如何分析來自定制PCB傳感器子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)

學(xué)習(xí)一種方法來分析來自定制精密傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，將傳感器數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可用的噪聲測量信息。

我最近設(shè)計(jì)了一個(gè)高精度傾角儀子系統(tǒng)，它對環(huán)境力非常敏感，需要在花崗巖板上定制外殼才能正常工作。

在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，我布置了我的 BOM、原理圖、PCB 布局、外殼設(shè)計(jì)和固件。我還經(jīng)歷了測試和測量階段來表征電路板產(chǎn)生的噪聲。

我在這個(gè)過程中的最后一步是分析我可以從我的子系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)。本文著眼于從板上捕獲的數(shù)據(jù)，并展示了我如何選擇可視化數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)分析

我選擇在我的設(shè)計(jì)中使用的逐次逼近寄存器 (SAR)模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC)LTC2380IDE-24具有易于實(shí)現(xiàn)的集成數(shù)據(jù)平均功能。轉(zhuǎn)換結(jié)果保存在內(nèi)部存儲器中，并與之前的結(jié)果相結(jié)合，直到發(fā)生 SPI 事務(wù)。

要平均兩個(gè)結(jié)果，在讀取數(shù)據(jù)之前將 CNV 引腳切換為邏輯高電平兩次。要平均 65,535 個(gè)結(jié)果，請?jiān)谧x取數(shù)據(jù)之前將 CNV 引腳切換 65,535 次。

傳感器產(chǎn)生的數(shù)據(jù)長 40 位：24 位用于傳感器讀數(shù)，16 位表示平均了多少個(gè)樣本（請注意，計(jì)數(shù)索引為 0 — 即，值 0 表示平均了 1 個(gè)樣本，a值 1 表示平均了 2 個(gè)樣本，依此類推）。如果您查看本文檔末尾所附的數(shù)據(jù)文件，您會注意到我在數(shù)據(jù)中添加了額外的 16 位來跟蹤測量編號（這些數(shù)字未用于分析）。

我將數(shù)據(jù)作為 ASCII '0' 和 '1' 的序列從 PCB 上傳輸出來，并在計(jì)算機(jī)上使用 Mathematica 進(jìn)行處理。前 24 位被轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制并乘以比例因子$$\frac{15°}{2^{23}}%0$$。接下來的 16 位被轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，并作為重復(fù)測量的次數(shù)出現(xiàn)在下面每個(gè)圖的頁腳左側(cè)的括號中。每個(gè)試驗(yàn)由 1023 個(gè)樣本組成，每個(gè)樣本由 n 個(gè)平均讀數(shù)（1、2、4、8、...、32768）組成。

所有試驗(yàn)都在一次運(yùn)行中連續(xù)進(jìn)行，測量之間沒有明顯的停頓。

每個(gè)試驗(yàn)都提供相同的圖形和計(jì)算集。計(jì)算原始數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，并用于創(chuàng)建概率密度函數(shù)。原始數(shù)據(jù)分組在 bin 中，也顯示在直方圖中。散點(diǎn)圖顯示通過 n 抽頭移動(dòng)平均 (FIR) 濾波器處理后的數(shù)據(jù)點(diǎn)。最后，彩色三角形用于表示三個(gè)不同尺度（100%、1%、0.01%）的最大值、平均值+標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均值、平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差和最小數(shù)據(jù)點(diǎn)。

我們將首先查看數(shù)據(jù)，然后討論結(jié)果的重要性。

正如您在統(tǒng)計(jì)課中所記得的那樣，平均值是所有測量值的簡單平均值。標(biāo)準(zhǔn)偏差提供了傳播的指示。出于我們的目的，我們希望標(biāo)準(zhǔn)偏差盡可能小。

您會看到平均值在整個(gè)處理過程中保持不變，任何變化都容易歸因于舍入誤差（如預(yù)期的那樣）。表示數(shù)據(jù)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (SD) 隨著 FIR 抽頭數(shù)量的增加而減小——這這是因?yàn)橐苿?dòng)平均濾波器正在減輕離群數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響。我還展示了數(shù)據(jù)通過平均濾波器后的標(biāo)準(zhǔn)偏差，以便感興趣的讀者比較 ADC（數(shù)字平均濾波器）內(nèi)部平均和 ADC（移動(dòng)平均濾波器）外部平均的效果。

該數(shù)據(jù)集的平均值為 0.6987°，未進(jìn)行平滑處理或數(shù)據(jù)處理，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.0025°。這提供了一個(gè)比平均值低 3 個(gè)數(shù)量級的標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)誤差在 0.000078° 時(shí)甚至更小。但是所有這些小數(shù)位真的很重要嗎？這是一個(gè)非常小的標(biāo)準(zhǔn)偏差。6 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍 (6σ) 是 0.015° - 給我 99.999999% 的可能性，即我從設(shè)備讀取的單個(gè)值在實(shí)際值的 0.015° 范圍內(nèi)。該設(shè)備可能具有更高的分辨率，但我的實(shí)驗(yàn)設(shè)置或 PCB 設(shè)計(jì)引入了太多噪聲。

現(xiàn)在 - 下一個(gè)問題。我能做得更好嗎？從統(tǒng)計(jì)上講，我可以收集更多的測量值。但是，如果我不想坐等設(shè)備收集數(shù)千個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并使用大量處理器內(nèi)存和處理器能力，那么可接受的設(shè)備配置是什么？為此，讓我們看另一個(gè)實(shí)驗(yàn)——由 32768 個(gè)平均讀數(shù)的 1023 次試驗(yàn)組成。如果我在微控制器中存儲 32768 個(gè) 32 位測量值，我需要至少 131 kB 的內(nèi)存，而且誰知道處理累積數(shù)據(jù)需要多少時(shí)鐘周期。如果我想平均 ADC 內(nèi)的 32768 個(gè)測量值，我只需將轉(zhuǎn)換引腳切換 32768 次。

使用 ADC 內(nèi)部的數(shù)字平均濾波器可以將存儲和計(jì)算的負(fù)擔(dān)從微控制器上移開，讓其騰出時(shí)間去做其他事情。

在這里，ADC 內(nèi)部平均進(jìn)行了 32768 次試驗(yàn)——提供 0.701° 的平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.000547°。6σ 范圍是 0.003°，單次測量值介于 0.688° 和 0.704° 之間的概率為 99.999999%。

結(jié)論

也許我的傾角儀沒有我想要的那么精確，但事實(shí)是我創(chuàng)建了一個(gè)子系統(tǒng)，它提供了比我需要的更高的精度：我可以測量低至百分之一度的傾角并且知道即測量值與實(shí)際值之間的差異可以忽略不計(jì)。在這一點(diǎn)上，我沒有計(jì)劃構(gòu)建、調(diào)整或表征任何需要比這更精確的東西。

您是否有任何項(xiàng)目或系統(tǒng)可以從像這樣的高精度傾角儀設(shè)計(jì)中受益？您是否希望看到添加到此子系統(tǒng)的特性或功能？隨時(shí)在下面的評論部分分享您的想法。

所有數(shù)據(jù)集如下所示：