錘擊物理學(xué)研究

在擲槌運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員需要充分利用許多物理規(guī)則，以取得最佳成績(jī)。必須很好地校準(zhǔn)角速度和投擲精度才能將錘子送得很遠(yuǎn)。讓我們從物理和數(shù)學(xué)的角度來分析這項(xiàng)奇妙的運(yùn)動(dòng)。

錘子

鐵錘是一門難度很大的奧運(yùn)項(xiàng)目。運(yùn)動(dòng)員必須快速旋轉(zhuǎn)工具并設(shè)法抓住它，直到釋放后，它盡可能飛出安全網(wǎng)。誰扔得更遠(yuǎn)，誰就贏了。最大化發(fā)射至少有三個(gè)要求：

以大約 45° 的角度發(fā)射；

盡可能快地旋轉(zhuǎn)身體；

離開時(shí)保持手臂完全伸展。

這些是運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過多年訓(xùn)練后達(dá)成的妥協(xié)。錘子是使用的工具，必須盡可能扔得遠(yuǎn)。它必須獲得批準(zhǔn)并符合要求。它由三個(gè)不同的部分組成：

金屬頭，呈球形；

由鋼絲組成的電纜；

手柄。

對(duì)于絕對(duì)類別，其總重量必須在 7.260 公斤至 7.285 公斤之間，頭部直徑必須在 11 厘米至 13 厘米之間，頭部與手柄之間的距離必須在 117.5 厘米至 121.5 厘米之間（男性）。對(duì)于女性來說，錘子的總重量必須在4公斤到公斤之間，頭部直徑必須在9.5厘米至11厘米之間，頭部與手柄之間的距離必須在116厘米至119.5厘米之間。

發(fā)射，市場(chǎng)投入

投擲錘子時(shí)，運(yùn)動(dòng)員會(huì)產(chǎn)生能量并將其傳遞給工具。要達(dá)到最大的效果，需要很多技巧。身體的所有部位都參與到這個(gè)艱難的動(dòng)作中。運(yùn)動(dòng)員的能力是試圖協(xié)調(diào)它們并從中汲取最大的能量。投擲的最終距離，意在作為系統(tǒng)的最終動(dòng)作，主要由以下變量決定：

出口處的錘子高度；

出射角；

釋放時(shí)工具的重心高度；

出口角速度；

工具的空氣動(dòng)力學(xué)元件；

流體（空氣）的特性；

可能存在風(fēng)。

范圍的一般公式如下：

在哪里：

“v”是錘子被拋出的速度；

“g”是重力加速度，在地球上它等于 9.81 m / s ^ 2；

“theta”是錘子被拋出的角度。

出口高度取決于運(yùn)動(dòng)員的身高。很明顯，這個(gè)高度越大，工具的范圍就越大，因?yàn)樽粉櫟膾佄锞€會(huì)更寬。發(fā)射的最佳理論角度是 44-45°，但科學(xué)家們指出，在 38° 和 43° 之間的出射角可以獲得最佳結(jié)果。出口速度具有決定性的影響，運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)都集中在這一點(diǎn)上。事實(shí)上，它們的目的是在錘子上施加很大的離心力，這也取決于它的質(zhì)量。最后，空氣的密度（被認(rèn)為是錘子在其中行進(jìn)的流體）并不特別相關(guān)，在絕對(duì)真空中進(jìn)行錘子投擲會(huì)使拋物線延長(zhǎng)幾厘米。風(fēng)對(duì)發(fā)射質(zhì)量的影響也很小，2 m / s 的風(fēng)速會(huì)使射程變化 +/- 0.5 m。圖中的圖 1顯示了具有以下初始特征的錘擊拋物線：

錘子質(zhì)量：7.26 Kg；

密度：471.8公斤/米^2；

輸出速度：26m/s；

出射角：45°；

出口高度：離地155厘米。

圖 1：用錘子拋出的拋物線

圖 2中的圖表顯示了發(fā)布期間不同大小的一些結(jié)果。在這種情況下，錘子行進(jìn)約 70 米的距離并達(dá)到約 18.45 m 的峰值高度，此時(shí)物體的絕對(duì)速度最小。然后它開始加速，由于與重力有關(guān)的下落，它在與地面碰撞前立即達(dá)到約 26.4 m / s 的最大速度。在與地面碰撞之前，工具中的最大動(dòng)能為 2532 J。

圖 2：錘擊中的物理參數(shù)

前面的公式解釋了工具的速度是最大范圍的最重要變量。在錘擊中，速度是由兩個(gè)質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，即運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量和工具的質(zhì)量。他把所有的精力都花在了達(dá)到最大角速度上。復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成了一個(gè)人機(jī)系統(tǒng)，可以仔細(xì)研究以最大化結(jié)果。后者在很大程度上依賴于各種組件的不同重心。工具的重心軌道必須非常流暢和快速。這些與彈弓中的機(jī)械原理相同，彈弓是原始人使用的一種古老武器，他們用繩子使石頭快速旋轉(zhuǎn)，最后將其扔向獵物或敵人。工具重心的軌道以振幅為特征，傾角和扭轉(zhuǎn)。振幅是整個(gè)系統(tǒng)的重心和錘的重心所包含的半徑。它是連續(xù)變化的，無法以任何方式預(yù)測(cè)。在錘子的旋轉(zhuǎn)過程中，它的速度越來越快。按照慣例，每個(gè) 360° 軌道都位于“軌道平面”上，但實(shí)際上它不是 2D 而是 3D 平面，因?yàn)楦叨纫矔?huì)連續(xù)且不可預(yù)測(cè)地變化。

離心力和向心力

錘子的軌跡由兩個(gè)力決定：離心力，傾向于將錘子從旋轉(zhuǎn)中心移開，向心力（由手臂施加）將質(zhì)量塊拉向相反方向（見圖 3） . 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的離心力定義為：

在哪里：

“m”是物體的質(zhì)量；

“omega^2”是角速度；

“r”是距旋轉(zhuǎn)軸的距離（半徑）。

考慮到系統(tǒng)的圓周運(yùn)動(dòng)，為了獲得最大量的角動(dòng)量，必須施加最大可能的偏心力。運(yùn)動(dòng)員自己旋轉(zhuǎn)主要是為了盡可能快地投擲錘子。當(dāng)它被釋放時(shí)。由運(yùn)動(dòng)員的手臂和錘子組合形成的半徑約為 2 米。在由 4 圈組成的平均性能中，金屬球體覆蓋約 50 米的空間，其中大部分空間會(huì)發(fā)生加速度。這種技術(shù)姿態(tài)暗示了“角動(dòng)量”的概念，并由以下公式定義：

在哪里：

“p”是動(dòng)量的向量；

“m”是物體的質(zhì)量；

“v”是物體的速度矢量。

運(yùn)動(dòng)員的能力是在不失去平衡和跌倒的情況下迅速對(duì)自己進(jìn)行多次轉(zhuǎn)身。例如，在平均成績(jī)中，運(yùn)動(dòng)員在大約 1.7 秒內(nèi)完成 3.5 圈。幾乎每 0.48 秒跑一圈。身體每轉(zhuǎn)一圈，錘子的速度就會(huì)增加。轉(zhuǎn)數(shù)取決于人和他的身體能力。在這方面沒有規(guī)則。關(guān)于向心加速度，更大的半徑對(duì)應(yīng)于更遠(yuǎn)的射擊。換句話說，一個(gè)手臂在伸展時(shí)更長(zhǎng)的投手將比其他對(duì)手有一點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。

圖 3：錘子的旋轉(zhuǎn)速度對(duì)其范圍具有高度決定性

然后使球體在鏈末端的圓形路徑上旋轉(zhuǎn)。多次轉(zhuǎn)動(dòng)工具后，投擲者松開對(duì)鏈條的抓握，“錘子”被扔到很遠(yuǎn)的地方。由于錘子在水平面上運(yùn)動(dòng)，所以向心力是水平的。鏈條張力的垂直分量（向上）由錘子的重量（向下）平衡。網(wǎng)上有很多模擬拋物線運(yùn)動(dòng)的工具（見圖 4）。

它是一個(gè)用 Geogebra 創(chuàng)建的小程序，它的使用非常簡(jiǎn)單和直觀。指定以下內(nèi)容就足夠了：

發(fā)射時(shí)距地面的高度；

質(zhì)量的初始速度；

發(fā)射的角度。

該工具在視頻上繪制使用提供的信息計(jì)算的拋物線，并跟蹤相關(guān)動(dòng)畫。

圖4：拋物線運(yùn)動(dòng)的在線模擬

結(jié)論

快速旋轉(zhuǎn)的物體會(huì)吸收大量的能量。例如，想想工作工具，其中大部分是基于旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的。很多這類運(yùn)動(dòng)，除了引人入勝之外，還有很大的危險(xiǎn)性，尤其是對(duì)運(yùn)動(dòng)員表演場(chǎng)附近的人來說。正是因?yàn)檫@個(gè)原因，它們被特殊的保護(hù)網(wǎng)包圍著。技術(shù)和科學(xué)越來越多地幫助運(yùn)動(dòng)員理解和研究他們的技術(shù)手勢(shì)。結(jié)果和世界紀(jì)錄越來越多，不是因?yàn)槿祟愖兊酶鼜?qiáng)大，而是因?yàn)槲锢韺W(xué)有助于將結(jié)果最大化。試想，在 1960 年代，最好的投擲距離還不到 70 米，而今天卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了 85 米。

審核編輯：湯梓紅