詳解輸入阻抗、輸出阻抗和阻抗匹配

在具有電阻、電感和電容的電路里，對交流電所起的阻礙作用叫做阻抗。常用Z來表示，它的值由交流電的頻率、電阻R、電感L、電容C相互作用來決定。由此可見，一個具體的電路，其阻抗是隨時變化的，它會隨著電流頻率的改變而改變。

一、輸入阻抗

輸入阻抗是指一個電路輸入端的等效阻抗。在輸入端上加上一個電壓源U，測量輸入端的電流I，則輸入阻抗Rin就是U/I。你可以把輸入端想象成一個電阻的兩端，這個電阻的阻值，就是輸入阻抗。

輸入阻抗跟一個普通的電抗元件沒什么兩樣，它反映了對電流阻礙作用的大小。對于電壓驅動的電路，輸入阻抗越大，則對電壓源的負載就越輕，因而就越容易驅動，也不會對信號源有影響;而對于電流驅動型的電路，輸入阻抗越小，則對電流源的負載就越輕。因此，我們可以這樣認為：如果是用電壓源來驅動的，則輸入阻抗越大越好;如果是用電流源來驅動的，則阻抗越小越好(注：只適合于低頻電路，在高頻電路中，還要考慮阻抗匹配問題)，另外如果要獲取最大輸出功率時，也要考慮阻抗匹配問題。

二、輸出阻抗

無論信號源或放大器還有電源，都有輸出阻抗的問題。輸出阻抗就是一個信號源的內(nèi)阻。本來，對于一個理想的電壓源(包括電源)，內(nèi)阻應該為0，或理想電流源的阻抗應當為無窮大。但現(xiàn)實中的電壓源，則不能做到這一點。我們常用一個理想電壓源串聯(lián)一個電阻r的方式來等效一個實際的電壓源。這個跟理想電壓源串聯(lián)的電阻r，就是(信號源/放大器輸出/電源)內(nèi)阻了。當這個電壓源給負載供電時，就會有電流 I 從這個負載上流過，并在這個電阻上產(chǎn)生 I×r 的電壓降。這將導致電源輸出電壓的下降，從而限制了最大輸出功率(關于為什么會限制最大輸出功率，請看后面的“阻抗匹配”一問)。同樣的，一個理想的電流源，輸出阻抗應該是無窮大，但實際的電路是不可能的。

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅動一個負載入手。由于實際的電壓源，總是有內(nèi)阻的，我們可以把一個實際電壓源，等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯(lián)的模型。假設負載電阻為R，電源電動勢為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計算出流過電阻R的電流為：I=U/(R+r)，可以看出，負載電阻R越小，則輸出電流越大。負載R上的電壓為：Uo=IR=U/[1+(r/R)]，可以看出，負載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為：

對于一個給定的信號源，其內(nèi)阻r是固定的，而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)2/R]，當R=r時，[(R-r)2/R]可取得最小值0，這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即，當負載電阻跟信號源內(nèi)阻相等時，負載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一。此結論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時，結論有所改變，就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮(可以這么理解：因為線短，即使反射回來，跟原信號還是一樣的)。

從以上分析我們可以得出結論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的，如果負載條件改變了，則可能達不到原來的性能，這時我們也會叫做阻抗失配。

在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當信號的頻率很高時，則信號的波長就很短，當波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時，在負載端就會產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時會產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結構以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率等均無關。

實際中是如何解決這個問題的呢?不知道大家有沒有留意到，電視機的附件中，有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑料封裝的，一端有一個圓形的插頭的那個東東，大概有兩個大拇指那么大)。它里面其實就是一個傳輸線變壓器，將300Ω的阻抗，變換成75Ω的，這樣就可以匹配起來了。

這里需要強調一點的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念，它與傳輸線的長度無關，也不能通過使用歐姆表來測量。為了不產(chǎn)生反射，負載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配，如果阻抗不匹配會有什么不良后果呢?如果不匹配，則會形成反射，能量傳遞不過去，降低效率;會在傳輸線上形成駐波(簡單的理解，就是有些地方信號強，有些地方信號弱)，導致傳輸線的有效功率容量降低;功率發(fā)射不出去，甚至會損壞發(fā)射設備。如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時，會產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。

當阻抗不匹配時，有哪些辦法讓它匹配呢?第一，可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換，就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調試射頻電路時常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個合適的電阻來跟傳輸線匹配，例如高速信號線，有時會串聯(lián)一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。(始端串聯(lián)匹配，終端并聯(lián)匹配)

為了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題，我來舉兩個例子：假設你在練習拳擊——打沙包。如果是一個重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會感覺很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會受不了了——這就是負載過重的情況，會產(chǎn)生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會撲空，手也可能會受不了——這就是負載過輕的情況。

四、阻抗匹配的原理

阻抗匹配的基本原理：

1、純電阻電路

在中學物理電學中曾講述這樣一個問題：把一個電阻為R的用電器，接在一個電動勢為E、內(nèi)阻為r的電池組上，在什么條件下電源輸出的功率最大呢?當外電阻等于內(nèi)電阻時，電源對外電路輸出的功率最大，這就是純電阻電路的功率匹配。假如換成交流電路，同樣也必須滿足R=r這個條件電路才能匹配。

2、電抗電路

電抗電路要比純電阻電路復雜，電路中除了電阻外還有電容和電感。元件，并工作于低頻或高頻交流電路。在交流電路中，電阻、電容和電感對交流電的阻礙作用叫阻抗，用字母Z表示。其中，電容和電感對交流電的阻礙作用，分別稱為容抗及和感抗。容抗和感抗的值除了與電容和電感本身大小有關之外，還與所工作的交流電的頻率有關。值得注意的是，在電抗電路中，電阻R，感抗與容抗雙的值不能用簡單的算術相加，而常用阻抗三角形法來計算(見圖 2)。因而電抗電路要做到匹配比純電阻電路要復雜一些，除了輸入和輸出電路中的電阻成分要求相等外，還要求電抗成分大小相等符號相反(共軛匹配);或者電阻成分和電抗成分均分別相等(無反射匹配)。這里指的電抗X即感抗XL和容抗XC之差(僅指串聯(lián)電路來講，若并聯(lián)電路則 計算更為復雜)。滿足上述條件即稱為阻抗匹配，負載即能得到最大的功率。

阻抗匹配的關鍵是前級的輸出阻抗與后級的輸入阻抗相等。而輸入阻抗與輸出阻抗廣泛 存在于各級電子電路、各類測量儀器及各種電子元器件中。那么什么是輸人阻抗和輸出阻抗呢?輸入阻抗是指電路對著信號源講的阻抗。如圖3所示的放大器，它的輸人阻抗就是去掉信號源E及內(nèi)電阻r時，從AB兩端看進去的等效阻抗。其值為Z=UI/I1， 即輸人電壓與輸人電流之比。對于信號源來講，放大器成為其負載。從數(shù)值上看，放大器的等效負載值即為輸入阻抗值。輸入阻抗值的大小，對于不同的電路要求不 一樣。

例如：萬用表中電壓擋的輸入阻抗(稱為電壓靈敏度)越高，對被測電路的分流就越小，測量誤差也就小。而電流擋的輸入阻抗越低，對被測電路的分壓就越 小，因而測量誤差也越小。對于功率放大器，當信號源的輸出阻抗與放大電路的輸入阻抗相等時即稱阻抗匹配，這時放大電路就能在輸出端獲得最大功率。輸出阻抗 是指電路對著負載講的阻抗。如圖4中，將電路輸人端的電源短路，輸出端去掉負載后，從輸出端CD看進去的等效阻抗稱為輸出阻抗。如果負載阻抗與輸出阻抗不相等，稱阻抗不匹配，負載就不能獲得最大的功率輸出。輸出電壓U2和輸出電流I2之 比即稱為輸出阻抗。輸出阻抗的大小視不同的電路有不同的要求。

例如：電壓源要求輸出阻抗要低，而電流源的輸出阻抗要高。對于放大電路來講，輸出阻抗的值表 示其承擔負載的能力。通常輸出阻抗小，承擔負載的能力就強。如果輸出阻抗與負載不能匹配時，可加接變壓器或網(wǎng)絡電路來達到匹配。例如：晶體管放大器與揚聲 器之間通常接有輸出變壓器，放大器的輸出阻抗與變壓器的初級阻抗相匹配，變壓器的次級阻抗與揚聲器的阻抗相匹配。而變壓器通過初次級繞組的匝數(shù)比來變換阻 抗比。在實際的電子電路中，常會遇到信號源與放大電路或放大電路與負載的阻抗不相等的情況，因而不能把它們直接相連。解決的辦法是在它們之間加入一個匹配 電路或匹配網(wǎng)絡。最后要說明一點，阻抗匹配僅適用于電子電路。因為電子電路中傳輸?shù)男盘柟β时旧磔^弱，需用匹配來提高輸出功率。而在電工電路中一般不考慮 匹配，否則會導致輸出電流過大，損壞用電器。

什么時候要考慮阻抗匹配?

在普通的寬頻帶放大器中，因為輸出阻抗為50Ω，所以需要考慮在功率傳輸電路中進行阻抗匹配。但是，實際上當電纜的長度對于信號的波長來說可以忽略不計時，就無需阻抗匹配的。

考慮信號頻率為1MHz，其波長在空氣中為300m，在同軸電纜中約為200m。在通常使用的長度為1m左右的同軸電纜中，是在完全可忽略的范圍之內(nèi)。

如果存在阻抗，那么在阻抗上就會產(chǎn)生功率消耗，所以不做阻抗匹配其結果就會使放大器的輸出功率發(fā)生無用的浪費。

對于純電阻電路，此結論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時，結論有所改變，就是需要信號源與負載阻抗的實部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫作共軛匹配。低頻電路與高頻電路的比較如下。

(1) 在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源與負載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮(可以這么理解：因為線短，即使反射回來，與原信號還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大，則選擇與信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。

注意：有時阻抗不匹配還有另外一層意思，例如，一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的，如果負載條件改變了，則可能達不到原來的性能，這時我們也會叫作阻抗失配。

(2) 在高頻電路中(包括高速數(shù)字電路中)，我們還必須考慮反射的問題。當信號的頻率很高時，則信號的波長就很短，當波長短得與傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗與負載阻抗不相等(不匹配)時，在負載端就會產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時會產(chǎn)生反射及特征阻抗的求解方法，牽涉 到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論傳輸線的特征阻抗(也叫作特性阻抗)是由傳輸線的結構以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率等均無關。

例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω，而一些射頻設備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見， 用來做八木天線的饋線因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω。所以，300Ω的饋線將與其不能匹配實際中是如何解決這個問題的呢?不知道大家有沒有留意到，電視機的附件中，有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑料封裝的，一端有一個圓形的插頭的那個東東，大概有兩個大拇指那么大)它里面其實就是一個傳輸線變壓器，將300Ω的阻抗，變換成75Ω的，這樣就可以匹配起來了。這里需要強調一點的是，特性阻抗與我們通常理解的電阻不是一個概念，它與傳輸線的長度無關，也不能通過使用歐姆表來測量為了不產(chǎn)生反射，負載阻抗與傳輸線的特征阻抗應該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果是電路板上的高速信號線與 負載阻抗不匹配時，會產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。

原文標題：阻抗匹配是什么意思?

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審核編輯：湯梓紅