公式推導過程是理解SVPWM的關(guān)鍵

轉(zhuǎn)眼間已到了畢業(yè)第八個年頭，一直在學習、一直在鉆研、也一直在成長，只因這是自己喜歡的工作。以技術(shù)立身，累并快樂著。

最近一段時間因為工作需要開始研究SVPWM調(diào)制，有了一些心得給大家分享。SVPWM比較難以理解，個人認為公式的推導過程是理解SVPWM的關(guān)鍵，扇區(qū)分配一定要親自去畫矢量圖，對理解很有幫助。

1、旋轉(zhuǎn)矢量的合成

為什么要進行矢量合成？正常來說三相就應(yīng)該控制三個量，三個量很難控制，但是三個量之間存在關(guān)系，所以我們可以把它們合成一個量控制。

根據(jù)歐拉公式：帶入上式得

這個公式會在各種相關(guān)論文上重復出現(xiàn)。三相合成矢量角速度為wt，幅值為.

2、Clark變換與Park變換

逆變器三相輸出電壓為:

將上面式子展開可以得到:

如果是在靜止坐標系的情況下，那么在中間旋轉(zhuǎn)的電壓矢量V在靜止坐標系αβ 里面的投影分別為,

進行矩陣變換：

進行矩陣逆變換:

將dq 旋轉(zhuǎn)坐標系轉(zhuǎn)換到靜止坐標系αβ 之中:

在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的情況下，中間旋轉(zhuǎn)的電壓矢量V在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系dq 里面的投影分別為：

空間電壓矢量V的頂點的軌跡是一個圓，圓相應(yīng)的半徑為相電壓幅值的1.5 倍。那么空間電壓矢量的軌跡越接近圓，也就意味著三相輸出相電壓越接近于三相對稱正弦波，所以使逆變器輸出的空間電壓矢量頂點的運動軌跡越接近一個標準圓，輸出相電壓的波形也就越好。通過空間矢量變換，使三個標量的控制問題轉(zhuǎn)化成了一個矢量的控制問題。

3、扇區(qū)劃分

先來看第一扇區(qū)滿足的條件，首先是在第一象限，，其次

其中，進一步簡化關(guān)系，這個公式可以簡化成，

其它扇區(qū)依此類推，可以得到相應(yīng)關(guān)系如下:

在第二扇區(qū)的時候：

在第三扇區(qū)的時候：

在第四扇區(qū)的時候：

在第五扇區(qū)的時候：

在第六扇區(qū)的時候：

分析上面的結(jié)果，可以很明顯的看出來，如果想知道在哪個扇區(qū)，我們完全可以根據(jù)上面三個式子與零的關(guān)系來推理得到。

如果他們大于零的話，用1來表示，小于零的話用0來表示。并且用A、B、C 來對應(yīng)相應(yīng)的邏輯值，即如下所示：

如果，那么A =1，否則A = 0

如果，那么B = 1，否則B = 0

如果，那么C = 1，否則C = 0

令N = A + 2B + 4C，這個也好理解，對應(yīng)著二進制001、010、100，

這樣每一個N 就對應(yīng)著一個扇區(qū)，計算出相應(yīng)結(jié)果，對應(yīng)的表格如下所示：

這種方法判斷扇區(qū)比較簡單，具體分配扇區(qū)的時候?qū)⒂嬎愠鰜淼腘 值與實際扇區(qū)號對應(yīng)起來就可以了。

4、扇區(qū)矢量時間計算

以第一扇區(qū)為例:

用αβ 坐標系來描述上面的公式，那么可以得到：

解出上面的關(guān)系式可以得到:

用同樣的方法可以得到在其它扇區(qū)各個適量的作用時間:

我們定義：

那么相關(guān)的賦值可以單獨算出 X，Y，Z 既可，然后給他們分配給相應(yīng)的扇區(qū)。時間分配就變?yōu)椋?/p>

最終得到每個采樣周期中各矢量切換點的數(shù)值，將他們與一定頻率和幅度的三角載波進行相應(yīng)的比較，這樣就完成了SVPWM變換。

審核編輯：何安