當(dāng)光與引力相互作用時(shí)發(fā)生了什么事？

1783年，英國(guó)牧師約翰·米歇爾提出，被足夠大質(zhì)量恒星的引力場(chǎng)抓住的光粒子會(huì)減速、停止并回落，因此他第一個(gè)預(yù)測(cè)了黑洞的存在。米歇爾就這個(gè)問(wèn)題寫(xiě)信給他的好朋友亨利·卡文迪許，卡文迪許遵循類似的推理來(lái)預(yù)測(cè)，當(dāng)光粒子在經(jīng)過(guò)一個(gè)大質(zhì)量物體時(shí)，它的路徑會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

米歇爾和卡文迪許使用了同樣的假設(shè)來(lái)進(jìn)行他們的計(jì)算，他們假設(shè)光可以減慢速度，并且光會(huì)像一個(gè)大質(zhì)量物體那樣經(jīng)歷重力。他們假設(shè)艾薩克·牛頓的萬(wàn)有引力理論是正確的，光在響應(yīng)牛頓引力時(shí)表現(xiàn)得像物質(zhì)粒子一樣。但奇怪的是，盡管有這些不正確的假設(shè)，但這些人預(yù)測(cè)的效果已經(jīng)證明是非常真實(shí)的。

我們現(xiàn)在知道，引力和光都比牛頓認(rèn)為的怪異得多。廣義相對(duì)論表示，引力確實(shí)可以影響光，其方式與米歇爾和卡文迪許的預(yù)測(cè)非常接近。真正困難的部分是理解它的原因：當(dāng)光與引力相互作用時(shí)發(fā)生了什么事？

引力紅移

在廣義相對(duì)論中，最好的起點(diǎn)始終是等效原理，這是愛(ài)因斯坦的偉大見(jiàn)解，我們無(wú)法區(qū)分加速度場(chǎng)和重力場(chǎng)。想象一下，我們正在一艘快速加速的火箭飛船中。在飛船前面，有一只巨大的外星生物，此時(shí)我們想發(fā)射激光將它殺死。雖然外星生物也跟著飛船在加速行進(jìn)，但它觀察到的仍然是光速，因?yàn)楣馑賹?duì)于所有觀察者來(lái)說(shuō)都是不變的。

雖然光速不變，但光的波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化。波長(zhǎng)是兩個(gè)波峰之間的距離，當(dāng)外星生物接收到第一個(gè)波峰時(shí)，它又加速得更快了，因此接收到第二個(gè)波峰時(shí)走得更遠(yuǎn)了，這就導(dǎo)致它觀察到的光的波長(zhǎng)拉長(zhǎng)了。等效原理告訴我們，如果在引力場(chǎng)中靜止，我們會(huì)經(jīng)歷所有相同的物理過(guò)程。也就是說(shuō)，從引力場(chǎng)中發(fā)出的光也會(huì)經(jīng)歷引力紅移。

如果我們使用時(shí)間在引力場(chǎng)中運(yùn)行緩慢的事實(shí)，我們會(huì)得到完全相同的預(yù)測(cè)。任何產(chǎn)生光子的過(guò)程都可以被認(rèn)為是時(shí)鐘， 例如在發(fā)光的燈絲中來(lái)回振動(dòng)的原子。這些運(yùn)動(dòng)的頻率決定了產(chǎn)生光子的頻率和波長(zhǎng)。在引力場(chǎng)外看這些過(guò)程，這些時(shí)鐘運(yùn)行得很慢，看起來(lái)運(yùn)動(dòng)頻率就會(huì)降低，因此從引力場(chǎng)中發(fā)出的光的頻率就會(huì)較低。如果引力體的密度足夠大，光的紅移就會(huì)足夠大甚至是無(wú)限的，這個(gè)引力體就是所謂的黑洞。

在黑洞的事件視界中，引力時(shí)間膨脹是如此之強(qiáng)，以至于時(shí)鐘停止，試圖逃逸的光子的頻率為零。奇怪的是，產(chǎn)生這種無(wú)限紅移所需的質(zhì)量密度與光速剛好做圓周運(yùn)動(dòng)所需的質(zhì)量密度完全相同，因此米歇爾根據(jù)完全錯(cuò)誤的假設(shè)計(jì)算出一個(gè)正確的結(jié)果。

光線偏折

我們還是在加速的飛船上，這次外星生物在飛船的側(cè)邊，另一邊的激光器直接對(duì)準(zhǔn)它發(fā)射激光。如果我們從船外非加速觀察者的角度來(lái)看，光在加速飛船上會(huì)沿著彎曲的路徑行進(jìn)，所以激光不會(huì)打中外星生物。但是，從船上觀察者的角度來(lái)看，是因?yàn)榧铀俣葓?chǎng)的存在，使光線發(fā)生了偏折。同樣，等效原理告訴我們，在引力場(chǎng)中我們會(huì)看到同樣的場(chǎng)景。

在上面的描述中，我們使用引力時(shí)間膨脹來(lái)解釋光的引力紅移。那么，我們能否用它來(lái)解釋光線偏折呢？聰明的愛(ài)因斯坦想到了惠更斯原理。該原理表明，任何波都可以被描述為無(wú)限數(shù)量的點(diǎn)狀振蕩，每個(gè)振蕩都會(huì)產(chǎn)生新的波。這些新產(chǎn)生的波的干涉的總和，代表了原始波的演變方向。例如光在介質(zhì)中的折射現(xiàn)象，如果我們用惠更斯原理，連接折射后的小波重建整體波前，就會(huì)發(fā)現(xiàn)光的路徑已經(jīng)發(fā)生了折射。

我們知道，越靠近引力源的地方時(shí)間過(guò)的越慢。但是，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，光速是恒定的，因此那些更靠近引力源的地方，點(diǎn)狀振蕩產(chǎn)生的波傳播的距離會(huì)更短。所以，如果我們連接這些小波并重建整體波前，也會(huì)發(fā)現(xiàn)光的路徑一直在發(fā)生偏折。

使用廣義相對(duì)論計(jì)算的光的偏折角是卡文迪許基于牛頓引力計(jì)算的偏轉(zhuǎn)角的兩倍。后來(lái)，愛(ài)丁頓利用非洲西海岸的日食，證實(shí)了愛(ài)因斯坦計(jì)算。

審核編輯：劉清