電容兩端的交流電壓是多少

在Facebook熱聊了我之前的博客之后，我覺(jué)得這個(gè)話題值得再跟進(jìn)一下這個(gè)困擾我41年多的面試題。

一個(gè)1V的交流信號(hào)，連接著一個(gè)1Ω電阻和一個(gè)1Ω電抗的電容。在電容兩端的交流電壓是多少？

在以往歲月中，我和很多工程師分享了這個(gè)問(wèn)題。最常見(jiàn)的反應(yīng)是，“頻率是多少”。但是，為什么我們需要知道頻率？我們已經(jīng)知道電容的電抗值了，頻率是多余的。其他有些會(huì)問(wèn)，信號(hào)源是否可能直流，但是這道題可不是腦筋急轉(zhuǎn)彎。在我的圖中已經(jīng)標(biāo)出AC（交流），且電容的電抗值有限，不可能是直流。

一些人掉進(jìn)了0.5V的陷阱里，而在純阻性的分壓網(wǎng)絡(luò)，1Ω-1Ω里，才能使得輸出為0.5V。這里的情況并非如此。我做了些簡(jiǎn)單的矢量計(jì)算，正確地回答了問(wèn)題。但現(xiàn)在再補(bǔ)充一些：

R/C電路產(chǎn)生了極點(diǎn)。阻值和抗值相等時(shí)的頻率為“拐點(diǎn)”或稱截至頻率。這點(diǎn)的響應(yīng)是-3dB（0.707V）的衰減，和45°的相位滯后。簡(jiǎn)單如是，不需要數(shù)學(xué)計(jì)算，波特圖如下：

另外，在電阻兩端也有著和電容兩端相同幅度的電壓，都是0.707V，當(dāng)然，相位是不同的。

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