從零開始學Star-CCM+仿真與應用

一、寫在文前

計算流體力學，也就是CFD，對數(shù)值計算結果影響最大的有兩塊，一塊是湍流模型，另一塊就是網(wǎng)格；湍流模型自不必說，對湍流量的?；瘻蚀_度將直接影響計算結果；那網(wǎng)格呢，網(wǎng)格是怎么影響計算結果的呢。

在說網(wǎng)格之前，不得不先說守恒方程，網(wǎng)格是對計算域的離散，將計算域分成有限個網(wǎng)格區(qū)域，在每個網(wǎng)格中心應用守恒方程，計算相應的物理量。在CFD中，所有守恒方程都可根據(jù)通用傳輸方程編寫，并進行積分。

對網(wǎng)格進行積分計算通量時，采用按照網(wǎng)格單元面中心處的值與網(wǎng)格單元面網(wǎng)格面積的乘積計算積分，而面上的物理量的值在CFD計算中是采用的相鄰網(wǎng)格的平均值。不同網(wǎng)格類型和網(wǎng)格質(zhì)量對CFD計算結果的影響，就體現(xiàn)在通量的計算上。

二、網(wǎng)格類型

我們常說的網(wǎng)格類型主要分為結構化網(wǎng)格和非結構化網(wǎng)格，兩者到底是怎么對計算結果產(chǎn)生影響的。

在垂直于流向有梯度的流動中，例如邊界層流動。對于結構化網(wǎng)格，當流動方向與網(wǎng)格邊垂直（與相鄰邊平行），采用二階迎風格式計算邊界上的物理量時，

邊上的值與網(wǎng)格中心不存在偏差，其計算面上的物理量是準確的。而非結構網(wǎng)格，由于邊上的中心點與網(wǎng)格中心不在同一流線上，在垂直流線的地方竄存在梯度，其邊上的物理值與網(wǎng)格中心的物理值就會產(chǎn)生偏差，因此其計算是有誤差的。例如，在剪切層流動中，非結構網(wǎng)格會比結構網(wǎng)格產(chǎn)生更大的數(shù)值擴散。

但是，當流動方向與網(wǎng)格排列方向不平行時，結構化網(wǎng)格產(chǎn)生的數(shù)值計算誤差反而更大。

因此在選擇網(wǎng)格類型時，要結合實際物理流動場景，選擇和物理場景相匹配的網(wǎng)格。

例如后臺階流動，在臺階后部氣流發(fā)生了分離，流動產(chǎn)生了漩渦，方向不明確，但在邊界層中流動方向是明確的，因此非結構網(wǎng)格加邊界層的計算結果是最和實驗相符的。

三、網(wǎng)格質(zhì)量的影響

在網(wǎng)格質(zhì)量的評價標準中，最重要的兩個指標就是扭曲度和體積（面積）增長率，這兩個參數(shù)是如何影響計算結果的呢。

對于扭曲度，其定義是相鄰網(wǎng)格連線與面法線的夾角，扭曲度越大，相鄰網(wǎng)格越狹長，其連線的中點與兩個網(wǎng)格交界面的中點偏離越大，因此在用相鄰網(wǎng)格面中心的算數(shù)平均值代替面中心的物理量梯度的偏差越大，因此其計算誤差越大。

對于體積增長率而言，體積增長率越大，相鄰網(wǎng)格的交界面越偏向體積小的一方，這樣就會產(chǎn)生用相鄰網(wǎng)格算數(shù)平均值代替交界面中心的物理量的偏差越大。因此數(shù)值計算的誤差越大。

同樣后臺階流，網(wǎng)格增長率越大，其與實驗的結果的偏差也越大。

三角形網(wǎng)格1的增長率

三角形網(wǎng)格1.3的增長率

三角形網(wǎng)格1.4的增長率

四、網(wǎng)格劃分的最佳實踐

通過以上分析，我們畫網(wǎng)格時，需要控制網(wǎng)格的扭曲度和體積增長率，建議的扭曲度最大為85都，體積增長率最大為1.3。

在建立網(wǎng)格時，我們一般會遇到下列一些問題：

網(wǎng)格尺寸如何設置。

邊界層又怎么設置。

網(wǎng)格加密如何設置。

這里以建立圓柱繞流網(wǎng)格為例，來說明網(wǎng)格建立時遇到的問題，以及如何解決。

圓柱直徑為10mm。

建立圓柱繞流網(wǎng)格時，第一個遇到的問題就是網(wǎng)格類型，由于圓柱繞流存在周期性脫離的漩渦，而漩渦的方向未知，因此這里選擇非結構多面體網(wǎng)格。

接著就是確定基本尺寸，基本尺寸如何確定，一般來說，基本尺寸等于模型的特征尺寸，這樣的網(wǎng)格是可接受的，基本尺寸越小，對幾何的保真度越高，這里將基本尺寸設為0.001m，以保持對圓柱較高的保真度，如下圖。

在靠近圓柱區(qū)域，會產(chǎn)生流動邊界層流動，因邊界層內(nèi)流動方向是已知的沿圓柱切線方向，這里多面體網(wǎng)格就沒有結構化網(wǎng)格好，因此需要建立邊界層棱柱網(wǎng)格。

為保證網(wǎng)格的邊界層到多面體網(wǎng)格的平滑過度，邊界層的總厚度一般保持與邊界層外與邊界層相接觸的第一個網(wǎng)格尺寸一致，因此將邊界層總厚度設為網(wǎng)格基本尺寸即0.001m，

計算采用低壁面處理，即對邊界層直接求解，要求y+<1，在粘性底層至少3層網(wǎng)格，過渡層至少5層網(wǎng)格，對數(shù)層至少5層網(wǎng)格。因此將邊界層層數(shù)至少為13，這里根據(jù)y+的估算公式確定具體邊界層層數(shù)。

其中：

L為特征長度；

y為第一層網(wǎng)格高度；

Re為雷諾數(shù)

根據(jù)y+估算公式，這里由于雷諾數(shù)較低，13層網(wǎng)格能夠保證y+<1，因此將邊界層設為13，邊界層增長率設為1.3，建立的網(wǎng)格如下。

由于在圓柱后面存在周期性脫離的漩渦，為將漩渦計算得更加準確，需要將圓柱后部進行加密。

這樣圓柱繞流的網(wǎng)格就建立完成，在建立的過程中采用對具體問題進行分析的方式，建立適合相應問題求解的網(wǎng)格。

審核編輯：劉清