使用SCL語言編寫函數(shù)計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差

方差也稱為“平方差”，用來描述集合中變量的離散程度，即變量與平均值的偏離程度。方差越大，表示變量與平均值的偏離程度越大，即越不穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。今天這篇文章，我們就用SCL語言編寫函數(shù)來計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

統(tǒng)計(jì)學(xué)上方差分為兩種：總體方差和樣本方差。

①總體方差：是指總體中每一個(gè)變量與總體平均值的差值的平方和，除以總體數(shù)量?？傮w方差的計(jì)算公式如下：

其中：σ2是總體方差，X是隨機(jī)變量，μ是總體均值，N是總體樣本量。

實(shí)際情況中，我們可能得不到總體的所有變量，只能抽取有限數(shù)量的樣本來代替整體，這種方差稱為樣本方差。

②樣本方差：樣本中所有變量與樣本平均值的差值的平方和，除以樣本數(shù)量（n-1）。樣本方差的計(jì)算公式如下：

注意：樣本方差中為了實(shí)現(xiàn)對(duì)總體的無偏估計(jì)，除數(shù)采用樣本量減1。

③總體標(biāo)準(zhǔn)差：總體方差的算術(shù)平方根；

④樣本標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)方法根；

接下來編程實(shí)現(xiàn)總體方差/標(biāo)準(zhǔn)差及樣本方差/標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。

在博途環(huán)境下新建函數(shù)塊FB5019_Variance，聲明變量如下圖所示：

其中：

u2：總體方差；

u：總體標(biāo)準(zhǔn)差；

s2：樣本方差；

s：樣本標(biāo)準(zhǔn)差；

average：平均值；

編寫代碼如下：

我使用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)測(cè)試過了這段代碼，如果你有任何問題歡迎留言討論。