FPGA中浮點(diǎn)運(yùn)算定標(biāo)實(shí)現(xiàn)方法

有些FPGA中是不能直接對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行操作的，只能采用定點(diǎn)數(shù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。對(duì)于FPGA而言，參與數(shù)學(xué)運(yùn)算的書(shū)就是16位的整型數(shù)，但如果數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)小數(shù)怎么辦呢？要知道，F(xiàn)PGA對(duì)小數(shù)是無(wú)能為力的，一種解決辦法就是采用定標(biāo)。

數(shù)的定標(biāo)就是將要運(yùn)算的浮點(diǎn)數(shù)擴(kuò)大很多倍，然后取整，再用這個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算得到的結(jié)果再縮小相應(yīng)的倍數(shù)就可以了。在設(shè)計(jì)中，一定不要忘記小數(shù)點(diǎn)。在FPGA 中是體現(xiàn)不出來(lái)小數(shù)點(diǎn)的，小數(shù)點(diǎn)的位置只有程序員知道。Q表示小數(shù)點(diǎn)的位置，Q15就表示小數(shù)點(diǎn)在第15位。

浮點(diǎn)數(shù)（x）轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)（xq）：xq=（int）x*2^Q

定點(diǎn)數(shù)（xq）轉(zhuǎn)換浮點(diǎn)數(shù)（x）：x= （float）xq*2^（-Q）

比如，16進(jìn)制數(shù)2000H，用Q0表示就是8192;若用Q15表示，則為0.25。

下面介紹Q格式運(yùn)算中Q值的確定：

（1）定點(diǎn)加減法：需要轉(zhuǎn)換成相同Q格式才能加減

（2）定點(diǎn)乘法：不同Q格式的數(shù)據(jù)相乘，相當(dāng)于Q值相加

（3）定點(diǎn)除法：不同Q格式的數(shù)據(jù)相除，相當(dāng)于Q值相減

（4）定點(diǎn)左移：相當(dāng)于Q值增加

（5）定點(diǎn)右移：相當(dāng)于Q值減少

比如，Q15表示的4000H（浮點(diǎn)數(shù)0.5）乘以Q15表示的4000H，4000H×4000H=1000 0000H，乘完之后Q值變?yōu)?5+15=30，即結(jié)果為0.01B，即為浮點(diǎn)數(shù)0.25。

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