準(zhǔn)費(fèi)米能級相空間及其在雙極型二維場效應(yīng)晶體管中的應(yīng)用

來源：DeepTech深科技

隨著晶體管技術(shù)逐漸邁向后摩爾時(shí)代，越來越多的新材料與新器件對半導(dǎo)體器件的理論建模提出了新的需求和挑戰(zhàn)，特別是基于二維體系的場效應(yīng)晶體管。近年來，二維材料場效應(yīng)晶體管愈加受到研究人員的關(guān)注，被看作是下一代芯片技術(shù)的候選者之一。

需要注意的是，二維材料場效應(yīng)晶體管與傳統(tǒng)體材料不同，其載流子類型更易受到柵極電場的調(diào)控，因而無法利用傳統(tǒng)體材料的近似技術(shù)來完成相應(yīng)開發(fā)。當(dāng)前，如何針對性地開發(fā)適用于二維材料場效應(yīng)晶體管的高效計(jì)算模型，是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界共同關(guān)心的話題。

近日，清華大學(xué)集成電路學(xué)院任天令教授團(tuán)隊(duì)根據(jù)二維體系的原子層薄特性，提出準(zhǔn)費(fèi)米能級相空間(Quasi-Fermi-Level Phase Space，簡稱 QFLPS)理論方法，并運(yùn)用該理論在保持良好精度的前提下，將二維場效應(yīng)晶體管穩(wěn)態(tài)電流的的計(jì)算速度相比傳統(tǒng)求解肖克利(Shockley)方程組提升近 3 個(gè)數(shù)量級，適應(yīng)于實(shí)際的電路設(shè)計(jì)需求。此外，QFLPS 理論還能統(tǒng)一描述單極型輸運(yùn)和雙極型輸運(yùn)情兩種集成電路電流控制模式。

相關(guān)研究論文以《準(zhǔn)費(fèi)米能級相空間及其在雙極型二維場效應(yīng)晶體管中的應(yīng)用》 (Quasi-Fermi-Level Phase Space and its Applications in Ambipolar Two-Dimensional Field-Effect Transistors)為題發(fā)表在Physical Review Applied上，并入選該刊當(dāng)期的 Editors’ Suggestion，在首頁獲得展示，清華大學(xué)集成電路學(xué)院任天令教授和華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院薛堪豪教授擔(dān)任共同通訊作者，清華大學(xué)集成電路學(xué)院博士生鄢詔譯為第一作者。

據(jù)了解，智能手機(jī)、計(jì)算機(jī)等數(shù)碼產(chǎn)品中大規(guī)模使用的芯片，是由被稱為場效應(yīng)晶體管的半導(dǎo)體器件組建而成的。從基本物理學(xué)角度出發(fā)，構(gòu)建這些半導(dǎo)體器件的快速、準(zhǔn)確計(jì)算模型是開展芯片設(shè)計(jì)活動(dòng)的先導(dǎo)環(huán)節(jié)，更是撬動(dòng)整個(gè)半導(dǎo)體芯片產(chǎn)業(yè)的重要底層基礎(chǔ)。

為從理論上可靠地描述半導(dǎo)體中電荷的流動(dòng)，美國物理學(xué)家威廉·肖克利(William Shockley)提出了準(zhǔn)費(fèi)米能級這一物理學(xué)概念，隨后以此為基礎(chǔ)的肖克利方程組則成為半導(dǎo)體器件物理的標(biāo)準(zhǔn)模型。不過，要嚴(yán)格求解這一模型還需要模擬復(fù)雜的微分方程，因此只適用于研究單個(gè)器件的情形。

此次研究中，該團(tuán)隊(duì)基于提出的 QFLPS 理論以及針對二維材料特性開發(fā)的近似技術(shù)，大大加速了原本需要求解肖克利方程組的模型計(jì)算過程，并將這一概念拓展到了電路層面的應(yīng)用演示。

研究表明，二維體系中限制模型計(jì)算效率的突出問題在于準(zhǔn)費(fèi)米能級存在耦合，本次提出的 QFLPS 理論可將這一耦合強(qiáng)度量化為一種等效二維場的旋度指標(biāo)。根據(jù)該指標(biāo)，該團(tuán)隊(duì)給出了準(zhǔn)費(fèi)米能級可近似解耦的判據(jù)以及方法，從而建立了漏極電流的全局快速計(jì)算公式。

研究人員稱，“QFLPS 不僅是快速評估漏極電流的理論基礎(chǔ)，而且還為雙極型二維場效應(yīng)晶體管的器件行為分析提供了通用平臺。實(shí)際上，該理論也適用于單極型的場效應(yīng)晶體管?！?/p>

值得一提的是，該團(tuán)隊(duì)還基于準(zhǔn)平衡近似的電流公式演示了 QFLPS 理論的在分析典型功能電路方面的應(yīng)用，展示出其成果在基于雙極型場效應(yīng)晶體管電路設(shè)計(jì)中的發(fā)展前景。

通過 QFLPS 理論，他們證明提出的理論公式滿足若干必要的對稱性，并利用這些對稱性依次研究了雙極型晶體管及基于此的邏輯反相器工作模式，首次從理論上導(dǎo)出了基于二維材料晶體管的邏輯反相器的最大電壓傳輸增益。

此外，研究人員還通過 QFLPS 理論設(shè)計(jì)了一種基于雙極型二維場效應(yīng)晶體管的閾值反相器量化電路，可以作為全并行數(shù)模轉(zhuǎn)換器的核心組件。與傳統(tǒng) CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor，互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體)方案提供的二次相關(guān)性相比，該元件實(shí)現(xiàn)了元件芯片面積與量化電平數(shù)目的準(zhǔn)線性相關(guān)性，有望在全并行模/數(shù)轉(zhuǎn)換器方面形成更有競爭力的面積和功耗優(yōu)勢。

據(jù)了解，該團(tuán)隊(duì)長期以來致力于二維材料器件技術(shù)的研究，并先后在Nature、Nature Electronics與Nature Communications等知名期刊及國際學(xué)術(shù)會議上發(fā)表多篇論文。

而這次他們帶來的研究成果，有望為基于新型二維材料體系的場效應(yīng)晶體管提供更全面、綜合的模型分析框架，并為開發(fā)下一代適用于二維材料晶體管的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(Electronic Design Automation，簡稱 EDA)工具提供理論基礎(chǔ)。

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