如何來補(bǔ)償跨阻放大器

跨阻放大器（TIA）是光學(xué)傳感器（如光電二極管）的前端放大器，用于將傳感器的輸出電流轉(zhuǎn)換為電壓?？缱璺糯笃鞯母拍詈芎?jiǎn)單，即運(yùn)算放大器（op amp）兩端的反饋電阻（RF）使用歐姆定律VOUT= I × RF 將電流（I）轉(zhuǎn)換為電壓（VOUT）。在這一系列博文中，我將介紹如何補(bǔ)償TIA，及如何優(yōu)化其噪聲性能。對(duì)于TIA帶寬、穩(wěn)定性和噪聲等關(guān)鍵參數(shù)的定量分析，請(qǐng)參見標(biāo)題為“用于高速放大器的跨阻抗注意事項(xiàng)”的應(yīng)用注釋。

在實(shí)際電路中，寄生電容會(huì)與反饋電阻交互，在放大器的回路增益響應(yīng)中形成不必要的極點(diǎn)和零點(diǎn)。寄生輸入和反饋電容的最常見來源包括光電二極管電容（CD）、運(yùn)算放大器的共模（CCM）和差分輸入電容（CDIFF），以及電路板的電容（CPCB）。反饋電阻RF并不理想，并且具有可能高達(dá)0.2pF的寄生并聯(lián)電容。在高速TIA應(yīng)用中，這些寄生電容相互交互，也與RF交互生成一個(gè)不理想的響應(yīng)。在本篇博文中，我將闡述如何來補(bǔ)償TIA。

圖1顯示了具有寄生輸入和反饋電容源的完整TIA電路。

三個(gè)關(guān)鍵因素決定TIA的帶寬：

總輸入電容（CTOT）。

由RF設(shè)置理想的跨阻增益。

運(yùn)算放大器的增益帶寬積（GBP）：增益帶寬越高，產(chǎn)生的閉環(huán)跨阻帶寬就越高。

這三個(gè)因素相互關(guān)聯(lián)：對(duì)特定的運(yùn)算放大器來說，定位增益將設(shè)置最大帶寬；反之，定位帶寬將設(shè)置最大增益。

無寄生的單極放大器

這一分析的第一步假定在AOL響應(yīng)和表1所示的規(guī)格中有一個(gè)單極的運(yùn)算放大器。

表1：TIA規(guī)格

放大器的閉環(huán)穩(wěn)定性與其相位裕度ΦM有關(guān)，相位裕度由定義為AOL× β的環(huán)路增益響應(yīng)來確定，其中β是噪聲增益的倒數(shù)。圖2和圖3中分別顯示了用來確定運(yùn)算放大器AOL和噪聲增益的TINA-TI?電路。圖2配置了一個(gè)開環(huán)配置的在試設(shè)備（DUT），以導(dǎo)出其AOL。圖3使用了一個(gè)具有理想RF、CF和CTOT的理想運(yùn)算放大器來得出噪聲增益-1/β。圖3目前不包括寄生元件CF和CTOT。

圖4所示為環(huán)路增益AOL和1/β的模擬幅度和相位。由于1/β為純阻抗式，其響應(yīng)在頻率中較為平坦。由于該放大器是一個(gè)如圖3所示的單位增益配置，環(huán)路增益是AOL(dB) + β(dB) = AOL(dB)。因此，AOL和環(huán)路增益曲線如圖4所示彼此交疊。由于這是一個(gè)單極系統(tǒng)，因AOL極的存在，fd條件下的總相移為90°。最終ΦM為180°-90°= 90°，并且TIA是絕對(duì)穩(wěn)定的。

輸入電容的影響（CTOT）

讓我們來分析一下放大器輸入電容對(duì)回路增益響應(yīng)的影響。假設(shè)總有效輸入電容CTOT為10pF。 CTOT和RF組合將在fz= 1/(2πRFCTOT) = 100kHz的頻率條件下在1/β曲線上創(chuàng)建一個(gè)零點(diǎn)。圖5和圖6顯示了電路和產(chǎn)生的頻率響應(yīng)。AOL和1/β曲線在10MHz條件下相交 — fz（100kHz）和GBP（1GHz）的幾何平均值。1/β曲線中的零點(diǎn)變成β曲線中的極點(diǎn)。所得的環(huán)路增益將具有如圖6所示的兩極響應(yīng)。

零點(diǎn)使得1/β的幅度以20dB/decade的速度增大，并在40dB/decade接近率（ROC）條件下與AOL曲線相交，從而形成了潛在的不穩(wěn)定性。頻率為1kHz時(shí)，占主導(dǎo)地位的AOL極點(diǎn)在回路增益中出現(xiàn)90°的相移。頻率為100kHz時(shí)，零頻率fz又發(fā)生一次90°的相移。最終影響為1MHz。由于回路增益交叉只在10MHz條件下發(fā)生，fd和 fz的總相移將為180°，從而得出ΦM= 0°，并指示TIA電路是不穩(wěn)定的。

反饋電容的影響（CF）

為恢復(fù)因fz造成的失相，通過增加與RF并聯(lián)的電容CF，將極點(diǎn)fp1插入1/β響應(yīng)。fp1處于1/（2πRFCF）。為了得到最大平坦度的閉環(huán)巴特沃斯響應(yīng)（ΦM= 64°），使用等式1計(jì)算CF：

其中，f-3dB是在等式2中所示的閉環(huán)帶寬：

計(jì)算得出CF = 0.14pF，f-3dB = 10MHz。fz處于≈7MHz的位置。反饋電容器包括來自印刷電路板和RF的寄生電容。為了最大限度地減少CPCB，移除放大器的反相輸入和輸出引腳之間的反饋跟蹤下方的接地和電源層。使用諸如0201和0402的小型電阻器，降低由反饋元件產(chǎn)生的寄生電容。圖7和圖8顯示了電路和產(chǎn)生的頻率響應(yīng)。

表2使用波特曲線理論匯總了回路增益響應(yīng)中的拐點(diǎn)。

表2：極點(diǎn)和零點(diǎn)對(duì)回路增益幅度和相位的影響

1/β曲線達(dá)到的最大值。在巴特沃斯響應(yīng)中，1/β在其頻率為的最大值附近與AOL相交。fd和fz形成180°的總相移。通過fp1再生的相位為，與模擬的65°非常接近。

設(shè)計(jì)TIA時(shí)，客戶必須了解光電二極管的電容，因?yàn)樵撾娙萃ǔＳ蓱?yīng)用確定?？紤]到光電二極管的電容，下一步是選擇適合應(yīng)用的正確放大器。

選擇適合的放大器需要理解放大器的GBP、期望的跨阻增益和閉環(huán)帶寬，以及輸入電容和反饋電容之間的關(guān)系?？蛻艨烧业揭粋€(gè)整合本篇博文中所述方程和理論的Excel計(jì)算器。若客戶正在設(shè)計(jì)TIA，一定要查看此計(jì)算器，從而為您節(jié)約大量時(shí)間，省去大量人工計(jì)算。

審核編輯：何安