小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)設(shè)計(jì)及應(yīng)用解決方案

汽車電控汽油機(jī)故障診斷是通過研究故障征兆（特征向量）之間的關(guān)系來判斷設(shè)備故障的。汽車電控汽油機(jī)故障診斷形式多種多樣，故障產(chǎn)生的機(jī)理也非常復(fù)雜，加之實(shí)際因素的復(fù)雜性，故障與征兆之間表現(xiàn)出一種非常復(fù)雜的關(guān)系，即各類故障所反映的特征參數(shù)并不完全相同，這種關(guān)系很難用精確的數(shù)學(xué)模型來表示，這給現(xiàn)場(chǎng)診斷帶來了極大的困難。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的并行處理能力和極強(qiáng)的非線性映射能力，可以實(shí)現(xiàn)故障與征兆之間的非線性映射關(guān)系，因此在汽車電控汽油機(jī)故障診斷領(lǐng)域中顯示了很大的應(yīng)用潛力。其中用得最多的是基于Sigmoid輸出函數(shù)的BP網(wǎng)絡(luò)，盡管基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法有許多優(yōu)點(diǎn)，比如自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，不需要輸入輸出之間具體關(guān)系以及具有好的模型分類能力等，但也存在缺陷。研究發(fā)現(xiàn)，小波分析的一些性能恰好可以彌補(bǔ)BP網(wǎng)絡(luò)的一些缺陷，因此，將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來構(gòu)成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并用于汽車電控汽油機(jī)故障診斷。小波網(wǎng)絡(luò)的隱層小波函數(shù)形式比Sigmoid函數(shù)復(fù)雜，可形成超橢球分割，從而能夠造就更為細(xì)致的分割曲面，同時(shí)可以通過改變收縮因子和平移因子來增強(qiáng)分類能力；另外本文對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了兩個(gè)方面的改進(jìn)。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1．1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論

小波分析是近年來發(fā)展起來的數(shù)學(xué)理論，被認(rèn)為是Fourier分析以來的重大突破。小波分析的定義為：

子與平移因子。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于小波分析而構(gòu)造出的一類前饋網(wǎng)絡(luò)，可看作是以小波函數(shù)為基底的一種新型函數(shù)聯(lián)接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它以小波空間作為模式識(shí)別的特征空間，通過將小波基與信號(hào)向量的內(nèi)積進(jìn)行加權(quán)和來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的特征提取，結(jié)合小波變換良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)及傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能。這種網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜非線性函數(shù)關(guān)系等問題上表現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、容錯(cuò)能力、預(yù)報(bào)效果，具有廣泛的應(yīng)用前景。

1．2 小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1，其中學(xué)習(xí)樣本經(jīng)輸入層投影壓縮后作用于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖中，輸入端有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱層有j個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，給定P組輸入輸出樣本，Xp=［xp1，xp2，…，xpn］為網(wǎng)絡(luò)輸入，Yp= ［yp1，yp2，…，ypn］為網(wǎng)絡(luò)輸出。隱層選取的小波為Morlet小波h（t）=cos（1．75t）e（-t2/2），對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸出也并不是進(jìn)行簡(jiǎn)單的加權(quán)求和，而是先對(duì)網(wǎng)絡(luò)隱層小波節(jié)點(diǎn)的輸出加權(quán)求和，經(jīng)Sigrnoid函數(shù)變換后，得到最終的網(wǎng)絡(luò)輸出。這樣做有利于處理分類問題，同時(shí)減少訓(xùn)練過程中發(fā)散的可能性。

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)

2．1 輸出層函數(shù)的改進(jìn)

在一般的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，總是應(yīng)用Sigmoid函數(shù)作為輸出層的激勵(lì)函數(shù)。Sigmoid函數(shù)的輸出值是0和1之間的數(shù)。當(dāng)輸出值接近于0或1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出幾乎對(duì)網(wǎng)絡(luò)出入失去敏感性。也就是說，改變權(quán)重已經(jīng)幾乎不起作用（這被稱為函數(shù)飽和）。如果網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值遠(yuǎn)離期望值，就很難對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行矯正了，從而使收斂速度變得很慢。因此本文用如（3）式所示的函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Sigmoid函數(shù)。

在（2）式中τ是一個(gè)小數(shù)，調(diào)整參數(shù)τ將會(huì)自動(dòng)的調(diào)節(jié)函數(shù)飽和區(qū)從而加速收斂。

2．2 代價(jià)函數(shù)的改進(jìn)

本文對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代價(jià)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，用“熵函數(shù)”代替?zhèn)鹘y(tǒng)的均方誤差函數(shù)作為代價(jià)函數(shù)。使用熵函數(shù)E（d，y）=dlny+（1一d）］n（1一y）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代價(jià)函數(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)調(diào)整量在局部最小點(diǎn)附近不為零，即網(wǎng)絡(luò)不會(huì)陷入局部最小點(diǎn)。因此可以使用“熵函數(shù)”代替均方誤差函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的代價(jià)函數(shù)。

2．3 改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

1）首先約定ωh0是第h個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)閾值，ωωmo是第m個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)閾值（即x0=-1）。算法從輸入層到輸出層的順序。

隱含層第h個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入為

（2）式根據(jù)常規(guī)的BP算法引入動(dòng)量系數(shù)α，將式（8）至式（11）分別代入到式（12）至式（15）中，得出以下四個(gè)公式，然后網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)按照這四個(gè)公式進(jìn)行調(diào)整。

3 汽車電控汽油機(jī)故障類型識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的仿真與測(cè)試

3．1 樣本的提取

由于電控汽油機(jī)規(guī)格品種繁多且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，汽油機(jī)的故障也多種多樣。本文選取了11種有代表性的電控汽油機(jī)的故障現(xiàn)象，和與其對(duì)應(yīng)的11種有代表性的故障原因分別為如表l所示：

3．2 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

用于汽車電控汽油機(jī)故障診斷的改進(jìn)的小波網(wǎng)絡(luò)的輸入層有11個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)與11種故障現(xiàn)象；輸出層有11個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于11種故障原因。經(jīng)過多次反復(fù)的試驗(yàn)，隱含層選擇15個(gè)神經(jīng)元即可滿足誤差要求。

小波網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)：最大訓(xùn)練次數(shù)、目標(biāo)誤差、學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，動(dòng)量系數(shù)分別選為：3000、O．00l、0．1、0．2。

本文分別有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，未改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)度樣本進(jìn)行了訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差曲線分別為圖2、圖3、圖4。我們可以看出BP網(wǎng)絡(luò)需要560步才能達(dá)到滿足要求的誤差，未改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要68步就能達(dá)到滿足要求的誤差，而改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需28步就能達(dá)到滿足要求的誤差。因此，可以得出改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的逼近能力、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂速度加快、能有效避免局部最小值問題等優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了兩個(gè)方面的改進(jìn)并將其應(yīng)用于汽車電控汽油機(jī)故障診斷中。仿真結(jié)果表明：此改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行汽車電控汽油機(jī)的故障是有效的，而且與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的逼近能力，更快的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂速度。并且參數(shù)的選取有理論指導(dǎo)，能夠有效避免局部最小值問題。

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