如何探測(cè)額外的維度

尋找額外維度聽(tīng)起來(lái)像科幻小說(shuō)，幸運(yùn)的是發(fā)現(xiàn)了引力波。這一突破的關(guān)鍵是 2017年8月觀測(cè)到的引力波事件GW170817：一對(duì)中子星盤(pán)旋在一起，在它們的死亡螺旋中攪動(dòng)了時(shí)空的結(jié)構(gòu)，引力波天文臺(tái)探測(cè)到了由此產(chǎn)生的漣漪。

與不可見(jiàn)的合并黑洞不同，合并的中子星會(huì)發(fā)生壯觀地爆炸，然后作為伽馬射線(xiàn)暴被探測(cè)到。在GW170817時(shí)間中，伽馬輻射閃光在引力波后1.7秒到達(dá)，隨后是整個(gè)電磁波譜中的輝光，最終發(fā)現(xiàn)了發(fā)生爆炸的遙遠(yuǎn)星系。這種光學(xué)識(shí)別給出了完全獨(dú)立于引力波的測(cè)量，這使我們能夠就引力如何在太空中傳播做出一些非常重要的結(jié)論，它使我們能夠測(cè)量空間實(shí)際上有多少維度。

我們認(rèn)為空間是三維的，添加一維時(shí)間給我們四維時(shí)空。除了通常的三維空間之外，添加額外的空間維度實(shí)際上可以解釋很多問(wèn)題：可以解釋引力和其他力之間的差異，也可以解釋暗能量的本質(zhì)等。但在我們了解所有超維度之前，讓我們多思考一下3+1維時(shí)空中引力、光和物質(zhì)的行為。

亮度衰減

一個(gè)從遙遠(yuǎn)光源傳播的光脈沖，我們可以想像光線(xiàn)在膨脹的球殼上均勻分布。如果我們看到這個(gè)脈沖，這意味著我們的眼睛或望遠(yuǎn)鏡攔截了其中一些光線(xiàn)。脈沖的亮度取決于我們攔截了多少光線(xiàn)，因此隨著球殼的膨脹，光線(xiàn)變得更加分散。亮度與外殼的表面積成反比，外殼的表面積與其半徑的平方成正比，也就是說(shuō)，亮度與到源的距離的平方成反比，這是著名的平方反比定律。

但是，如果我們改為生活在2維空間中，那么相同的脈沖會(huì)在一個(gè)擴(kuò)大的圓而不是球體上傳播，它的亮度會(huì)與圓的周長(zhǎng)成反比，而圓的周長(zhǎng)與半徑成正比，所以現(xiàn)在已經(jīng)不是平方反比定律了。

我們可以看到，脈沖亮度取決于維度的數(shù)量，通常與距離的維度數(shù)量減去1的冪成反比。因此在4維空間中亮度應(yīng)該比在3維空間下降得更快。這種關(guān)系也適用于引力，在我們宇宙中，引力根據(jù)平方反比定律下降，它反映在牛頓萬(wàn)有引力公式中。我們確實(shí)看到在非常強(qiáng)的引力場(chǎng)（如靠近太陽(yáng)）中存在輕微偏差 ，但即使在那里，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論也用三個(gè)空間維度完美地描述了引力。

但是引力有一些東西看起來(lái)很奇怪，例如它那可憐的強(qiáng)度，引力比其他三種基本力弱得多，我們看到如此大的引力的唯一原因是它的作用范圍很大。許多人希望找到一種萬(wàn)物理論，將自然力合并為同一個(gè)超級(jí)力，這意味著引力在小尺度上也必須像其他力一樣那么強(qiáng)，隨后在低能量、大尺度的區(qū)域才變得弱。這種強(qiáng)度的不匹配可能是因?yàn)橐εc其他力確實(shí)有根本的不同，一種有趣的方法是添加一個(gè)額外的空間維度。正如上述所說(shuō)，擁有的維度越多，強(qiáng)度下降得更快。

四維空間

讓我們了解一下這些被稱(chēng)為膜的理論對(duì)象，我們可以將它們視為幾何結(jié)構(gòu)，是量子場(chǎng)及其相應(yīng)粒子可能存在的任意數(shù)量的維度。它們通常被用于弦理論，其中它們通常具有11維度。但在弦理論中，除了膜的三個(gè)空間維度之外，其他所有空間維度都是不可訪(fǎng)問(wèn)的。它們是有限的，并且緊湊地盤(pán)繞在他們自己身上，允許我們把他們?nèi)M(jìn)三個(gè)空間維度。

但我們也可以翻轉(zhuǎn)這個(gè)想法：一個(gè)三維膜嵌入在具有四個(gè)空間維度的時(shí)空中，其中空間的額外維度是擴(kuò)展的而不是緊湊的。這樣一個(gè)宇宙中的大多數(shù)東西，包括除了引力之外的所有基本力，都將被限制在三維膜中。如果把理論調(diào)整得恰到好處，我們會(huì)得到三維膜物質(zhì)和力的平方反比定律，但在其他空間維度上，如果引力是在四個(gè)維度而不是三個(gè)維度上展開(kāi)，那么引力的表現(xiàn)會(huì)非常不同，它應(yīng)該變得更弱。

這也可以用來(lái)解釋神秘現(xiàn)象暗能量，宇宙的膨脹似乎正在加速，這通常被認(rèn)為是來(lái)自真空能量的作用。但在我們假設(shè)的具有四個(gè)空間維度的宇宙中，還有另一種方法可以獲得這種加速。引力在太陽(yáng)系和銀河系的尺度上很弱，但在更大的尺度上它可能會(huì)變得更弱，它在更大的尺度上遵守立方反比定律。事實(shí)上，定義我們可觀察宇宙存在的三維結(jié)構(gòu)的三維膜本身，實(shí)際上可以擴(kuò)展到對(duì)我們來(lái)說(shuō)看起來(lái)像加速的額外第四空間維度。

引力波測(cè)試

那么，我們將如何測(cè)試這樣一個(gè)瘋狂的想法？在這里我們還是回到引力波上。如果引力場(chǎng)可以延伸到這個(gè)假設(shè)的額外空間維度，那么引力波應(yīng)該在穿過(guò)空間時(shí)失去能量到那個(gè)額外維度。在常規(guī)三維空間中，引力似乎遵循平方反比定律，引力波的強(qiáng)度下降與距離的平方成正比。但如果空間有四個(gè)或更多維度，那么引力波強(qiáng)度下降的速度應(yīng)該比在三個(gè)維度上的預(yù)期要快。

所以這個(gè)原理給了我們一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試，只需觀察一個(gè)引力波，并計(jì)算出它的強(qiáng)度在它行進(jìn)的距離內(nèi)下降了多少。如果強(qiáng)度下降太多，那么就有證據(jù)表明額外空間維度可能存在?，F(xiàn)在我們只需要引力波探測(cè)器和一種獨(dú)立測(cè)量波傳播距離的方法，幸運(yùn)的是我們有開(kāi)頭提到的GW170817事件。

來(lái)自這些合并中子星的電磁信號(hào)使我們能夠完全獨(dú)立于引力波信號(hào)來(lái)測(cè)量它的距離，這是黑洞合并不可能實(shí)現(xiàn)的。還有另一個(gè)重要因素，為了確定引力波損失了多少?gòu)?qiáng)度，我們需要知道它的初始強(qiáng)度是多少。引力波的一個(gè)超級(jí)方便的特性是，可以通過(guò)查看合并事件的其他特性來(lái)弄清楚這一點(diǎn)，即合并物體的質(zhì)量和波的頻率以及我們獨(dú)立的距離測(cè)量。

那么，最后的結(jié)論是什么？我們發(fā)現(xiàn)了多少個(gè)額外的空間維度？答案是零個(gè)額外維度。引力波在3+1維時(shí)空中失去了適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，沒(méi)有可觀察到的引力泄漏到額外的空間維度。順便說(shuō)一下，電磁波和引力波到達(dá)時(shí)間的比較也讓我們能夠驗(yàn)證引力確實(shí)以光速傳播，這排除或限制了廣義相對(duì)論的各種替代理論。

審核編輯 ：李倩