如何擴(kuò)展MEMS加速度計(jì)的帶寬

在本文中，我們將看到低通濾波器可以提高加速度計(jì)的噪聲性能。我們還將討論定制陷波濾波器如何擴(kuò)展 MEMS 加速度計(jì)的帶寬。

MEMS電容式加速度計(jì)的頻率和帶寬

圖 1顯示了MEMS 電容式加速度計(jì) 的簡(jiǎn)化框圖。

圖 1. MEMS 電容式加速度計(jì)的框圖。

如您所見，MEMS 加速度計(jì)由幾個(gè)不同的機(jī)械和電氣組件組成。

這些組件中的每一個(gè)都有助于整體傳遞函數(shù)，并且會(huì)限制整體系統(tǒng)帶寬。

部分系統(tǒng)傳遞函數(shù)與控制可移動(dòng)電極位置的質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)有關(guān)。電容感應(yīng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電信號(hào)經(jīng)過(guò)內(nèi)部放大器、同步解調(diào)器和低通濾波器的進(jìn)一步處理。

ω n = 2π x 500 Hz 和 Q = 5的質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的幅度響應(yīng)如圖 2 所示。

圖 2. 質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)的幅度響應(yīng)。

響應(yīng)幅度隨頻率變化。

為了將響應(yīng)誤差保持在指定的最大誤差以下，我們應(yīng)該在遠(yuǎn)低于傳感器諧振頻率的頻率下使用加速度計(jì)。

例如，對(duì)于上面描述的響應(yīng)，我們需要在低于 100 Hz 的頻率下使用加速度計(jì)，以將響應(yīng)誤差保持在 5% 以下?？捎妙l率范圍遠(yuǎn)低于 500 Hz 的系統(tǒng)諧振頻率。

使用低通濾波器將帶寬限制為最大頻率

雖然我們使用頻率遠(yuǎn)低于系統(tǒng)共振頻率的加速度計(jì)，但質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)的響應(yīng)幅度不會(huì)開始下降到共振頻率左右。

例如，在圖 2 中，響應(yīng)幅度等于或大于在高達(dá)約 700 Hz 的直流（或低頻）加速度下的響應(yīng)幅度。這就是為什么在 100 Hz 到大約 700 Hz 范圍內(nèi)的任何不需要的加速度信號(hào)（例如機(jī)械噪聲分量）都會(huì)被這個(gè)質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)感應(yīng)到。

系統(tǒng)輸出的總噪聲功率直接取決于系統(tǒng)帶寬。這就是為什么我們需要一個(gè)低通濾波器來(lái)將帶寬限制在應(yīng)用程序所需的最大頻率。這最大限度地提高了加速度計(jì)的分辨率和動(dòng)態(tài)范圍。

圖 3 顯示了如何通過(guò)在加速度計(jì)輸出端放置電容器來(lái)設(shè)置ADXL335的帶寬。

圖 3. ADXL335 的框圖。圖片由Analog Devices提供。

對(duì)寬帶寬加速度計(jì)的需求

在某些應(yīng)用中，例如機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)分析，我們可能需要測(cè)量頻率與 MEMS 加速度計(jì)的諧振頻率一樣高的加速度信號(hào)。

振動(dòng)分析是可靠性評(píng)估、機(jī)器故障診斷和預(yù)測(cè)的基本步驟。機(jī)器的振動(dòng)可以覆蓋很寬的頻譜，包括大約 10 Hz 到 10 kHz 的范圍。此范圍內(nèi)的不同頻率分量可能與給定應(yīng)用的不同類型的機(jī)器故障有關(guān)。

現(xiàn)在，我們?nèi)绾螠y(cè)量與加速度計(jì)共振頻率相當(dāng)?shù)念l率范圍，而我們知道質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)無(wú)法在如此大的頻率范圍內(nèi)提供恒定的幅度響應(yīng)？

使用陷波濾波器擴(kuò)展加速度計(jì)的帶寬

為了將系統(tǒng)帶寬擴(kuò)展到傳感器的諧振頻率，ADI公司的參考設(shè)計(jì)“具有頻率響應(yīng)補(bǔ)償?shù)幕?MEMS 的振動(dòng)分析儀”建議在加速度計(jì)之后放置一個(gè)定制陷波濾波器。

基本思想如下圖 4 所示。

圖 4. 顯示在加速度計(jì)中使用陷波濾波器的框圖。

該解決方案基于加速度計(jì)頻率響應(yīng)在諧振頻率（品質(zhì)因數(shù) 》 0.5）附近呈現(xiàn)峰值的假設(shè)，這是許多商用 MEMS 加速度計(jì)的情況。

陷波濾波器衰減加速度計(jì)增益增加的頻率范圍。理想情況下，陷波濾波器應(yīng)該能夠使加速度計(jì)的頻率響應(yīng)變平，讓我們更容易測(cè)量高頻振動(dòng)。

請(qǐng)注意，陷波頻率，即濾波器表現(xiàn)出最大衰減的頻率，應(yīng)調(diào)諧到加速度計(jì)的諧振頻率。并且，陷波頻率處的濾波器衰減應(yīng)等于加速度計(jì)的增益峰值。

下面的圖 5（來(lái)自上面提到的 Analog Devices 參考設(shè)計(jì)）顯示了這種方法在實(shí)踐中的有效性。

圖 5. 使用帶加速度計(jì)的陷波濾波器的響應(yīng)與頻率。圖片由ADI 公司提供。

黑色曲線顯示了 ADXL001 的頻率響應(yīng)，在 22 kHz 處表現(xiàn)出 7 dB 的峰值。

使用在 22 kHz 時(shí)陷波深度為 7 dB 的陷波濾波器（如藍(lán)色曲線所示），我們觀察到整個(gè)系統(tǒng)的 3 dB 帶寬約為 22 kHz。

該技術(shù)適用于軸承分析、發(fā)動(dòng)機(jī)監(jiān)測(cè)和沖擊檢測(cè)應(yīng)用。

寬帶寬并非沒(méi)有代價(jià)！

首先，應(yīng)該注意的是，擴(kuò)展帶寬的實(shí)現(xiàn)是以向信號(hào)鏈添加額外的自定義濾波器為代價(jià)的。此外，使用上述技術(shù)，我們將失去一些傳感器的額定加速度范圍。

例如，假設(shè)加速度計(jì)的測(cè)量范圍為 ±70 g，因此 +70 g 的直流（或低頻）加速度會(huì)使傳感器輸出一直擺動(dòng)到正軌。

由于加速度計(jì)增益隨著我們接近諧振頻率而增加，因此相對(duì)較小的加速度可能會(huì)在諧振頻率處達(dá)到正擺幅限制。

在圖 5 所示示例的情況下，傳感器頻率響應(yīng)在諧振頻率處達(dá)到 7 dB 峰值，這對(duì)應(yīng)于與傳感器的低頻增益相比增加了 2.24 倍。

因此，在從直流到諧振頻率的頻率范圍內(nèi)使用傳感器，在傳感器輸出不飽和的情況下可以測(cè)量的最大加速度為 +70 g 除以 2.24，約為 +31 g。

請(qǐng)注意，為了應(yīng)用上述技術(shù)，加速度計(jì)的內(nèi)部信號(hào)調(diào)節(jié)應(yīng)支持超出傳感器諧振頻率的帶寬。