跟大家一起推導(dǎo)一遍差分運(yùn)放的計(jì)算過(guò)程

不知道大家有沒(méi)遇到這種情況，在計(jì)算電路的時(shí)候，有時(shí)候會(huì)突然的忘記一些公式，需要回去翻看筆記或者查資料，知其然而不知其所以然。今天跟大家一起來(lái)一起推導(dǎo)一遍差分運(yùn)放的計(jì)算過(guò)程。

計(jì)算過(guò)程其實(shí)歸根結(jié)底還是根據(jù)運(yùn)放的虛短和虛斷。

【虛短】

虛短指在理想情況下，兩個(gè)輸入端的電位相等，就好像兩個(gè)輸入端短接在一起，但事實(shí)上并沒(méi)有短接，稱為“虛短”。虛短的必要條件是運(yùn)放引入深度負(fù)反饋。

【虛斷】

虛斷指在理想情況下，流入集成運(yùn)算放大器輸入端電流為零。這是由于理想運(yùn)算放大器的輸入電阻無(wú)限大，就好像運(yùn)放兩個(gè)輸入端之間開(kāi)路。但事實(shí)上并沒(méi)有開(kāi)路，稱為“虛斷”。

話不多說(shuō)直接上圖。

差分運(yùn)放的電阻有個(gè)特點(diǎn)： R1=R5，R2=R4

?

一般的計(jì)算方法如下：

根據(jù)虛斷，即流入運(yùn)算放大器輸入端電流為零，如下圖，簡(jiǎn)單的理解為兩個(gè)電阻R4，R5分壓。

? 可得： ? ?

根據(jù)虛短，即運(yùn)放兩個(gè)輸入端近似短路，可得：



......① 又



......②



.......③



......④ 整理②③④得：



......⑤ 將①帶入⑤中，最終化簡(jiǎn)得：

?

其實(shí)還有一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法：



......⑥



......⑦ 由于R1=R5，R2=R4 所以將上式⑥改為：



......⑧ ⑧-⑦得：

?

化簡(jiǎn)得

?

如果我們要給運(yùn)放加一個(gè)直流偏置可以怎么做呢，加在哪里？加多大比較合適呢？如下圖

?

我們還是再來(lái)一起計(jì)算一下：



......⑨



......⑩ ⑨-⑩化簡(jiǎn)得：

審核編輯：劉清