Abaqus響應(yīng)譜的最大響應(yīng)

導(dǎo)讀：反應(yīng)在特定的激勵(lì)作用下的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)（最大振幅、速度、加速度或者其它的量）隨自然頻率（或者自然周期）變化的曲線(xiàn)，稱(chēng)為響應(yīng)譜 （response spectrum）。因?yàn)樗L的是最大響應(yīng)對(duì)固有頻率的關(guān)系曲線(xiàn)，所以響應(yīng)譜提供了所有可能的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)。一旦得到了對(duì)應(yīng)于某一特定激勵(lì)的響應(yīng)譜，只需要知道系統(tǒng)的固有頻率就可以求出它的最大響應(yīng)。無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中，ω 是圓頻率。該方程的解由通解xc（t ） 和特解xp（t ） 兩部分組成，即：將x（t ） 代入微分方程可得其中，A 和B 為常數(shù)，ωn 是系統(tǒng)的固有頻率：將以下初始條件代入上式，即可確定常數(shù)A和B因此，x（t ） 可表達(dá)為

此即為單自由度系統(tǒng)無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)的精確解。從此解答中求得最大值，即為在特定固有頻率和載荷譜下的響應(yīng)譜。

ABAQUS響應(yīng)譜分析步驟解析在ABAQUS中，響應(yīng)譜分析是分為兩步完成的。第一步需要設(shè)置一個(gè)頻率提取分析步，提取結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率；在第二個(gè)分析步中設(shè)置響應(yīng)譜分析。

值得注意的是，譜分析的激勵(lì)是在step中加載的，不需要在load中進(jìn)行設(shè)置。

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