剖析模糊控制的步進(jìn)梁速度控制系統(tǒng)

0 引言

步進(jìn)梁是步進(jìn)式加熱爐的核心設(shè)備，鋼坯的移動是通過步進(jìn)梁的靜梁和動梁的相對運動來實現(xiàn)的，步進(jìn)梁的動梁作上升、前進(jìn)、下降、后退等動作將鋼坯送入加熱爐加熱。步進(jìn)梁的結(jié)構(gòu)如圖1所示。步進(jìn)梁的速度給定須精確控制，以減少其運動慣性和沖擊，減少對步進(jìn)梁系統(tǒng)的損壞，在每個運動的起始階段和終止階段，步進(jìn)梁分別作加速運動和減速運動。

在上升和下降的中間階段，由于步進(jìn)梁接近鋼坯，步進(jìn)梁進(jìn)行一次中間減速－勻速－加速運行過程，以減少負(fù)荷對步進(jìn)梁的沖擊，達(dá)到鋼坯在爐內(nèi)“輕托、輕放”的目的。步進(jìn)梁速度位移示意圖如圖2所示。步進(jìn)梁的動力是由電液比例方向閥和液壓缸組成的液壓系統(tǒng)提供，通過電液比例方向閥控制流量以驅(qū)動液壓缸的移動來實現(xiàn)的。

在工程實踐中，步進(jìn)梁的控制多采用開環(huán)控制，控制效果差[1-3]，控制精度并不能滿足要求。鑒于本文的控制對象是一個典型的非線性、時變、強干擾系統(tǒng)，本文設(shè)計了一種基于規(guī)則校正的模糊PID控制器，該控制器可使系統(tǒng)有更快地響應(yīng)且有一定的抗干擾能力。

1 閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)建模

步進(jìn)梁系統(tǒng)由電液比例方向閥、液壓缸和步進(jìn)梁組成。當(dāng)液壓缸活塞外伸時完成鋼坯上升和前進(jìn)動作；當(dāng)液壓缸活塞內(nèi)縮時完成鋼坯下降和后退動作。本文以步進(jìn)梁上升動作為例來說明。步進(jìn)梁系統(tǒng)控制原理圖如圖3所示。

電液比例方向閥閥芯位移Xv（s）與控制信號U（s）之間的傳遞函數(shù)為[2，4-5]：

液壓缸的活塞位移Y（s）與閥芯位移Xv（s）之間的傳遞函數(shù)為：

活塞位移Y（s）與負(fù)載FL（s）之間的傳遞函數(shù)為：

活塞位移Y（s）與油源壓力Ps（s）之間的傳遞函數(shù)為：

為電液比例閥的增益，Tsv為電液比例閥的時間常數(shù)，Kq為流量增益，A1為無桿腔的有效面積（m2），A2為有桿腔的有效面積（m2），Ci為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)（m3/（s·Pa）），V1為液壓缸進(jìn)油腔的容積（m3），e為油液的有效體積彈性模量（包括油液、混入油液中的空氣、連接管道及缸體的機械柔度的影響）（Pa），ps為油源壓力（MPa），M為活塞及負(fù)載總質(zhì)量（kg），Kc為流量-壓力系數(shù)，xv為電液比例閥閥芯位移（m）。

當(dāng)步進(jìn)梁滿負(fù)荷工作時鋼坯重達(dá)450 t，為減經(jīng)作用在液壓缸活塞桿上的力，故采用雙輪斜軌式步進(jìn)機構(gòu)，如圖4所示。

則可得液壓缸的位移y（m）與鋼坯的位移ys（m）滿足如下關(guān)系式：

本文以山東某鋼廠為研究對象，根據(jù)測得的相關(guān)參數(shù)[2]，可得如下傳遞函數(shù)的表達(dá)式：

2 模糊PID控制器設(shè)計

自整定模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

它以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，以PID控制器的參數(shù)kp、ki、kd作為輸出。它利用模糊理論對PID參數(shù)進(jìn)行校正，校正算法如下：kp=kp′+

kp，ki=ki′+

ki，kd=kd′+

kd，其中kp′、ki′、kd′是預(yù)先調(diào)定的量，

kp、

ki、

kd為模糊控制器的輸出，kp、ki、kd為PID控制器的輸出[6]。

定義偏差e、偏差變化率ec及kp、ki、kd的論域均為 {-6，6}；其模糊子集{PB，PM，PS，ZR，NS，NM，NB}，子集中的元素分別為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。為了計算機處理和實現(xiàn)上的方便，輸入偏差、輸入變化率|EC|和輸出的隸屬度函數(shù)均采用線性函數(shù)[7]。

該模糊控制器的控制規(guī)則采用“IF A AND THAN C”的形式建立。根據(jù)自整定模糊PID控制的設(shè)計思想可得kp、ki、kd的模糊控制規(guī)則如表1所示[8]。

3 系統(tǒng)仿真分析

為驗證所設(shè)計步進(jìn)梁液壓系統(tǒng)的性能，采用MATLAB/Simulink中的軟件包和模糊邏輯工具箱FIS來模擬該控制系統(tǒng)的仿真環(huán)境。其中模糊控制器的參數(shù)ke= 0.2、kec=1、

kp=1、

ki=4.5、

kd=0.2；PID的初值為kp′=16、ki′=30、kd′=0.5。速度給定曲線如圖6所示。

常規(guī)PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖7所示，在第７秒時由于托起重達(dá)450 t的鋼坯，速度有較大的下降，故考慮采用模糊自整定PID控制。自整定模糊PID控制系統(tǒng)響應(yīng)如圖8所示，由圖可以看出速度下降明顯減少且響應(yīng)明顯加快。

4 結(jié)論

步進(jìn)梁是步進(jìn)式加熱爐中的重要設(shè)備，步進(jìn)梁的速度須精確控制，當(dāng)步進(jìn)梁上升托起鋼坯時由于鋼坯的大重量使得其速度會大幅度下降，考慮到步進(jìn)梁系統(tǒng)是非線性和時變系統(tǒng)，故本文分別用PID控制器和自整定模糊PID控制器對步進(jìn)梁系統(tǒng)進(jìn)行對比研究。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制器相比，模糊PID控制器具有響應(yīng)速度快、抗干擾能力強的特點，基本上達(dá)到了對步進(jìn)梁系統(tǒng)快速、平穩(wěn)控制的要求，很好地緩解了設(shè)備沖擊，另外也為該控制方法在其他場合上的應(yīng)用提供了參考。

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