如何在基于模型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行機(jī)電一體化開發(fā)

機(jī)電一體化設(shè)計(jì)是一個(gè)典型的多物理域集成的學(xué)科：電機(jī)設(shè)計(jì)和驅(qū)動(dòng)屬于電力電子學(xué)科；機(jī)械部件和液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)屬于機(jī)械學(xué)科；而要準(zhǔn)確地控制這些電機(jī)、機(jī)械和液壓設(shè)備去完成任務(wù)，則需要控制學(xué)科。這些控制模塊通常運(yùn)行在 MCU（微控制器）中。為了有序地控制協(xié)調(diào)各種部件進(jìn)行工作，除了閉環(huán)控制本身之外，還需要在微處理器中運(yùn)行復(fù)雜的軟件程序。這屬于軟件學(xué)科。

Simulink 作為一個(gè)基于模型設(shè)計(jì)的平臺(tái)，結(jié)合 Simscape 物理建模軟件，從而為機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了便利。

本文試圖用一個(gè) Drawworks （石油鉆井絞車）的例子，來闡述如何在基于模型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行機(jī)電一體化開發(fā)。

上圖中鉆井絞車系統(tǒng)為一個(gè) Simulink 仿真模型，由物理模型、控制部分和操作界面組成。物理模型由鉆井絞車的框架和滑輪、傳動(dòng)滾筒和液壓制動(dòng)器和異步電機(jī)組成，他們分別屬于機(jī)械、液壓和電氣系統(tǒng)。

上層操控提供了豐富的界面，可使絞車運(yùn)行在自動(dòng)或者手動(dòng)模式下；也可以調(diào)整掛載的高度和速度，以及提供相應(yīng)的屏幕顯示。當(dāng)然為了保證掛載和絞車的安全，必須保證掛載在上升過程不能對絞車框架進(jìn)行碰撞。

控制部分運(yùn)行在 PLC（可編程邏輯控制器）中，通過判斷絞車高度和上層控制命令，來輸出速度指令和剎車指令，保證絞車的安全運(yùn)行。PLC 在各種工業(yè)設(shè)備中應(yīng)用較為廣泛，Simulink 可以自動(dòng)產(chǎn)生符合 IEC 61131 的結(jié)構(gòu)文本 PLC 代碼或者梯形圖。

當(dāng)然，代碼生成的前提是模型的準(zhǔn)確性。什么是“準(zhǔn)確”的模型？這個(gè)問題很難回答 。所有的模型都是對物理世界的抽象。在不同的設(shè)計(jì)問題中，有不同的答案 。就本例來說，對于機(jī)械系統(tǒng)，Simulink 仿真的目的就在于找到一個(gè)合適的機(jī)械系統(tǒng)配置，從而為電機(jī)提供選型依據(jù)。找到了這些參數(shù)，機(jī)械模型就是準(zhǔn)確的。

對于電機(jī)來說，模型永遠(yuǎn)不可能和實(shí)際電機(jī)完全一樣。但在某些情況下，如果通過模型參數(shù)的選擇，而導(dǎo)致模型的仿真結(jié)果和實(shí)際電機(jī)一致，那電機(jī)模型在這些情況下就是準(zhǔn)確的 。

對于控制系統(tǒng)，如果達(dá)到了前期設(shè)定的控制精度和裕度要求，并且軟件經(jīng)過完整功能測試和覆蓋度測試，那控制系統(tǒng)就是準(zhǔn)確的。

MathWorks 提出的基于模型的設(shè)計(jì)（MBD）就是這樣的理念：在系統(tǒng)設(shè)計(jì)的早期就進(jìn)行多域系統(tǒng)仿真和確認(rèn)；持續(xù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的驗(yàn)證和優(yōu)化；最終生成高質(zhì)量的代碼。

機(jī)電部件選型

在設(shè)計(jì)的初期，系統(tǒng)工程師需要針對系統(tǒng)的要求，選擇合適的機(jī)電部件。這時(shí)候，系統(tǒng)工程師可以搭建一個(gè)初略的模型，進(jìn)行系統(tǒng)配置選型的仿真。

上圖為一個(gè)供選型用的系統(tǒng)模型。系統(tǒng)工程師通過選用滑輪的個(gè)數(shù)（5、7、9）來確定所需異步電機(jī)參數(shù)的峰值。在這種系統(tǒng)模型中，電機(jī)模型并不需要非常詳細(xì)的模型，可以用電機(jī)的數(shù)學(xué)方程來代替，而電機(jī)的控制只是簡單的速度控制。換句話說說，只需要將電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出扭矩、功率的數(shù)學(xué)方程式表達(dá)出來即可。這個(gè)方法也叫第一準(zhǔn)則（first principle）。

第一準(zhǔn)則比較適用于比較簡單的被控對象，例如低自由度的機(jī)械系統(tǒng)、簡單的直流電機(jī)等等。如果機(jī)械系統(tǒng)過于復(fù)雜，電力電子線路過于復(fù)雜，則推導(dǎo)這些方程則沒那么容易。這時(shí)候可以用 Simuink 中的 Simscape 物理建模方法 -- 用“搭積木”的方法來搭建物理模型。下圖的滑輪模型就是用 Simscape 搭建而成。利用模型變體管理功能，可以很快地進(jìn)行滑輪數(shù)分別為 5、7、9 的情況下，所需要的電機(jī)參數(shù)峰值。

通過仿真可以確定：滑輪數(shù)分別為 5、7、9 的情況下，所需電機(jī)的峰值功率和扭矩。可見，5 個(gè)滑輪需要的電機(jī)功率和輸出扭矩最大。

電機(jī)模型校準(zhǔn)

在完成電機(jī)選型后，工程師需要在更細(xì)節(jié)的層面進(jìn)行電機(jī)的建模和控制設(shè)計(jì)。Simscape Electrical 提供了各種各樣的庫供選擇。

例如，上圖就是一個(gè)異步鼠籠式電機(jī)的調(diào)速控制模型。電機(jī)控制部分為 FOC（磁場定向控制），在以前的文章中，對 FOC 已經(jīng)做過比較深入的介紹，請參考《Field Oriented Control 和 Simulink》。此處不再展開。

值得一提是：整流器和逆變器的模型，用的是“均值模型”。均值模型中，沒有 PWM 的發(fā)生器，輸入到逆變器的只有 duty cycle。所以均值模型的仿真結(jié)果沒有開關(guān)紋波。與之相反，開關(guān)模型需要 PWM 的發(fā)生器，所以在開關(guān)模型的仿真中，可以看到開關(guān)紋波。平均模型的優(yōu)勢是a）仿真速度塊 b） Simulink 可以直接對電子線路線性化。但在一些需要高精度的場合，就丟失了 PWM 開關(guān)的特性。

而開關(guān)模型的優(yōu)勢是：保留了 PWM 發(fā)生器和電力電子開關(guān)的特性。但仿真速度會(huì)大幅度降低，而且 Simulink 不能直接對其進(jìn)行線性化。如果需要了解在開關(guān)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。請參考《電力電子控制器 PID 參數(shù)的幾種調(diào)試方法》。其中介紹了諸如“AC Sweeping”等業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)的被控對象線性化的辦法。

在電機(jī)模型中，有很多參數(shù)。例如定子和轉(zhuǎn)子的電感電阻等等。這些一方面可以從電機(jī)的參數(shù)Datasheet中讀取填入。有一些情況，例如電機(jī)參數(shù)不準(zhǔn)確或者丟失的情況下。可以用 Simulink 的參數(shù)估計(jì)（parameter estimation）功能，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參數(shù)的曲線逼近，來獲取電機(jī)的實(shí)際準(zhǔn)確參數(shù)。

先看一下實(shí)際電機(jī)運(yùn)行的速度曲線（藍(lán)色）和電機(jī)模型的速度曲線。由于參數(shù)的不一致，很明顯它們有較大差異。

然后以實(shí)際電機(jī)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，運(yùn)行“Simulink Design Optimization”的參數(shù)估計(jì)功能。

在運(yùn)行一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)實(shí)際電機(jī)測試數(shù)據(jù)和待校準(zhǔn)的參數(shù)所運(yùn)行的速度曲線已經(jīng)高度重合。這樣所得出的電機(jī)曲線，就是和實(shí)際電機(jī)一致。由此得出了電機(jī)模型的參數(shù)，從而達(dá)到模型精確化的目的。

控制部分設(shè)計(jì)

控制部分設(shè)計(jì)主要分幾個(gè)方面。1）閉環(huán)控制設(shè)計(jì) 2）上層邏輯狀態(tài)機(jī)設(shè)計(jì)。

首先我們看一下整個(gè)異步電機(jī)控制的整體架構(gòu)。首先外環(huán)為一個(gè)PI控制器，控制電機(jī)速度。

如果把內(nèi)環(huán)打開看，又有三個(gè) PI 控制器，分別控制磁鏈和 dq 軸電流。根據(jù)先調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)，再調(diào)節(jié)外環(huán)的原則，我們可以先將 FOC 部分 PI 參數(shù)調(diào)節(jié)好，然后再調(diào)節(jié)速度環(huán)的 PI 參數(shù)。

現(xiàn)以外環(huán)為例，介紹用 Simulink 的 PID tuner 進(jìn)行輔助調(diào)試的功能。

步驟 1 線性化：由于電機(jī)和逆變器模型都是均值模型，沒有開關(guān)器件帶來的不連續(xù)性。所以可直接應(yīng)用 PID tuner 進(jìn)行線性化。雙擊速度環(huán) tune。然后選擇 plant relinearzie close-loop。

之后，選擇一個(gè)靜態(tài)工作點(diǎn)做線性化。如下圖所示，選擇第3秒。

步驟 2 參數(shù)調(diào)試：PID tuner 會(huì)以拖動(dòng)的方式顯示時(shí)域和頻域的控制器性能，方便用戶進(jìn)行交互調(diào)試。

如果用戶對 Simulink 的 Control System Tuner 比較熟悉，也可以將內(nèi)環(huán)外環(huán)的四個(gè) PI 集中一起調(diào)試。這時(shí)候，需要手動(dòng)的選擇 4 個(gè) PI 控制器作為被調(diào)試對象。然后分別加入 4 個(gè) PI 控制器的控制調(diào)試目標(biāo)，例如對于速度控制和磁鏈控制器，可以 Step Response 作為控制調(diào)試目標(biāo)；對于 dq 軸的電流控制，可以用 loop-shaping 來描述其控制調(diào)試目標(biāo)。

在定義好控制目標(biāo)后，Control System Tuner 可以在一個(gè)靜態(tài)工作點(diǎn)按照目標(biāo)進(jìn)行 PID 的參數(shù)調(diào)試，一次性集中確保所有4個(gè)控制器的參數(shù)都能滿足控制要求。

在設(shè)計(jì)完所有的閉環(huán)控制器之后，用戶還需要考慮上層邏輯控制。例如，系統(tǒng)運(yùn)行模式的切換和狀態(tài)邏輯控制。這一部分可以用 Stateflow 來完成。相對于代碼，狀態(tài)機(jī)可以給出清晰簡單的邏輯跳轉(zhuǎn)。例如，鉆井絞車的運(yùn)行模式可以分手動(dòng)和自動(dòng)兩種狀態(tài)。這種邏輯的切換，用狀態(tài)機(jī)來表示非常清晰自然。用分層次的狀態(tài)機(jī)，可以描述非常復(fù)雜的邏輯切換。

測試覆蓋率

在控制邏輯（以軟件的形式體現(xiàn)）完成后，需要對每個(gè)軟件模塊做嚴(yán)格的測試工作?？剂繙y試是否充分的指標(biāo)主要是測試覆蓋率。測試覆蓋率，可以從兩個(gè)方面來考察1）功能測試對需求的覆蓋 2）軟件結(jié)構(gòu)覆蓋。

針對第一點(diǎn)，業(yè)界通行的做法是建立一個(gè)需求到測試用例的追蹤矩陣。然后對每一個(gè)功能性需求，建立若干個(gè)測試用例。只要測試用例完全覆蓋需求，或者說需求都被測試了。我們就認(rèn)為基于需求的測試是充分的。

例如：如下的軟件模塊，對應(yīng)于若干個(gè)測試用例。

即使這些測試用例都覆蓋了所有需求，那么他們是不是就是足夠了呢？我們可以運(yùn)行一下測試用例。

Simulink 可以給出測試覆蓋度的報(bào)告，注意這個(gè)覆蓋度報(bào)告指的是對軟件結(jié)構(gòu)的覆蓋度。

例如，對這個(gè)狀態(tài)機(jī)，測試報(bào)告顯示判定/條件覆蓋（Decision/Condition coverage）和 修正判定條件覆蓋（MC/DC）的覆蓋率。很明顯，它們并不充分。有些高安全的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，例如汽車電子、航空電子等，需要高度的（例如 100%）的軟件結(jié)構(gòu)覆蓋率。此時(shí)，僅僅靠從需求去人工寫測試用例，很難滿足這樣的需求。

這時(shí)候，借助 Simulink Design Verifier 這樣的形式化驗(yàn)證工具，可以自動(dòng)化生成一些測試用例。這些測試用例并沒有需求意義，但對結(jié)構(gòu)化覆蓋率是一個(gè)充分的補(bǔ)充。除了這個(gè)功能外，Simulink Design Verifier可以來識(shí)別模型中隱藏的設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。檢測模型中導(dǎo)致整數(shù)溢出、死邏輯、數(shù)組訪問越界和被零除的塊。

代碼生成

在模型得到完備的測試之后，我們可以生成代碼了！很多的重型機(jī)械和工業(yè)領(lǐng)域，PLC 由于其可靠性高，抗干擾能力強(qiáng)，再加上配套齊全和完善的功能，依然占據(jù)大量的市場。Simulink 的模型既可以生成嵌入式C代碼，也可以生成符合 IEC 61131-3：的結(jié)構(gòu)文本（Structured Text ）或者梯形圖（ Ladder Diagram ）。

Simulink 產(chǎn)生的 PLC 代碼運(yùn)行在成千上萬的工業(yè)設(shè)備上，所支持的 PLC 覆蓋世界上主流廠商。

編輯：lyn