之間相距約 500 m，在處理中心的控制下，在指定時(shí)刻開始采集200 組數(shù)據(jù)，2 個(gè)相鄰時(shí)刻相差 10 ms，采樣率 fs=14 MHz，各接收站每次采集 N=4 096 個(gè)點(diǎn)，輸出 IQ 兩路信號。4 站接收機(jī)布置示意圖如圖 1 所示。

將信號源分別置于 4 站接收機(jī)所包含區(qū)域的東、西、南、北、中 5 個(gè)定點(diǎn)位置進(jìn)行 TDOA 定位測試，在可靠度估計(jì)濾波算法使用前和使用后分別計(jì)算定位誤差，對比結(jié)果見表 1、表 2 所列。

通過測試對比，證明可靠度估計(jì)濾波算法可以濾除受環(huán)境噪聲影響嚴(yán)重的采樣信號，有效解決信號在非視距傳輸時(shí)引入的不確定時(shí)延，提高定位時(shí)差的測量精度，從而提高TDOA定位精度。

3 結(jié) 語

本文針對信號在空氣中非視距傳輸時(shí)，受應(yīng)用環(huán)境中建筑物、樹木等障礙物的影響，使得接收信號引入不確定時(shí)延的問題，提出對每個(gè)時(shí)差測量的結(jié)果進(jìn)行可靠度估計(jì)，濾除可靠度低的時(shí)差測量結(jié)果。測試結(jié)果表明，此舉可以有效避免噪聲（接收機(jī)內(nèi)部噪聲、外界干擾信號、環(huán)境遮擋等）對單次時(shí)差測量的影響，提高 TDOA 定位準(zhǔn)確度 [9-10]。

審核編輯 ：李倩