簡(jiǎn)述關(guān)于超構(gòu)表面在量子光學(xué)中的應(yīng)用

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摘要 近年來(lái)，利用超構(gòu)表面對(duì)光場(chǎng)的調(diào)控研究取得了令人矚目的進(jìn)展，不僅在經(jīng)典光的調(diào)控方面取得了優(yōu)異的成果，在量子光學(xué)方面的研究和應(yīng)用也開(kāi)始嶄露頭角，引起人們?cè)絹?lái)越多的研究興趣。文章簡(jiǎn)要討論了基于超構(gòu)表面的量子光學(xué)的研究進(jìn)展，包括量子光源的制備、量子態(tài)的調(diào)控以及量子態(tài)的探測(cè)和成像等方面。

01

引 言

光在我們的日常生活中扮演著非常重要的角色，幾乎影響到我們生活的各個(gè)方面。自古以來(lái)，人們對(duì)掌控光的能力都非常著迷。傳統(tǒng)的光場(chǎng)調(diào)控方法一般都需要反射或折射光學(xué)元器件來(lái)實(shí)現(xiàn)，如球面鏡、透鏡等。這些元器件往往依賴于精準(zhǔn)的形貌控制，或者較大的厚度來(lái)積累足夠的相位變化，從而實(shí)現(xiàn)所需要的功能。滿足這些要求一般采用笨重龐大的玻璃等體塊材料，通過(guò)精準(zhǔn)的模具及打磨等傳統(tǒng)工藝來(lái)實(shí)現(xiàn)，困難較大，成本較高，特別是在光刻機(jī)等高精尖設(shè)備中。

20世紀(jì)后半段以來(lái)，伴隨著科技水平的提高以及高密度集成電路器件的巨大成功，人們感受到微納集成的巨大魅力，對(duì)于小型化和集成化的需求越來(lái)越高。在光的處理和控制方面有同樣的需求，實(shí)現(xiàn)小型化和集成化不僅可以降低器件的重量和尺寸，制造微光學(xué)、光子芯片等新一代光子器件，為日常生活帶來(lái)更多便捷；

另一方面，從微納尺度來(lái)操控光，也為更精準(zhǔn)的多自由度調(diào)控光場(chǎng)提供了新的可能。于是，人們把目光轉(zhuǎn)移到由波長(zhǎng)乃至亞波長(zhǎng)單元構(gòu)成的平面光學(xué)元件，希望通過(guò)精心設(shè)計(jì)的人工結(jié)構(gòu)來(lái)掌控光的波前。

早在100多年前，人們就已經(jīng)嘗試用“平面”結(jié)構(gòu)來(lái)控制電磁波，研究通過(guò)亞波長(zhǎng)周期的金屬光柵控制微波的反射和透射［1，2］。后來(lái)，衍射光學(xué)元件（DOE）被發(fā)展出來(lái)，對(duì)光波也實(shí)現(xiàn)了0到2π的全相位控制，開(kāi)啟了平面光學(xué)元件的研究［3］。這種DOE通常是通過(guò)高度控制的臺(tái)階式介質(zhì)材料來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

然而，DOE的制備一般比較復(fù)雜，在偏折角度增大時(shí)會(huì)帶來(lái)陰影效應(yīng)而降低效率。隨著微納加工工藝的發(fā)展，人們可以精準(zhǔn)制備出大規(guī)模納米尺度的結(jié)構(gòu)，于是，超構(gòu)表面的概念在21世紀(jì)初應(yīng)運(yùn)而生。通過(guò)人工微納結(jié)構(gòu)組成的陣列，即可對(duì)光的相位進(jìn)行完全的調(diào)控［4—6］。

超構(gòu)表面的厚度比波長(zhǎng)小或者與波長(zhǎng)相當(dāng)，是一種準(zhǔn)二維的平面材料，并且加工相對(duì)簡(jiǎn)單，與半導(dǎo)體工藝有很好的兼容性。這種新的材料對(duì)于多功能的光場(chǎng)調(diào)控、系統(tǒng)的小型化和集成化方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，因此迅速引起了世界各國(guó)的濃厚興趣，并掀起了一場(chǎng)平面光學(xué)研究和應(yīng)用的風(fēng)暴。

隨著對(duì)超構(gòu)表面研究的深入，人們可以通過(guò)這種新的材料對(duì)光場(chǎng)的多個(gè)自由度，如相位、偏振、振幅、頻率等進(jìn)行獨(dú)立或者聯(lián)合的調(diào)控，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了許多新奇的光學(xué)效應(yīng)和器件應(yīng)用，如非常規(guī)偏折、偏振調(diào)控、矢量光發(fā)生、加密和防偽、光子自旋軌道相互作用、冷原子磁光阱、全息成像、非線性，以及各種各樣的超透鏡及應(yīng)用等［7］。

目前研發(fā)出的超透鏡在許多特性方面已經(jīng)不輸于傳統(tǒng)的體塊透鏡，并開(kāi)始在產(chǎn)品中開(kāi)發(fā)應(yīng)用。同時(shí)，人們也嘗試在動(dòng)態(tài)超構(gòu)表面、拓?fù)涔庾訉W(xué)等方向進(jìn)一步探討其物理內(nèi)涵，拓展其應(yīng)用。

伴隨著超構(gòu)表面在經(jīng)典光場(chǎng)調(diào)控方面的巨大成功，它在量子光學(xué)的研究中也引起了巨大的興趣。

量子光學(xué)是量子信息科技的重要研究方向，而量子信息是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的重要方向和新興交叉學(xué)科，在眾多方向擁有巨大的潛力。近些年來(lái)，量子信息科學(xué)發(fā)展迅猛，在理論和實(shí)驗(yàn)方面均取得了一系列重大進(jìn)展，如潘建偉院士團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)的基于“墨子號(hào)”的衛(wèi)星量子通訊［8］，谷歌以及潘建偉院士團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)的量子優(yōu)越性等。

量子信息科技在通信、計(jì)算、測(cè)量、模擬等方面的優(yōu)勢(shì)有望對(duì)人類的科技產(chǎn)生根本性的變革，它是目前各個(gè)國(guó)家的科技工作者的研究熱點(diǎn)，被國(guó)際上公認(rèn)為是21世紀(jì)最活躍、最重要的科學(xué)研究領(lǐng)域之一。

超構(gòu)表面靈活的多自由度集成調(diào)控的特點(diǎn)使得它在量子光學(xué)中也有非?？捎^的應(yīng)用前景，已經(jīng)逐漸在量子光源、量子態(tài)操控以及量子測(cè)量等方面嶄露頭角，成為量子光學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要的平臺(tái)［11］。

本文將主要聚焦于超構(gòu)表面在量子光學(xué)方面的研究和應(yīng)用。首先介紹超構(gòu)表面在量子光源制備方面的研究，之后介紹利用超構(gòu)表面對(duì)量子態(tài)的操控，再介紹超構(gòu)表面在非經(jīng)典光探測(cè)以及成像方面的應(yīng)用，最后將做出總結(jié)和展望。

02

基于超構(gòu)表面的量子光源制備

量子光源是量子光學(xué)信息的基礎(chǔ)，理想的量子光源需要具備高亮度、小型化、可控、高性能等特性，而超構(gòu)表面在實(shí)現(xiàn)這些特性方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。微納結(jié)構(gòu)對(duì)光場(chǎng)具有局域增強(qiáng)能力，光子的態(tài)密度得以有效的增強(qiáng)，有助于提升光子的產(chǎn)生效率和亮度；

同時(shí)，借助超構(gòu)表面的光場(chǎng)調(diào)控能力，可以對(duì)產(chǎn)生的非經(jīng)典光場(chǎng)的波前進(jìn)行調(diào)控并按需實(shí)現(xiàn)豐富的功能。因此，結(jié)合超構(gòu)表面的量子光源研究引起了廣泛的興趣，在單光子源、量子糾纏源以及多體量子光源等方面已經(jīng)開(kāi)始取得重要的應(yīng)用。

量子發(fā)光體是最主要的單光子源之一，常用的量子發(fā)光體有染料分子、量子點(diǎn)以及晶體中的色心結(jié)構(gòu)等。作為單光子源這些量子發(fā)光體具有波長(zhǎng)明確，并且是確定性的光源等優(yōu)勢(shì)。與其他量子發(fā)光體相比，量子點(diǎn)易于制備和集成，而且在最大重復(fù)速率、工作溫度、單光子發(fā)射質(zhì)量、光源尺寸等方面均有優(yōu)越性，因此，量子點(diǎn)被認(rèn)為是一種最有潛力的單光子源。

量子點(diǎn)的輻射壽命通常比較長(zhǎng)，但由于其材料折射率與外界環(huán)境不匹配，量子點(diǎn)的亮度和輻射效率一般較低，難以滿足光通信和信號(hào)處理的需求。提升量子點(diǎn)光源的效率，得到高質(zhì)量的量子光源并能對(duì)其進(jìn)行有效的探測(cè)和收集對(duì)量子點(diǎn)光源的應(yīng)用至關(guān)重要，在這些方面超構(gòu)表面已經(jīng)發(fā)揮了非常重要的作用［12］。最近，Liu等在量子點(diǎn)單光子源的增強(qiáng)和控制方面取得了很大的進(jìn)展［13］。

他們基于最近發(fā)展的基于熒光成像的量子點(diǎn)精準(zhǔn)定位技術(shù)，提出一種高效寬帶反射器上的布拉格環(huán)（CBR-HBR）結(jié)構(gòu)，并將GaAs量子點(diǎn)精準(zhǔn)地置于結(jié)構(gòu)的中心以產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。這種結(jié)構(gòu)克服了量子點(diǎn)在側(cè)向和背向的光子泄露，并將光子有效地約束為其前向方向。其單光子的理論收集效率在大約33 nm的帶寬上可以達(dá)到90％以上，有效提升了量子點(diǎn)的亮度和收集效率。

進(jìn)一步地，他們提出一種基于雙焦點(diǎn)超構(gòu)透鏡的量子點(diǎn)光源結(jié)構(gòu)，對(duì)位于焦點(diǎn)的量子點(diǎn)及其鏡像的輻射光子實(shí)現(xiàn)高效的方向可控的輻射，并可以實(shí)現(xiàn)左右旋圓偏振態(tài)的按需調(diào)控。類似地，利用超構(gòu)表面也實(shí)現(xiàn)了基于金剛石氮空位（NV）色心偏振可選的準(zhǔn)直單光子源，其光子的收集效率可達(dá)92%。

在量子信息的研究中，光子的軌道角動(dòng)量（OAM）是一個(gè)非常重要的自由度，它們能夠形成一個(gè)無(wú)限維完備的希爾伯特空間，可以大幅度增加經(jīng)典和量子信息的容量［17］。具有軌道角動(dòng)量的單光子源是高維量子信息處理的一種關(guān)鍵器件。

Chen等實(shí)現(xiàn)了一種集成的軌道角動(dòng)量單光子源，他們將單個(gè)量子點(diǎn)精準(zhǔn)地嵌入角向光柵微環(huán)諧振腔中，使量子點(diǎn)與具有軌道角動(dòng)量的微腔模式實(shí)現(xiàn)高效耦合，增強(qiáng)量子點(diǎn)的發(fā)光效率，并通過(guò)角向光柵對(duì)單光子向上散射，實(shí)現(xiàn)了目前國(guó)際上最亮的芯片式觸發(fā)軌道角動(dòng)量單光子源。這些工作為推進(jìn)量子點(diǎn)非經(jīng)典光源性能的按需調(diào)控和高維量子信息處理做出了重要貢獻(xiàn)。

近年來(lái)二維材料的研究和應(yīng)用取得了巨大的進(jìn)展，一些二維材料，如石墨烯、六方氮化硼（hBN）等也可以作為很好的單光子源，而且它們與超構(gòu)表面間的集成比較容易實(shí)現(xiàn)。

超構(gòu)表面與二維材料之間的耦合可以改變光子態(tài)密度，提升材料輻射的Purcell因數(shù)，增強(qiáng)材料的輻射性能。Tran等利用金屬等離子體超構(gòu)表面對(duì)hBN材料實(shí)現(xiàn)了大約2倍的輻射增強(qiáng)，并且在該過(guò)程中單光子的特性得到了很好的保持［19］。

Proscia等則在室溫下展示了由硅納米柱構(gòu)成的超構(gòu)表面不僅能有效增強(qiáng)hBN材料中的缺陷輻射單光子的能力，更為重要的是，這些納米柱自身可以引入缺陷態(tài)并輻射單光子，從而人為控制這些缺陷，實(shí)現(xiàn)室溫下位置可控的陣列單光子源，這對(duì)于非經(jīng)典光源意義重大（圖1（e））［20］。

量子糾纏是量子物理與經(jīng)典物理最主要的區(qū)別之處，是量子信息技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵所在。目前，糾纏光子產(chǎn)生最普遍的方法是通過(guò)非線性過(guò)程如自發(fā)四波混頻（SFWM）、自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SPDC）等實(shí)現(xiàn)。超構(gòu)表面與非線性過(guò)程可以很好的結(jié)合，為非線性量子糾纏源帶來(lái)突破，如產(chǎn)生寬帶和增強(qiáng)的SPDC過(guò)程等［21，22］，促進(jìn)基于非線性過(guò)程的量子糾纏源在量子信息技術(shù)的應(yīng)用。

在量子光學(xué)的研究中，獲得緊湊、穩(wěn)定、可控的大規(guī)模高維度量子糾纏源和多光子源意義重大，超構(gòu)表面則為非線性量子光源的小型化、多功能化以及可控化提供了廣闊的空間。

高維度和多光子量子糾纏光源對(duì)于量子通訊和量子計(jì)算等應(yīng)用至關(guān)重要，更高的維度能夠?yàn)榱孔油ㄐ盘峁└蟮男畔⑷萘恳约案鼜?qiáng)的抗干擾能力；而更多的光子數(shù)則會(huì)為量子計(jì)算和計(jì)量提供更多的資源和處理能力，也富含更有趣的量子物理特性。

最近，人們借助超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了緊湊型超高維度的量子糾纏源和多光子源，為突破量子光源的糾纏維度和光子數(shù)的限制提供了全新的方案［23］。在該工作中，Li等將一個(gè)超構(gòu)透鏡陣列與非線性晶體BBO結(jié)合在一起，超構(gòu)透鏡陣列將泵浦激光均勻分束并在BBO晶體中形成一個(gè)10×10的焦點(diǎn)陣列，同時(shí)激發(fā)100個(gè)SPDC過(guò)程，得到大規(guī)模的糾纏光子對(duì)（圖2（a））。

對(duì)于任意一個(gè)由該系統(tǒng)制備的光子，無(wú)法確定其來(lái)自于其中的哪一條路徑，因此這些光子對(duì)構(gòu)成了100維路徑編碼的糾纏態(tài)。同時(shí)，通過(guò)超構(gòu)表面還可以對(duì)每個(gè)路徑的相位進(jìn)行獨(dú)立編碼，并通過(guò)SPDC過(guò)程傳遞給所制備的糾纏態(tài)，這種相位可控的高維度路徑糾纏態(tài)在實(shí)驗(yàn)中也得到了證實(shí)。

這種系統(tǒng)也可以用以制備和調(diào)控多光子態(tài)，該工作也從實(shí)驗(yàn)上證明了由該系統(tǒng)制備的4光子和6光子顯示了很好的多光子特性。這個(gè)基于超構(gòu)表面的量子光源具有緊湊、穩(wěn)定、可控等優(yōu)勢(shì)，為集成量子光學(xué)提供了一個(gè)全新的平臺(tái)，對(duì)量子光學(xué)信息的發(fā)展具有重要的意義。

此外，超構(gòu)表面也可以對(duì)這種非線性過(guò)程產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)的波前進(jìn)行集成的調(diào)控，以滿足后續(xù)量子光學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用需要。Ming等研究了基于非線性等離子體超構(gòu)表面的SPDC過(guò)程產(chǎn)生的光子糾纏和調(diào)制［24］。

通過(guò)靈活的納米結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這種超構(gòu)表面可以產(chǎn)生糾纏光子對(duì)，同時(shí)可以根據(jù)需要控制非線性光子的空間特性（圖2（b）），尤其是產(chǎn)生軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)等具有重要應(yīng)用的量子態(tài)?？梢灶A(yù)見(jiàn)，超構(gòu)表面這種靈活的多自由度同時(shí)調(diào)控的能力將為非線性量子光源帶來(lái)更為豐富有用的功能和應(yīng)用。

最后，超構(gòu)表面不僅為單光子和雙光子量子光源的操控提供了平臺(tái)，也可以并行實(shí)現(xiàn)多功能和處理多任務(wù)，對(duì)多體量子體系同樣適用［。Perczel等提出了一個(gè)可操作的超構(gòu)表面平臺(tái)，探索拓?fù)淞孔庸鈱W(xué)中的多體物理學(xué)［27］。

他們將量子發(fā)光體陣列嵌入到一個(gè)超構(gòu)表面中，對(duì)系統(tǒng)加上均勻的面外磁場(chǎng)B，使得原子能級(jí)分裂為|σ+》和|σ-》。通過(guò)發(fā)光體與超構(gòu)表面的導(dǎo)模直接相互作用，可以得到比較寬的拓?fù)鋷?、魯棒的邊緣態(tài)以及具有非零Chern數(shù)的幾乎平坦帶隙。

人們也探討了由原子陣列構(gòu)成的量子超構(gòu)表面中原子—光子間的糾纏以及多體間并行的量子處理等物理過(guò)程。這些結(jié)果表明了基于結(jié)構(gòu)化的超構(gòu)表面也可以對(duì)多原子體系進(jìn)行操控，為光與多體相互作用的物理研究開(kāi)辟了新的道路。

03

基于超構(gòu)表面的量子態(tài)操控

量子態(tài)的操控是實(shí)現(xiàn)量子光學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。對(duì)量子態(tài)的任意離散幺正算符操作可以使用線性光學(xué)元件來(lái)實(shí)現(xiàn)［29］，這種思路也可以拓展到納米光子學(xué)，通過(guò)超構(gòu)表面出眾的光場(chǎng)調(diào)控能力來(lái)操控量子態(tài)，為量子態(tài)操控器件的小型化和集成化帶來(lái)新的契機(jī)。

在量子光學(xué)中需要面對(duì)的首要問(wèn)題是光子與微納結(jié)構(gòu)相互作用后其量子特性是否可以保持。人們最早在金屬的微納結(jié)構(gòu)上探討了這一問(wèn)題［30］。

在該工作中，糾纏光子對(duì)中的一個(gè)光子通過(guò)由周期金屬納米孔陣列構(gòu)成的樣品轉(zhuǎn)化為表面等離激元波，盡管在該過(guò)程中光子轉(zhuǎn)化為電子的集體振蕩模式，并遭受較大的損耗，但結(jié)果證明光子間的糾纏特性依然得以保持。這一現(xiàn)象后來(lái)也在量子物理上得到了理論解釋［31］，表明這種光子形態(tài)的轉(zhuǎn)換不會(huì)影響光子的量子特性，這就為超構(gòu)表面等微納體系在量子態(tài)操控中的應(yīng)用掃除了障礙。

利用金屬微納結(jié)構(gòu)，人們實(shí)現(xiàn)了集成的微納分束器、耦合器等量子光學(xué)操作需要的基本器件，也實(shí)現(xiàn)了量子邏輯門等邏輯操作。

然而，由于金屬材料對(duì)光子有比較強(qiáng)的吸收，同時(shí)在這些器件中光子—等離激元的耦合帶來(lái)很大的損耗，這是非常不利的，因此量子器件向納米體系的擴(kuò)展遇到了較大的挑戰(zhàn)。不過(guò)，高效率超構(gòu)表面特別是全介質(zhì)超構(gòu)表面的發(fā)展，有效降低了損耗，并在量子態(tài)的操控方面已經(jīng)取得了令人振奮的進(jìn)展。

超構(gòu)表面可以對(duì)光的相位、偏振等進(jìn)行靈活的操控，這對(duì)于各種量子態(tài)的重構(gòu)具有重要的作用。Wang等將這種可能變成了現(xiàn)實(shí)，他們將多個(gè)超構(gòu)表面超單元嵌套到一個(gè)超構(gòu)表面，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)多光子的干涉過(guò)程［33］。

通過(guò)這種超構(gòu)表面，可并行地將多光子偏振態(tài)展開(kāi)到完備的偏振層析態(tài)上，并將它們分解到不同的空間通道。然后，對(duì)不同通道的光子進(jìn)行關(guān)聯(lián)測(cè)量和計(jì)算即可對(duì)該多光子態(tài)進(jìn)行精準(zhǔn)重構(gòu)。

這種超構(gòu)表面的多光子態(tài)重構(gòu)方案，其中輸入的N光子態(tài)通過(guò)超構(gòu)表面的調(diào)制后被分解到M個(gè)不同的端口，每一個(gè)端口對(duì)應(yīng)于不同的層析態(tài)，即把輸入的量子態(tài)投影到M個(gè)多光子希爾伯特空間中，通過(guò)對(duì)M個(gè)輸出端口信號(hào)的符合測(cè)量就可以完全重建輸入N光子態(tài)的量子密度矩陣。

相對(duì)于傳統(tǒng)的方法，這種并行量子態(tài)重構(gòu)方法有利于減少測(cè)量時(shí)間，降低重構(gòu)過(guò)程引入的擾動(dòng)。類似的方法也可以擴(kuò)展到任意偏振態(tài)的操縱上［34］。

光子可以在不同的自由度之間糾纏和變換，如偏振、路徑、軌道角動(dòng)量等。光子不同自由度之間的糾纏可以提升光子的糾纏維度，豐富對(duì)量子態(tài)的控制手段，對(duì)于量子光學(xué)信息系統(tǒng)的拓展非常重要。

通過(guò)超構(gòu)表面可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)典的光子自旋和軌道之間的耦合［35］，最近，人們也進(jìn)一步通過(guò)超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了光子的自旋和軌道之間的轉(zhuǎn)換和糾纏［36］。當(dāng)線偏振的光子通過(guò)由幾何相位設(shè)計(jì)的超構(gòu)表面后實(shí)現(xiàn)了自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量之間的糾纏。

當(dāng)糾纏光子對(duì)中的一個(gè)光子通過(guò)超構(gòu)表面樣品時(shí)實(shí)現(xiàn)自旋和軌道角動(dòng)量之間的相互作用，另一個(gè)光子則直接被收集并通過(guò)單光子探測(cè)器檢測(cè)。測(cè)量發(fā)現(xiàn)通過(guò)超構(gòu)表面的光子獲得了軌道角動(dòng)量并與自旋角動(dòng)量產(chǎn)生了糾纏，進(jìn)一步地貝爾態(tài)測(cè)量結(jié)果表明，一個(gè)光子的自旋與另一個(gè)光子的軌道角動(dòng)量之間實(shí)現(xiàn)了糾纏，反之亦然。

盡管已經(jīng)有不同方式實(shí)現(xiàn)了單個(gè)光子的量子態(tài)操控，但是實(shí)現(xiàn)光子之間的有效相互作用卻非常困難。

這是因?yàn)楣庾邮遣Ｉ?，通過(guò)量子干涉只能達(dá)到間接的等效相互吸引力，這對(duì)光子之間的邏輯操作等過(guò)程產(chǎn)生了較大的限制。與之相對(duì)，另一種基本粒子費(fèi)米子則可以通過(guò)量子干涉實(shí)現(xiàn)等效的相互排斥力。Li等設(shè)計(jì)了一種各向異性的超構(gòu)表面，為量子光學(xué)引入一個(gè)新的自由度，從而等效實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子之間量子相互作用的任意操控［37］。

通過(guò)旋轉(zhuǎn)超構(gòu)表面或者改變光子的偏振，雙光子間的量子相互作用可以分別表現(xiàn)為等效的玻色子間的相互作用、費(fèi)米子間的相互作用、或者介于兩者之間的任意狀態(tài)，從而超越了光子固有的玻色子本性。這個(gè)工作為量子邏輯門等器件和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

通過(guò)超構(gòu)表面不僅可以對(duì)光子的量子態(tài)進(jìn)行操控，也可以利用對(duì)這些光子態(tài)的調(diào)控相干地控制量子發(fā)光體的輻射行為，調(diào)控它們之間的干涉和糾纏。早在2000年，就有理論預(yù)言在各向異性的真空電磁環(huán)境中，量子發(fā)光體緊鄰量子態(tài)的輻射通道間可以實(shí)現(xiàn)量子干涉。2015年，Jha等設(shè)計(jì)了一種各向異性的超構(gòu)表面，通過(guò)它可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的量子干涉操控［39］。

在其模型中，一個(gè)由三能級(jí)原子構(gòu)成的量子發(fā)光體被置于特別設(shè)計(jì)的各向異性超構(gòu)表面的焦點(diǎn)處，發(fā)光體與超構(gòu)表面的間距d遠(yuǎn)大于其輻射光波的波長(zhǎng)λ。超構(gòu)表面對(duì)發(fā)光體發(fā)出的x方向偏振的光子表現(xiàn)為一個(gè)球面鏡并將它們聚焦回光源，而y方向偏振的光子則會(huì)發(fā)散，構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)各向異性的電磁環(huán)境，這種環(huán)境可以使得其不同能級(jí)間發(fā)生量子干涉。

在沒(méi)有超構(gòu)表面的各向同性自由空間中，發(fā)光體|a2》能級(jí)占據(jù)數(shù)保持為零；而引入超構(gòu)表面后，其占據(jù)數(shù)先增大再減小，同時(shí)|a1》能級(jí)的衰減減緩，這表明超構(gòu)表面使得|a1》能級(jí)與|a2》能級(jí)間發(fā)生了量子干涉，而這種干涉在各向同性的自由空間環(huán)境中是不會(huì)發(fā)生的。

Kornovan等也通過(guò)結(jié)合各向異性超構(gòu)表面與量子發(fā)光體實(shí)現(xiàn)了類似的量子干涉，從理論上預(yù)言，這種體系下顯著的手性效應(yīng)會(huì)促使量子發(fā)光體的電子態(tài)在左旋態(tài)和右旋態(tài)之間的非對(duì)稱變換［40］。這種通過(guò)超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)的量子干涉開(kāi)辟了基于原子的量子光學(xué)與固態(tài)系統(tǒng)長(zhǎng)程相互作用的調(diào)控途徑。

不僅如此，通過(guò)多功能的超構(gòu)表面也可以控制其附近的多個(gè)量子體間的相互作用，實(shí)現(xiàn)它們之間的糾纏，這些量子體間的距離可以遠(yuǎn)大于其作用波長(zhǎng)。Jha等進(jìn)一步設(shè)計(jì)了一個(gè)雙焦點(diǎn)的超構(gòu)表面，當(dāng)兩個(gè)原子分別置于這兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí)，其中一個(gè)原子自發(fā)輻射的光子將會(huì)被聚焦到另一個(gè)焦點(diǎn)的原子處。

在這種情況下，兩個(gè)量子比特間的并發(fā)性比自由空間情況高了約兩個(gè)數(shù)量級(jí)，顯示出超構(gòu)表面使得它們之間實(shí)現(xiàn)了很好的糾纏，并且其壽命比單量子比特的壽命要長(zhǎng)得多。

Biehs等則提出利用近零折射率薄膜材料，也可以在很大的距離上實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)量子比特間的糾纏?？梢?jiàn)，超構(gòu)表面可以為量子發(fā)光體提供空間可拓展的相互作用通道，產(chǎn)生魯棒性很強(qiáng)的芯片尺度量子比特糾纏。

盡管由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的巨大困難，基于超構(gòu)表面的量子發(fā)光體之間的糾纏尚未有實(shí)驗(yàn)報(bào)道，但這些理論工作預(yù)示了超構(gòu)表面作為一個(gè)獨(dú)特的平臺(tái)在單量子和多量子體系的廣闊前景。

04

基于超構(gòu)表面的量子探測(cè)

超構(gòu)表面在經(jīng)典光的探測(cè)中，包括傳感、光譜測(cè)量、成像等方面都展現(xiàn)出了非凡的能力和應(yīng)用前景。其中一些物理思想和方法也開(kāi)始拓展到量子光學(xué)，促進(jìn)了非經(jīng)典光探測(cè)的發(fā)展，包括基于超構(gòu)表面的量子傳感、高效的量子吸收、量子成像等。

量子傳感是根據(jù)量子力學(xué)的基本原理，利用量子糾纏、量子態(tài)壓縮、量子干涉等特性實(shí)現(xiàn)的傳感測(cè)量，能突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限，實(shí)現(xiàn)海森伯極限精度的測(cè)量等，在許多應(yīng)用中具有突破經(jīng)典策略的性能。2019年，Georgi等將超構(gòu)表面引入到量子傳感和探測(cè)的研究中［44］。

他們通過(guò)幾何相位設(shè)計(jì)了能夠糾纏和解糾纏雙光子自旋態(tài)的超構(gòu)表面，當(dāng)一對(duì)正交偏振的線偏振光子對(duì)入射到這個(gè)超構(gòu)表面時(shí)，兩個(gè)光子會(huì)被分解到左旋或者右旋圓偏振光，并構(gòu)成路徑糾纏的雙光子NOON態(tài)；

它的反過(guò)程依然成立（圖5（a））。這個(gè)系統(tǒng)可以構(gòu)成一個(gè)對(duì)相位敏感的量子干涉儀，當(dāng)其中一條路徑的相位有所改變時(shí)，其干涉可見(jiàn)度即會(huì)發(fā)生明顯的改變，其符合測(cè)量的干涉可見(jiàn)度最高可達(dá)86.8±1.1％。這種方法在基于干涉的量子傳感和測(cè)量中將產(chǎn)生令人興奮的潛在應(yīng)用［45，46］。

超構(gòu)表面能夠增強(qiáng)光與物質(zhì)的相互作用，有效提升光子的吸收效率，甚至于完美相干吸收。量子光學(xué)需要處理的通常是較弱的光信號(hào)，因此將超構(gòu)表面的這種獨(dú)特的增強(qiáng)吸收機(jī)制拓展到單光子水平引起了人們極大的興趣。

2014年，Huang等人首先提出了量子光的相干光子吸收］。后來(lái)，Roger等展示了通過(guò)深亞波長(zhǎng)的超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對(duì)單光子的相干吸收，同時(shí)從金屬超構(gòu)表面兩側(cè)入射的單光子在超構(gòu)表面上發(fā)生量子干涉，實(shí)現(xiàn)確定性的單光子全吸收［49］。

2019年，他們進(jìn)一步將此概念擴(kuò)展到多光子的吸收。相對(duì)于單光子的吸收，多光子吸收幾率相對(duì)于光子數(shù)是非線性的，由于多光子的概率極低，其吸收一般是非常微弱的，因此多光子探測(cè)具有極大的挑戰(zhàn)。Lyons等利用超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了雙光子的相干吸收，其效率可達(dá)40％，且對(duì)于 N = 2 的NOON態(tài)，相干吸收的吸收系數(shù)達(dá)到了2倍于經(jīng)典吸收極限的結(jié)果。

這一結(jié)果對(duì) N＞2的多光子體系同樣適用，對(duì)于依賴于高峰值功率的多光子應(yīng)用具有非常重要的前景。這些基于超構(gòu)表面的相干吸收工作為量子態(tài)的檢測(cè)、傳感以及操控等應(yīng)用提供了新的可能性。

超構(gòu)表面在光學(xué)成像方面也顯示了非?？捎^的前景，從常規(guī)的透鏡成像到偏振成像、三維光場(chǎng)成像、高光譜成像等方面都取得了令人矚目的應(yīng)用。近來(lái)，超構(gòu)表面在非經(jīng)典光的成像方面也開(kāi)始嶄露頭角。

量子成像主要是通過(guò)非經(jīng)典光進(jìn)行成像，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)未測(cè)量光子進(jìn)行量子成像、鬼成像，能夠獲得突破衍射極限、提高信噪比等超越傳統(tǒng)成像的能力［53］。2019年，Altuzarra等通過(guò)超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了一種必須依賴于量子糾纏的光學(xué)成像方案。

在超構(gòu)表面上疊加兩組偏振相關(guān)的圖案，僅當(dāng)利用偏振糾纏的光子對(duì)它進(jìn)行照明并做關(guān)聯(lián)成像時(shí)，才能清晰分辨超構(gòu)表面上的圖案；而如果用非糾纏的光子則無(wú)法分辨兩組圖案。隨著糾纏度的改變，圖案的質(zhì)量也會(huì)相應(yīng)的受到影響。

量子成像在邊緣成像中也實(shí)現(xiàn)了獨(dú)特的應(yīng)用。通過(guò)邊緣成像可以對(duì)特定區(qū)域或者圖像的邊緣進(jìn)行成像，它是機(jī)器視覺(jué)、自動(dòng)識(shí)別、自動(dòng)駕駛等方面應(yīng)用的重要手段。與傳統(tǒng)的數(shù)字成像方式相比，邊緣成像具有高速度和低耗能等優(yōu)勢(shì)。超構(gòu)表面在邊緣成像中顯示出了很大的潛力［55，56］。Zhou等利用偏振糾纏光作為照明光源，將基于超構(gòu)表面的邊緣成像拓展到量子成像。

偏振糾纏光子對(duì)中的一路光子在照射物體后，被超構(gòu)表面分解為左旋和右旋圓偏振光，且彼此間實(shí)現(xiàn)一定的偏移，然后再對(duì)透射的光子進(jìn)行偏振檢測(cè)。同時(shí)，另一路光子作為外部觸發(fā)，通過(guò)對(duì)兩路光子的符合測(cè)量而得到圖像。

當(dāng)觸發(fā)路光子的偏振態(tài)未做選擇測(cè)量時(shí)，得到的圖像將是整個(gè)圖像和邊緣像的混合；而當(dāng)選擇偏振狀態(tài)后，得到的圖像則可以根據(jù)偏振狀態(tài)的不同在完全圖像和邊緣像之間進(jìn)行切換。相對(duì)于經(jīng)典成像，這種量子邊緣成像在同樣亮度的情況下將具有更高的信噪比。

05

結(jié)束語(yǔ)和展望

超構(gòu)表面由于其對(duì)光場(chǎng)無(wú)與倫比的多自由度靈活調(diào)控能力，為當(dāng)代光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展帶來(lái)了一系列物理原理和應(yīng)用上的重要突破，在經(jīng)典和量子光學(xué)中都具有極為可觀的應(yīng)用前景。

目前，超構(gòu)表面與量子光學(xué)的結(jié)合尚處于早期階段，但已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了非常重要的物理研究和應(yīng)用，證明了超構(gòu)表面是一種非常適宜于量子光學(xué)系統(tǒng)的新功能材料，顯現(xiàn)出很大的潛力。進(jìn)一步充分發(fā)揮超構(gòu)表面多自由度、多功能集成調(diào)控的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于推動(dòng)量子光學(xué)物理和應(yīng)用的發(fā)展意義重大。

值得指出的是，動(dòng)態(tài)的光場(chǎng)調(diào)控是目前超構(gòu)表面研究的一個(gè)熱點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的超構(gòu)表面，可以對(duì)光場(chǎng)的相位、偏振、振幅、空間形態(tài)等進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制，尤其是近來(lái)基于鈮酸鋰高速電光效應(yīng)的動(dòng)態(tài)光場(chǎng)調(diào)控［58，59］，將在基本物理和前沿應(yīng)用上帶來(lái)重要的突破，這對(duì)于量子態(tài)的調(diào)控以及量子信息科技的發(fā)展非常重要。

另一方面，集成量子芯片是當(dāng)前量子光學(xué)信息研究和發(fā)展的一個(gè)重要趨勢(shì)，超構(gòu)表面與波導(dǎo)系統(tǒng)之間可以建立穩(wěn)定高效的互連，將超構(gòu)表面的多功能光場(chǎng)調(diào)控體系與光子芯片進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，將有力地促進(jìn)集成光量子芯片的功能和應(yīng)用的發(fā)展。

超構(gòu)表面是一種全新的功能材料，其豐富的物理內(nèi)涵以及廣闊的應(yīng)用前景為新一代的光學(xué)信息發(fā)展帶來(lái)了巨大的機(jī)遇，吸引著人們不斷增加研究投入。超構(gòu)表面為量子光學(xué)系統(tǒng)打開(kāi)了一扇嶄新的大門，進(jìn)一步深入研究超構(gòu)表面與量子光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)合將促進(jìn)量子通信、量子信息處理、量子傳感、量子計(jì)算等方面不斷取得新的發(fā)展和突破。

作者：李 林 程 亞 祝世寧

（1 華東師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院 精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

（2 中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所）

（3 南京大學(xué) 物理學(xué)院 現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院 固體微結(jié)構(gòu)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

本文選自《物理》2021年第5期

編輯：jq