剖析藍(lán)噪聲理論的遙感圖像森林植被分割的研究

摘 要： 研究了森林植被分割經(jīng)典算法，為有效處理森林植被紋理尺度問題，提出了一種基于藍(lán)噪聲理論描述遙感圖像森林植被紋理特征的森林植被分割方法。這是一種新的植被紋理刻畫方法和紋理尺度計(jì)算方法，利用得到的紋理尺度設(shè)計(jì)特定的結(jié)構(gòu)元進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算，提取森林植被信息，得到分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新方法的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。

森林植被是生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，在生態(tài)系統(tǒng)中發(fā)揮著非常重要的作用。目前，研究森林植被圖像特征的主要方法是采用基于統(tǒng)計(jì)分析、頻域分析、紋理結(jié)構(gòu)模式等方法分割遙感圖像中的森林植被區(qū)域［1-2］。徐劍波等人［3］提出使用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，使用植被群落空間結(jié)構(gòu)特征的變程和基臺(tái)值來表達(dá)植被信息，分析植被群落的空間分布規(guī)律，該方法雖然減少了人工調(diào)查的投入，但仍存在時(shí)間復(fù)雜度較高的問題。Li Chengfan等人［4］和HEBLINSKI J等人［5］提出根據(jù)光譜特征分析森林植被的方法，雖然取得了較好的效果，但仍存在分割區(qū)域不精細(xì)的問題。

紋理尺度問題是遙感圖像分割中的一個(gè)重要問題，不同地物具有不同的最優(yōu)空間尺度［6］，要求針對(duì)研究目標(biāo)選擇適宜的尺度進(jìn)行分割，進(jìn)而得到貼合地物目標(biāo)的對(duì)象。相對(duì)于人工檢測(cè)森林植被邊緣方法，基于形態(tài)學(xué)區(qū)域標(biāo)記的遙感圖像森林植被檢測(cè)算法具有一定的優(yōu)越性［7］。

對(duì)于森林植被來說，最優(yōu)分割尺度決定了森林植被信息提取的精度。Lian Lian等人［8］提出根據(jù)亮度平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差來驗(yàn)證最優(yōu)分割尺度的方法，但在高分辨率情況下有可能會(huì)產(chǎn)生地物破碎的問題。雖然組合各類紋理特征提取方法的紋理模型被不斷提出，但大多數(shù)模型由于方法組合的復(fù)雜度高、時(shí)間代價(jià)過大，而不得不在紋理表達(dá)確切度上降低要求。

缺少簡(jiǎn)潔且確切的結(jié)構(gòu)元尺度來表達(dá)模型實(shí)現(xiàn)森林植被分割，是該領(lǐng)域目前所面臨的主要問題［9-10］。研究發(fā)現(xiàn)，高分辨率遙感圖像森林植被信息經(jīng)快速傅里葉變換得出的頻譜密度符合藍(lán)噪聲特征，本文就此方向進(jìn)行了一定的研究。

算法原理為：篩選出遙感圖像典型區(qū)域，通過快速傅里葉變換確定典型區(qū)域信號(hào)的藍(lán)噪聲特征，并計(jì)算森林植被紋理單元的尺度，利用紋理單元尺度作為形態(tài)學(xué)紋理濾波結(jié)構(gòu)元的尺度，對(duì)遙感圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理和擊中擊不中變換，根據(jù)自設(shè)定的結(jié)構(gòu)元對(duì)森林植被進(jìn)行基于紋理特征的提取。

1 植被紋理信號(hào)在特定尺度時(shí)的藍(lán)噪聲特征

在高分辨率的遙感圖像中識(shí)別森林植被紋理，首先應(yīng)找到恰當(dāng)?shù)目臻g尺度，這種特定的尺度與植被的方向、周期和單元尺度等屬性相關(guān)。通過森林植被圖像信號(hào)分析得到紋理信號(hào)的特定尺度，為結(jié)構(gòu)元的尺度提供依據(jù)。

1.1 森林植被圖像的信號(hào)特征分析

高分辨率遙感圖像森林植被在宏觀上由單個(gè)的樹冠或植株連接構(gòu)成，呈非周期隨機(jī)狀態(tài)，在陽光照射下有較弱的方向性，森林植被紋理這種宏觀上的特點(diǎn)恰好具有藍(lán)噪聲的部分特性［11］。藍(lán)噪聲是指任何具有最小低頻分量并且頻譜中沒有明顯峰值出現(xiàn)的非周期性隨機(jī)信號(hào)，在有限頻率范圍內(nèi)，其功率譜密度隨頻率的增加而增加。遙感圖像森林植被紋理單元在縮放到較小尺度時(shí)，其藍(lán)噪聲特征就表現(xiàn)得尤其突出。因此，可以形成紋理尺度的快速探測(cè)手段。這些宏觀特征具備藍(lán)噪聲特性，是森林植被紋理尺度探測(cè)處理的基礎(chǔ)。

遙感圖像植被紋理的空間形態(tài)受植物種類和拍攝條件等因素的影響，在紋理單元尺度、幾何形狀以及分布規(guī)律等方面存在較大的差異，通過有效的尺度變換來提取紋理宏觀的藍(lán)噪聲特征是首要問題。另外，這種尺度探測(cè)結(jié)果也為下一步實(shí)施形態(tài)濾波運(yùn)算提供了結(jié)構(gòu)元的尺度依據(jù)。

本文分別選用了高分辨率森林植被遙感圖像來進(jìn)行探測(cè)藍(lán)噪聲特征試驗(yàn)，同時(shí)對(duì)不同尺度下的頻譜響應(yīng)圖進(jìn)行了比較。遙感森林植被圖像在512×512、64×64兩個(gè)尺度下的圖像及頻譜響應(yīng)圖如圖1所示。

當(dāng)尺度縮小到64×64時(shí)，樹冠紋理單元的尺寸接近2個(gè)像素，即高光部分和陰影部分各對(duì)應(yīng)1個(gè)像素，頻譜中低頻成分明顯減少，高頻成分劇增，表現(xiàn)出典型的藍(lán)噪聲特征。

1.2 計(jì)算紋理尺度

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括對(duì)快速傅里葉變換后的區(qū)域頻譜進(jìn)行移頻和平滑；計(jì)算遙感圖像區(qū)域內(nèi)是否存在符合藍(lán)噪聲特征的區(qū)域，若存在，則根據(jù)當(dāng)前區(qū)域尺寸與原區(qū)域尺寸計(jì)算樹冠直徑。由于紋理單元的每一個(gè)像素點(diǎn)都與原區(qū)域森林植被紋理信息相對(duì)應(yīng)，因此原區(qū)域尺寸與當(dāng)前區(qū)域尺寸之比乘以2就是紋理的尺度。由于實(shí)驗(yàn)的對(duì)象是區(qū)域圖像，故所得到的尺度為原區(qū)域中森林植被紋理的平均尺度。

為判斷方向性，首先計(jì)算以原點(diǎn)為中心等角度間隔的N個(gè)方向的一維能量譜Ei1，Ei2，…，Eik，再沿各方向求能量之和pi：

最后計(jì)算各方向能量方差：

其中，p？滋為pi的均值。若？滓為零，則無方向性。

一維情況下，能量譜密度分布偏右是藍(lán)噪聲的主要特征之一，用S表達(dá)這種偏度，S》0時(shí)為右偏。藍(lán)噪聲的另一個(gè)主要特征是能量譜密度與頻率成正比，理想情況下函數(shù)k（x）的值應(yīng)該是大于零的常數(shù)，k（x）定義為：

其中，x=1，2，…，K。對(duì)k（x）計(jì)算方差，以方差接近零的程度評(píng)價(jià)能量譜密度與頻率成正比的符合程度。

方向能量方差？滓接近零，能量譜密度分布偏度S大于零，且能量譜密度與頻率之比k（x）的方差接近零的區(qū)域，則可判定為具有藍(lán)噪聲特征。

2 形態(tài)學(xué)分割

本文對(duì)于森林植被這一類空間結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的紋理，從尺度探測(cè)的結(jié)果入手，根據(jù)自設(shè)定的結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行灰度形態(tài)學(xué)運(yùn)算處理，達(dá)到對(duì)森林植被分割的效果。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成，基本運(yùn)算包括：膨脹、腐蝕、開啟和閉合運(yùn)算。其基本思想是：用一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元去度量和提取圖像中對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的［12］。膨脹將圖像區(qū)域擴(kuò)大；腐蝕將圖像區(qū)域縮??；開啟將比結(jié)構(gòu)元小的凸刺濾掉，切斷細(xì)長(zhǎng)搭接而起到分離作用；閉合把比結(jié)構(gòu)元小的缺口或空隙填充上，搭接短的間斷而起到連通作用。

森林植被區(qū)域進(jìn)行形態(tài)學(xué)分割時(shí)結(jié)構(gòu)元的選擇非常重要，它直接決定了森林植被區(qū)域的大小和信息提取的精度。根據(jù)前文確定的藍(lán)噪聲特征值的尺度，可確定結(jié)構(gòu)元的尺度大小。因?yàn)閱沃晟种脖辉谶b感圖像中為圓形，所以設(shè)定結(jié)構(gòu)元尺度為圓形結(jié)構(gòu)元。對(duì)遙感圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的膨脹運(yùn)算，對(duì)圖像中間的空隙和斷裂處進(jìn)行填補(bǔ)和連通，然后進(jìn)行腐蝕操作，去除目標(biāo)周圍的噪聲。

用結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕后再用結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行膨脹處理，去除目標(biāo)內(nèi)部的噪聲，得到平滑后的圖像。進(jìn)行開運(yùn)算把比結(jié)構(gòu)元小的凸刺濾掉，切斷細(xì)長(zhǎng)搭接而起到分離作用。采用基于紋理的擊中和擊不中變換來判斷植被區(qū)域，最后進(jìn)行二值化圖像增強(qiáng)。結(jié)構(gòu)元的形狀、大小設(shè)計(jì)得適當(dāng)與否，將直接影響形態(tài)變換的好壞。本文采用根據(jù)藍(lán)噪聲特征選取的尺度自設(shè)定結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理。

擊中和擊不中變換對(duì)識(shí)別像素的特定形狀是非常有用的。A被B擊中與擊不中變換定義為A？茚B：

A？茚B=（A？專B1）∩（Ac？專B2）（4）

其中，B是結(jié)構(gòu)元素對(duì)B=（B1，B2），而不是單個(gè)元素。

用結(jié)構(gòu)元B1進(jìn)行腐蝕可決定東西南北領(lǐng)域像素的前景像素位置。用結(jié)構(gòu)元B2腐蝕它的補(bǔ)集可決定所有均屬于背景的東北、東南、西南、西北領(lǐng)域像素的像素位置。擊中與擊不中變換在MATLAB中用函數(shù)bwhitmiss實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式為BW2=bwhitmiss（BW1，SE1，SE2）。擊中與擊不中變換保留了領(lǐng)域匹配SE1形狀但不匹配SE2的形狀像素。

參考文獻(xiàn)［7］提出了一種基于形態(tài)學(xué)區(qū)域標(biāo)記的遙感影像森林植被邊緣檢測(cè)算法。該算法使用膨脹運(yùn)算減去腐蝕運(yùn)算得到的區(qū)域邊緣，經(jīng)過區(qū)域生長(zhǎng)法達(dá)到聚類的目的，然后使用區(qū)域標(biāo)記。參考文獻(xiàn)［7］使用的是半徑為1的4方向的結(jié)構(gòu)元，設(shè)定帶有方向性的結(jié)構(gòu)元為：

0 0 01 1 10 0 00 1 00 1 00 1 00 0 10 1 01 0 01 0 00 1 00 0 1

本文根據(jù)探測(cè)藍(lán)噪聲特征尺度設(shè)定結(jié)構(gòu)元。不同的結(jié)構(gòu)元會(huì)有不同的處理結(jié)果。帶有方向性的特定結(jié)構(gòu)元不能取得預(yù)定的效果，即有的方向能夠去掉其他區(qū)域的干擾，有的方向不能去掉其他區(qū)域的干擾。為了消除各個(gè)方向的其他區(qū)域?qū)ι种脖粎^(qū)域的影響，選用圓形結(jié)構(gòu)元，這樣對(duì)每個(gè)方向都是一樣的。此外，根據(jù)遙感圖像森林植被的微觀屬性，其紋理形狀呈現(xiàn)圓狀結(jié)構(gòu)，故設(shè)定為圓形的結(jié)構(gòu)元。圓形的結(jié)構(gòu)元為：

0 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 0

參考文獻(xiàn)［7］的結(jié)構(gòu)元只能對(duì)具有某些特定的圖像達(dá)到理想的分割效果，這是因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)元設(shè)定為單一結(jié)構(gòu)元，不能很好地處理所有的遙感圖像森林植被。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文采用的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為MATLAB 7.12.0。使用藍(lán)噪聲理論檢驗(yàn)區(qū)域圖像是否為區(qū)域森林植被，并根據(jù)得出的縮放尺度確定自設(shè)定的結(jié)構(gòu)元尺度大小對(duì)整幅圖像進(jìn)行森林植被分割。

選取3種類型遙感圖像進(jìn)行算法驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)1的場(chǎng)景中有森林植被和城市建筑，如圖2（a）所示，可以看出在城區(qū)道路兩旁都有喬木存在。圖2（b）為參考文獻(xiàn)［7］算法得到的分割結(jié)果，圖2（c）為本文算法所得到的分割結(jié)果。

根據(jù)藍(lán)噪聲特征探測(cè)出的尺度，設(shè)定實(shí)驗(yàn)1的結(jié)構(gòu)元為5×5的圓形結(jié)構(gòu)元，發(fā)現(xiàn)小尺度的結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像的分割過細(xì)，導(dǎo)致區(qū)域不能連接，致使分割結(jié)果過細(xì)。

實(shí)驗(yàn)2的場(chǎng)景中有森林植被和空地，如圖3（a）所示，可以看出大部分屬于森林植被，少部分地區(qū)為空地及道路。圖3（b）為參考文獻(xiàn)［7］算法的分割結(jié)果，圖3（c）為本文算法的分割結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)探測(cè)出的尺度設(shè)定的結(jié)構(gòu)元為：

0 0 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 00 0 1 1 1 0 0

實(shí)驗(yàn)3的場(chǎng)景中有森林植被和農(nóng)田區(qū)域，如圖4（a）所示，參考文獻(xiàn)［7］算法與本文算法的分割結(jié)果分別如圖4（b）、4（c）所示。從分割結(jié)果可以看出，圖像中大部分區(qū)域?qū)儆谏种脖粎^(qū)域，中間屬于農(nóng)田區(qū)域。實(shí)驗(yàn)選取半徑為5的圓形結(jié)構(gòu)元。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，相比于參考文獻(xiàn)［7］算法，本文算法分割效果更加清晰。由于只在部分圖像區(qū)域執(zhí)行探測(cè)操作，因此尺度探測(cè)處理速度很快，對(duì)不同圖像確定的尺度設(shè)定結(jié)構(gòu)元進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，利用擊中或擊不中變換方法分割效果更加理想。

本文提出基于藍(lán)噪聲理論描述遙感圖像森林植被紋理特征的森林植被分割方法，根據(jù)遙感圖像植被紋理在特定空間尺度上的藍(lán)噪聲特征確定結(jié)構(gòu)元大小，根據(jù)結(jié)構(gòu)元對(duì)遙感圖像森林植被進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)擊中擊不中變換提取森林植被信息。通過這種分割方法可以快速地提取遙感圖像森林植被信息，與同類固定的結(jié)構(gòu)元分割效果相比，分割精度得到有效提高。

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