衍射光柵對(duì)正入射寬帶平面波的響應(yīng)

01說(shuō)明

此示例描述了衍射光柵對(duì)正入射寬帶平面波的響應(yīng)。Lumerical提供了一組光柵腳本以及“光柵階數(shù)傳輸”分析組，可以輕松計(jì)算常見(jiàn)結(jié)果，例如不同波長(zhǎng)的光柵階數(shù)、衍射角和光柵效率，光柵分析組還可用于獲得特定光柵階數(shù)的功率分?jǐn)?shù)。

02 綜述

本例中的衍射光柵是平面上半橢球的二維陣列。一個(gè)寬帶（0.85~1μm)平面波通常從襯底入射到表面光柵上，從而在透射和反射區(qū)域產(chǎn)生多個(gè)衍射級(jí)?！肮鈻烹A次傳輸”分析組使用各種與光柵相關(guān)的命令，并返回對(duì)光柵的一般表征有用的綜合結(jié)果列表：

光柵階數(shù)

每個(gè)光柵階數(shù)的光柵效率

每個(gè)光柵階的S或P偏振光的光柵效率

每個(gè)光柵階的方向余弦（遠(yuǎn)場(chǎng)半球中的theta和phi值）

上述結(jié)果作為波長(zhǎng)函數(shù)返回，可直接用于您的光柵設(shè)計(jì)或進(jìn)一步處理以產(chǎn)生您感興趣的品質(zhì)因數(shù)。

03 運(yùn)行和結(jié)果

在FDTD中打開(kāi)并運(yùn)行仿真文件(diffraction_grating_FDTD.fsp.)，然后打開(kāi)并運(yùn)行腳本文件(diffraction_grating_FDTD.lsf.)

光柵階數(shù)與波長(zhǎng)

下圖顯示了光柵在不同波長(zhǎng)支持的透射/反射階數(shù)?？梢宰⒁獾剑?/p>

光柵在更短波長(zhǎng)支持更多的衍射級(jí)次。

反射比透射顯示更多的光柵階數(shù)。這是因?yàn)榛宓恼凵渎?1.45)大于空氣的折射率，這意味著基板中的有效波長(zhǎng)較短。這與上述觀察一致。

透射和反射均顯示光柵階數(shù)在0.9μm處發(fā)生突變，低于0.9出現(xiàn)新的光柵階數(shù)。

特定衍射級(jí)與波長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)功率

在許多情況下，可能需要計(jì)算有多少透射/反射功率轉(zhuǎn)換為特定衍射級(jí)：

從下圖中可以看出：

傳輸?shù)?0,0)階的T(0,0)與0.9μm以上波長(zhǎng)的總傳輸相同。這是因?yàn)楣鈻艃H支持該波長(zhǎng)范圍內(nèi)的單個(gè)傳輸階數(shù)，如下圖所示。T_Total和T(0,0)之間的差異可歸因于透射到更高的衍射級(jí)，因?yàn)槭褂玫牟牧蠜](méi)有吸收。

對(duì)于反射，到(0,0)階的透射在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)，這意味著大部分反射功率被轉(zhuǎn)換為更高階。

在 0.9μm附近似乎有一些不連續(xù)性，這些與Wood’s anomaly 有關(guān)，并且在光柵階數(shù)發(fā)生變化的波長(zhǎng)處會(huì)很明顯。

特定衍射級(jí)與波長(zhǎng)的衍射角

光柵的衍射角也取決于工作波長(zhǎng)，并且對(duì)于不同的階數(shù)表現(xiàn)出不同的值。唯一的例外是(0,0)階，它由入射光束的角度固定（在本例中為theta=0和 phi=0）。下圖根據(jù)波長(zhǎng)顯示了透射(0,1)級(jí)的衍射角。這個(gè)特定的階數(shù)開(kāi)始出現(xiàn)在 0.9μm并且傳播幾乎平行于基板。隨著波長(zhǎng)變短，其傳播方向移向極軸（本例中為z軸）。

特定波長(zhǎng)的衍射效率和角度

了解特定波長(zhǎng)的整個(gè)光柵階數(shù)的行為可以通過(guò)將每個(gè)支持的階數(shù)表示為遠(yuǎn)場(chǎng)半球中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)可視化。下圖顯示了0.85μm的透射和反射階數(shù),結(jié)果與上述結(jié)果一致。

例如：

透射和反射分別有 3個(gè)和11個(gè)衍射級(jí)。

透射(0,1)級(jí)的衍射角約為70度。

審核編輯：劉清