數(shù)字電路教程的組合邏輯部分介紹

在數(shù)字電路教程的組合邏輯部分，最經(jīng)典的示例除了加法器以外就是：

Encoder - 編碼器

Decoder - 譯碼器

Multiplexer - 簡(jiǎn)寫(xiě)Mux，多路復(fù)用器，也叫數(shù)據(jù)選擇器

Demultiplexer - 簡(jiǎn)寫(xiě)Demux，解復(fù)用器，也叫數(shù)據(jù)分配器

其實(shí)是兩對(duì)概念：Encoder/Decoder是跟code（碼）相關(guān)的正反兩個(gè)操作，Mux/Demux是跟數(shù)據(jù)流相關(guān)的正反兩個(gè)操作。

翻看各種教科書(shū)，我們很難理清楚它們之間的功能差異以及相互之間的關(guān)系，只是有一些點(diǎn)滴應(yīng)用在書(shū)本上提及。

這兩組概念其實(shí)是非常重要的，是構(gòu)成我們信息組織和信息傳輸?shù)闹匾A(chǔ)，并且在我們的生活中處處都能夠找到與之對(duì)應(yīng)的應(yīng)用：

比如我們看諜戰(zhàn)片中神秘的電報(bào)編碼（要用密碼本來(lái)翻譯）；我們用的鍵盤(pán)上面有100多個(gè)按鍵、而幾根線(xiàn)就可以將它跟計(jì)算機(jī)連接；我們使用的旋轉(zhuǎn)撥碼開(kāi)關(guān)、模數(shù)轉(zhuǎn)換器中通過(guò)比較器輸出的比較結(jié)果到最終用于表征模擬信號(hào)大小的數(shù)據(jù)，這些都被稱(chēng)為Encode - 編碼。

單刀八擲的旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)可以用3根二進(jìn)制數(shù)據(jù)線(xiàn)來(lái)表征其狀態(tài)

簡(jiǎn)而言之，編碼器是一種把熟悉的數(shù)字、字符或符號(hào)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制代碼的裝置，它將給定的信息編碼成更緊湊的形式，主要用于減少表示給定信息所需的比特?cái)?shù)。在數(shù)字系統(tǒng)中，編碼器用來(lái)傳輸或存儲(chǔ)信息，通過(guò)編碼傳輸鏈路可以使用更少的線(xiàn)路來(lái)傳輸或更少的空間來(lái)存儲(chǔ)。將量化的音樂(lè)通過(guò)編碼器轉(zhuǎn)換為MP3格式，將采集到的視頻流通過(guò)編碼器轉(zhuǎn)換為MP4的數(shù)據(jù)格式，這些過(guò)程都統(tǒng)稱(chēng)為“編碼” ，當(dāng)然在我們的數(shù)字電路教程中，只是通過(guò)最簡(jiǎn)單的示例來(lái)講述其原理。

就像電報(bào)中的編碼有很多中一樣，用二進(jìn)制來(lái)表征數(shù)字、字符或符號(hào)也有多種不同的方式，比如BCD、5421碼、2421碼、余3碼、格雷碼等，每種編碼方式都有其優(yōu)缺點(diǎn)，因此有用于不同的場(chǎng)景。

譯碼器（Decoder）是編碼器的逆過(guò)程，它是把二進(jìn)制表征的信息給翻譯過(guò)來(lái)，或者說(shuō)映射過(guò)來(lái)，我們生活中的門(mén)牌號(hào)、車(chē)牌號(hào)、郵箱、組合開(kāi)關(guān)對(duì)多個(gè)燈的控制、嵌入式系統(tǒng)中的存儲(chǔ)器/外設(shè)尋址，這些都是譯碼的過(guò)程，通過(guò)代碼中的數(shù)字，找到其對(duì)應(yīng)的對(duì)象。在數(shù)字計(jì)算中，代碼中的數(shù)字都是用二進(jìn)制（擴(kuò)展為8進(jìn)制、16進(jìn)制等，本質(zhì)上也是2進(jìn)制）。數(shù)字電路教程中，在譯碼器部分最常用到的例子就是3:8譯碼器，這是因?yàn)?4HC138就是這么一個(gè)IC，比較適合做各種實(shí)驗(yàn)，當(dāng)然7段數(shù)碼管的控制也是非常重要的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目讓同學(xué)們來(lái)體會(huì)譯碼的過(guò)程，通過(guò)幾根控制線(xiàn)的電平組合，可以點(diǎn)亮數(shù)碼管上7個(gè)LED燈中的若干個(gè)，從而組合出我們需要顯示的數(shù)字。

我們硬禾學(xué)堂也專(zhuān)門(mén)針對(duì)譯碼部分制作了兩個(gè)視頻案例，一個(gè)是2:4譯碼，一個(gè)是3:8譯碼，雖然看起來(lái)沒(méi)啥大的區(qū)別，但我們還是通過(guò)這兩個(gè)實(shí)例來(lái)讓大家體會(huì)Verilog代碼實(shí)現(xiàn)的不同方式，希望對(duì)學(xué)習(xí)Verilog的同學(xué)有幫助。

FPGA中的邏輯單元的基本構(gòu)成就是LUT - 查找表，其理論基礎(chǔ)就是譯碼，比如我們小腳丫FPGA中采用的是4輸入LUTS，通過(guò)查找表的方式代替邏輯門(mén)的構(gòu)成，4個(gè)輸入作為RAM的地址，可以尋址16個(gè)不同的地址空間內(nèi)存儲(chǔ)的信息。

是不是感覺(jué)編碼器/譯碼器用途很廣？

那Mux/Demux呢？想象一下從四條不同路徑過(guò)來(lái)的車(chē)輛要并線(xiàn)到一條路上，由紅綠燈控制，控制部分就相當(dāng)于一個(gè)分時(shí)切換的開(kāi)關(guān)，根據(jù)開(kāi)關(guān)的控制碼來(lái)決定哪一路的車(chē)輛通行，Mux又稱(chēng)為多路數(shù)據(jù)選擇器，Demux又被稱(chēng)為數(shù)據(jù)分配器。

其實(shí)MUX不僅用于數(shù)字器件中，模擬電路中也有這個(gè)概念，我們所說(shuō)的模擬開(kāi)關(guān)，可以切換不同的輸入與輸出的連接，在模擬電路中Mux和Demux是一體的，同一個(gè)電路即是Mux又是Demux。而數(shù)字的Mux和Demux需要使用不同的器件。

復(fù)用器的構(gòu)成

從上面的圖中可以看出譯碼器是復(fù)用器構(gòu)成的重要部分。復(fù)用器的控制信號(hào)就是通過(guò)譯碼以后，對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的控制端點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的選擇通過(guò)的。

復(fù)用器/解復(fù)用器的Verilog邏輯異常簡(jiǎn)單，有一點(diǎn)程序基礎(chǔ)的同學(xué)一看就懂，比如下面的4選1多路選擇器，一個(gè)case語(yǔ)句搞定，case的條件是2個(gè)選擇數(shù)據(jù)為sel1、sel0，sel1和sel0的4種組合決定了一個(gè)LED同4個(gè)不同輸入信號(hào)的連接。

很容易看懂，是因?yàn)槲覀內(nèi)魏我婚T(mén)編程語(yǔ)言中的if else、case本質(zhì)上都是Mux的功能，只是我們太習(xí)以為常了而已。

module mult4 （ input wire a， //定義四位輸入 input wire b， input wire c， input wire d， input wire ［1:0］ sel， //定義輸出的選擇變量 output reg led //定義選擇器輸出結(jié)果對(duì)應(yīng)的led ）; always@（sel） //根據(jù)sel結(jié)果選擇輸出，當(dāng)sel變化時(shí)執(zhí)行 begin case（sel） 2‘b00： led = a; 2’b01： led = b; 2‘b10： led = c; 2’b11： led = d; endcase end endmodule

從這幾行代碼看，F(xiàn)PGA的使用非常簡(jiǎn)單，不需要你畫(huà)門(mén)與門(mén)之間的邏輯關(guān)系圖，只需要用Verilog這種硬件描述語(yǔ)言來(lái)描述一下其因果關(guān)系就可以了。

與Encoder、Decoder、Mux、Demux相關(guān)的案例及其FPGA實(shí)現(xiàn)都匯總在www.stepfpga.com的網(wǎng)站百科中，如果您使用我們的Web IDE（不需要下載安裝FPGA工具），也可以找到相關(guān)的參考案例，自己去發(fā)掘嘍。

責(zé)任編輯：haq