光學(xué)表面分析：四個測量基礎(chǔ)

確保光學(xué)組件的最佳性能需要建立明確定義的流程，以解決四個測量基礎(chǔ)。

當(dāng)今用于測量光學(xué)元件的儀器具有越來越高的分辨率、更大的測量區(qū)域和更強大的分析功能。除了改善結(jié)果之外，增加的靈敏度和分析選項還可以增加測量可變性，這可能會無意中增加必須返工或報廢的良好組件的數(shù)量。

光學(xué)表面的原始測量值 (a) 被分解為各種波長范圍 - 粗糙度 (b)、中間空間 (c) 和形狀 (d) - 使用過濾。為數(shù)據(jù)分析的過濾和其他基本方面建立明確定義的程序可確保結(jié)果一致。由數(shù)字計量解決方案提供。

利用新測量儀器和軟件的強大功能需要建立明確定義的流程。為了確保一致的結(jié)果，這些過程必須解決以下四個基本測量基礎(chǔ)：

1、對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理以解決不可用的像素。

2、幾何擬合以評估整體表面形狀。

3、過濾以突出顯示對應(yīng)用程序重要的數(shù)據(jù)方面。

4、參數(shù)化以允許跟蹤和控制數(shù)據(jù)的這些方面。

5、預(yù)處理表面數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)分析的第一步通常旨在替換丟失的像素并刪除具有錯誤值的像素。由于陡坡、表面污染或其他問題，測量系統(tǒng)可能無法檢測某些像素的數(shù)據(jù)。由于成像或檢測問題，儀器可能會歪曲單個像素的高度，從而導(dǎo)致異常值。大多數(shù)現(xiàn)代分析軟件包括基于最近的周圍數(shù)據(jù)內(nèi)插缺失像素的方法。插值可以改善可視化效果，并且在正確執(zhí)行時，對計算參數(shù)的影響最小。

根據(jù)異常值的類型，可以通過各種方法處理異常點。校正單像素異常值最常用的方法是應(yīng)用中值濾波器，將異常值替換為周圍像素（通常為 3 × 3 或 5 × 5 像素）的中值。如圖 1 所示，當(dāng)邊緣數(shù)據(jù)點（左圖中的尖峰）被中值濾波器去除時，表面的真實結(jié)構(gòu)變得明顯（右圖）。其他處理異常值的方法包括基于閾值的方法和魯棒過濾。

圖 1. 中值濾波器應(yīng)用于噪聲數(shù)據(jù)（左）以去除離群點。一旦這些異常值被刪除，整個圓柱體（右）就變得明顯了。由數(shù)字計量解決方案提供。

另一種最近開發(fā)的方法使用戶能夠交互式地修復(fù)單個異常值。當(dāng)離群數(shù)據(jù)比中值過濾器可以糾正的范圍更寬時，或者當(dāng)離群數(shù)據(jù)與需要保留的實際表面特征非常相似時，該過程很有用。圖 2 說明了用戶突出顯示并修復(fù)單個數(shù)據(jù)峰值的交互過程。

圖 2. 也可以使用交互式修復(fù)工具單獨更正異常數(shù)據(jù)點。由數(shù)字計量解決方案提供。

無論使用哪種方法，都必須指定操作的相關(guān)細節(jié)，例如過濾器類型和窗口大小，以確?？芍貜?fù)和可比較的結(jié)果。當(dāng)使用不同的相機分辨率時，基于像素的濾波器（例如中值濾波器）的作用可能會非常不同，因此這些值也應(yīng)該包含在測量規(guī)范中。

擬合幾何：

光學(xué)元件的表面旨在實現(xiàn)一組特定的光學(xué)和機械性能。為了驗證表面的質(zhì)量，從測量的形狀中減去設(shè)計的形狀，留下誤差或殘差。傳統(tǒng)上，光學(xué)表面形狀是使用基本幾何形狀來近似的，例如圓柱體或球體。然而，現(xiàn)代光學(xué)表面的形狀差異很大，包括非球面，需要多個方程才能完全描述。自由曲面光學(xué)器件的形狀無法通過數(shù)學(xué)方程嚴(yán)格定義；在這些情況下，CAD 模型或點云用于描述標(biāo)稱或理想幾何形狀。分析軟件使用各種方法將設(shè)計的幾何形狀與測量數(shù)據(jù)擬合，最小二乘擬合對于光學(xué)元件最為常見。擬合后，報告殘差。

計算誤差的方向會極大地影響報告的結(jié)果。圖 3 的頂部圖像顯示了沿光軸報告的錯誤。軸向殘差將具有與輸入數(shù)據(jù)相同的面積或長度，并且可能在某些機器補償應(yīng)用中感興趣。底部圖像中顯示的誤差圖基于垂直殘差，橫向較大，因為它表示表面的展開。垂直殘差圖在建模中通常更重要，其中誤差表面應(yīng)用于（或環(huán)繞）名義幾何。在任何一種情況下，都應(yīng)在測量程序中指定方向以確保獲得等效結(jié)果。

圖 3. 沿光軸測量殘余誤差與垂直于表面測量誤差產(chǎn)生不同的結(jié)果。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

過濾

表面誤差或表面紋理由一系列波長組成，范圍從短波長粗糙度到長波長形式。光譜也經(jīng)常用頻率（1/波長）來描述，但表面波長的使用也越來越受歡迎。

特定光學(xué)組件的應(yīng)用決定了必須為該組件指定和控制哪些表面波長范圍。短波長粗糙度對于傳輸高能量的組件可能至關(guān)重要；較長波長的形式對于焦點系統(tǒng)可能是最重要的。大多數(shù)組件都需要對這兩種機制進行某種程度的獨立控制。

過濾是定義感興趣的波長/頻率區(qū)域的過程。ISO 16610 系列標(biāo)準(zhǔn)詳細描述了這些過濾器。截止波長（或截止頻率）定義了區(qū)域，并能夠獨立分析表面粗糙度和形狀。

短濾波器可用于抑制或濾除短波長、高頻特征，例如噪聲。長濾波器將消除數(shù)據(jù)中的長波長或低頻影響。

高斯濾波器最常用于分析 2D 和 3D 表面。這些過濾器基于數(shù)據(jù)集的高斯卷積或加權(quán)移動平均值。軟件開發(fā)人員采用各種方法來處理末端/邊緣區(qū)域（圖 4）。重要的是要了解和指定這些邊緣區(qū)域的處理方法，以便在儀器之間建立可比較的測量值。

圖 4. 高斯濾波器由穿過數(shù)據(jù)的加權(quán)移動平均值組成。經(jīng)參考文獻 1 許可使用。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

作為過濾器設(shè)置如何顯著影響數(shù)據(jù)的示例，請考慮圖 5 中的表面。

圖 5. 由幾個波長范圍內(nèi)的突出特征組成的表面。由數(shù)字計量解決方案提供。

將短濾波器截止設(shè)置為 0.25 毫米，將長截止設(shè)置為 2.5 毫米，以隔離示例表面上的工具標(biāo)記（圖 6，頂部）。相反，如果將過濾器截止值設(shè)置為 2.5 和 25 mm，結(jié)果看起來會大不相同?，F(xiàn)在，可能與制造過程中的工具顫振或機器振動有關(guān)的中間空間特征在數(shù)據(jù)中占主導(dǎo)地位（底部）。

圖 6. 顯示 0.25 至 2.5 mm 的波長時，工具標(biāo)記可見（頂部）。在 2.5 到 25 毫米（底部）的帶中可以看到工具顫動和振動。由數(shù)字計量解決方案提供。

除了濾光片波長設(shè)置外，分析軟件通常還提供一系列濾光片類型。在大多數(shù)光學(xué)應(yīng)用中，短濾光片是一種高斯濾光片，它提供最尖銳（最陡峭）的可能傳輸曲線，同時不會引入數(shù)字偽影。ISO 16610 標(biāo)準(zhǔn)中提出的濾波方面的最新進展包括二階高斯濾波器選項，它更能表示基本曲率。這種類型的過濾器可用于具有更尖銳曲率的幾何形狀，因此可在當(dāng)今的許多應(yīng)用中受益。

為了使數(shù)據(jù)有意義，測量過程必須指定截止濾光片的類型及其波長/頻率。如果沒有這些信息，結(jié)果可能會有很大差異（如圖 6 所示），從而導(dǎo)致關(guān)于組件質(zhì)量的大相徑庭的結(jié)論。

指定參數(shù)：

一旦測量和分析的可變性最小化，就可以指定參數(shù)來描述對應(yīng)用很重要的表面形狀和誤差。大多數(shù)軟件包提供了一系列參數(shù)，每個參數(shù)都應(yīng)基于由國家和國際公認(rèn)機構(gòu)（如 ISO）制定的標(biāo)準(zhǔn)。

知道要指定和控制哪些參數(shù)可能很復(fù)雜。最常用的圖形誤差度量是總峰谷高度。在 ISO 25178 標(biāo)準(zhǔn)的上下文中，此參數(shù)稱為 Sz，但許多儀器和軟件包也將其報告為 St。Sz 參數(shù)僅報告最差的峰谷偏差；因此，它沒有提供對表面的清晰描述。例如，Sz 參數(shù)無法區(qū)分散光誤差和由表面上單個窄尖峰引起的誤差。

另一種常見的方法是指定表面誤差的均方根 (rms) 或標(biāo)準(zhǔn)偏差。這是根據(jù) ISO 25178 的 Sq 參數(shù)。Sq 更能表示表面上的典型誤差，而 Sz 僅參考兩個最極端的數(shù)據(jù)點。

近年來，引入了其他參數(shù)來更好地描述組件的實際功能，而不是簡單的高度值。其中一些參數(shù)涉及表面方面，例如間距和曲率，而其他參數(shù)則更能表示方向性或坡度。

最近，人們開始關(guān)注相對尖銳的、向外的光學(xué)元件特征，這些特征會導(dǎo)致通過元件的光發(fā)生畸變。形態(tài)過濾已顯示出隔離這些特征的巨大希望。在圖 7 中，將給定半徑的形態(tài)開口濾波器應(yīng)用于測量數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生濾波后的開口表面。基于開口表面和測量表面之間的差異提取向外的特征。

圖 7. 形態(tài)開口濾波器可以隔離可能導(dǎo)致失真的尖銳、向外的特征。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

在圖 8 中，對左側(cè)的表面應(yīng)用了形態(tài)開口濾波器。右圖顯示了測量表面和開口表面之間的差異，它表示比開口濾波器的半徑更尖銳的峰值。

圖 8. 將形態(tài)開口濾波器應(yīng)用于表面（左）。繪圖顯示了比開口濾波器的半徑更尖銳的峰（右）。由數(shù)字計量解決方案提供。

有這么多可用參數(shù)，設(shè)計人員可能傾向于嘗試控制比在制造車間明智或可能的更多參數(shù)。必須注意指定一組最適合組件預(yù)期功能的參數(shù)，同時還要注意制造過程的限制。

硬件、軟件標(biāo)準(zhǔn)化：

測量系統(tǒng)和軟件傾向于灌輸一種絕對正確的感覺，不幸的是，當(dāng)測量變量沒有被充分指定時，這種感覺會掩蓋設(shè)置和解釋上的差異。如前所述，在制造過程的不同設(shè)施或點使用不同的測量儀器和/或分析軟件可能會導(dǎo)致控制過程的測量結(jié)果出現(xiàn)顯著變化。雖然實際計算應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)中描述的方法相關(guān)聯(lián)，但設(shè)備和軟件不可避免地會有很大差異，以至于結(jié)果難以在技術(shù)之間建立關(guān)聯(lián)。參數(shù)可能在一個軟件包中可用，但在另一個軟件包中不可用，術(shù)語差異可能導(dǎo)致錯誤解釋。

為了減少可變性，現(xiàn)在可以廣泛使用的軟件包可以以標(biāo)準(zhǔn)化、配方驅(qū)動的格式分析來自許多不同儀器的數(shù)據(jù)?？梢蚤_發(fā)測量程序以在整個過程中獲得一致的結(jié)果。這些設(shè)置可以很容易地在用戶和設(shè)施之間導(dǎo)出和共享。

測量系統(tǒng)和軟件傾向于灌輸一種絕對正確的感覺，不幸的是，當(dāng)測量變量沒有被充分指定時，這種感覺會掩蓋設(shè)置和解釋上的差異。因此，必須保持足夠的測量程序和培訓(xùn)，并在部署新設(shè)備或軟件時進行更新。

審核編輯 ：李倩