基于電感感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)信號(hào)引導(dǎo)車的設(shè)計(jì)

引言

以往的智能車競(jìng)賽分為光電組和攝像頭組，其中光電組主要是使用光電傳感器如紅外傳感器采集路徑信息，攝像頭組主要通過采集圖像信息識(shí)別路徑。本文則采用通電導(dǎo)線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)智能車進(jìn)行引導(dǎo)。使用磁場(chǎng)信號(hào)引導(dǎo)車沿一定軌跡行走的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在磁場(chǎng)信號(hào)具有很好的環(huán)境適應(yīng)性，不受光線、溫度、濕度等環(huán)境因素的影響。

設(shè)計(jì)原理

根據(jù)電磁學(xué)，我們知道在導(dǎo)線中通入變化的電流（如按正弦規(guī)律變化的電流），則導(dǎo)線周圍會(huì)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)與電流的變化規(guī)律具有一致性。如果在此磁場(chǎng)中置一由線圈組成的電感，則該電感上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且該感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和通過線圈回路的磁通量的變化率成正比。由于在導(dǎo)線周圍不同位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向不同，所以不同位置上的電感產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也應(yīng)該是不同。據(jù)此，則可以確定電感的大致位置。

首先，由畢奧-薩伐爾定律知：通有穩(wěn)恒電流I長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線周圍會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，距離導(dǎo)線距離為r處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

且磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩Ｓ谑?，它的磁力線是在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)以導(dǎo)線為軸的一系列同心圓，圓上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。

對(duì)于通有電流的弧形導(dǎo)線，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律明顯可以得出弧線內(nèi)側(cè)的磁感線密度大于弧線外側(cè)的結(jié)論。如果在通電直導(dǎo)線和弧形導(dǎo)線兩邊的正上方豎直放置兩個(gè)與電流方向一致的線圈如圖2示，則兩個(gè)線圈中會(huì)通過磁通量。

導(dǎo)線中的電流按一定規(guī)律變化時(shí)，導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)也將發(fā)生變化，則線圈中將感應(yīng)出一定的電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和通過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向可以用楞次定律來確定。由于本設(shè)計(jì)中導(dǎo)線中通過的電流頻率較低，為20kHz，且線圈較小，令線圈中心到導(dǎo)線的距離為r，認(rèn)為小范圍內(nèi)磁場(chǎng)分布是均勻的，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可近似為：

即線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小正比于電流的變化率，反比于線圈中心到導(dǎo)線的距離。其中k為與線圈擺放方法、線圈面積和一些物理常量有關(guān)的一個(gè)量。具體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)須實(shí)際測(cè)定來確定。

本設(shè)計(jì)中順著電流方向豎直放置線圈，這是由于對(duì)于放置在導(dǎo)線上方h處的，與導(dǎo)線水平距離為x的線圈（如圖4示）中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與 成正比，其中q是傳感器所在平面與導(dǎo)線的夾角。由于車身可能會(huì)與導(dǎo)線成一定的夾角，因此q不一定為0。

圖4是按照q=0o，h=5cm時(shí)畫出的線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)線的水平距離x 的關(guān)系，可以看出豎直放置的線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分布簡(jiǎn)單，衰減快，遠(yuǎn)處對(duì)近處的干擾小，非常適合作為檢測(cè)小車當(dāng)前位置的傳感器。

對(duì)于直導(dǎo)線，當(dāng)裝有小車的中軸線對(duì)稱的兩個(gè)線圈的小車沿其直線行駛，即兩個(gè)線圈的位置關(guān)于導(dǎo)線對(duì)稱時(shí)，則兩個(gè)線圈中感應(yīng)出來的電動(dòng)勢(shì)大小應(yīng)相同、且方向亦相同。若小車偏離直導(dǎo)線，即兩個(gè)線圈關(guān)于導(dǎo)線不對(duì)稱時(shí)，則通過兩個(gè)線圈的磁通量是不一樣的。這時(shí)，距離導(dǎo)線較近的線圈中感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)大于距離導(dǎo)線較遠(yuǎn)的那個(gè)線圈中的。根據(jù)這兩個(gè)不對(duì)稱的信號(hào)的差值，即可調(diào)整小車的方向，引導(dǎo)其沿直線行駛。

對(duì)于弧形導(dǎo)線，即路徑的轉(zhuǎn)彎處，由于弧線兩側(cè)的磁力線密度不同，則當(dāng)載有線圈的小車行駛至此處時(shí)，兩邊的線圈感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)是不同的。具體的就是，弧線內(nèi)側(cè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于弧線外側(cè)線圈的，據(jù)此信號(hào)可以引導(dǎo)小車拐彎。

另外，當(dāng)小車駛離導(dǎo)線偏遠(yuǎn)致使兩個(gè)線圈處于導(dǎo)線的一側(cè)時(shí)，兩個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也是不平衡的。距離導(dǎo)線較近的線圈中感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)大于距離導(dǎo)線較遠(yuǎn)的線圈。由此，可以引導(dǎo)小車重新回到導(dǎo)線上。

由于磁感線的閉合性和方向性，通過兩線圈的磁通量的變化方向具有一致性，即產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，所以由以上分析，比較兩個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小即可判斷小車相對(duì)于導(dǎo)線的位置，進(jìn)而做出調(diào)整，引導(dǎo)小車大致循線行駛。

設(shè)計(jì)方案

本設(shè)計(jì)使用一普通玩具小車作為車模，采用PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)，當(dāng)PWM信號(hào)脈寬處于（1ms，1.5ms）區(qū)間時(shí)舵機(jī)控制小車向左行駛，脈寬處于 （1.5ms，2ms）時(shí)小車向右行駛，脈寬約為1.5ms時(shí)小車沿直線行駛。本方案使用兩個(gè)10mH的電感置于車模頭部作為確定小車位置的傳感器。然后，設(shè)計(jì)了一個(gè)模擬電路，采集、調(diào)理、放大由電感得到的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)。具體電路如圖5所示。

該電路采用電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路，電感信號(hào)從PL進(jìn)入?？紤]到單獨(dú)電感感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)很小，本設(shè)計(jì)使用電感和電容諧振放大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于使用的是10mH的電感，導(dǎo)線中電流頻率為20kHz，因此使用6.3nF的電容。這樣在電容上得到的電壓將會(huì)比較大，便于三極管進(jìn)行放大。整個(gè)電路的具體放大倍數(shù)需要根據(jù)實(shí)際負(fù)載進(jìn)行計(jì)算。本設(shè)計(jì)的小車控制電路如圖6所示。

首先，把由兩個(gè)電感得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)經(jīng)調(diào)理、放大后得到的電壓輸出u1和u2送入由運(yùn)放組成的減法器中進(jìn)行減法運(yùn)算，然后再經(jīng)由運(yùn)放組成的電壓跟隨器送給下一級(jí)電路。經(jīng)過分析，這一級(jí)電路的輸出大致可由下式進(jìn)行計(jì)算：

后一級(jí)電路由兩個(gè)555定時(shí)器組成，其中下方的555構(gòu)成一個(gè)占空比非常接近于1的脈沖發(fā)生器，作為上方555的觸發(fā)脈沖。因?yàn)榇擞|發(fā)脈沖的低電平信號(hào)非常窄，所以能很好的保證上方555構(gòu)成的單穩(wěn)態(tài)電路正常運(yùn)行。波形如圖7所示。該脈沖信號(hào)頻率為：

上方的555定時(shí)器構(gòu)成一個(gè)單穩(wěn)型壓控振蕩器，它的脈寬受輸入V1的控制，輸出即PWM信號(hào)。當(dāng)V1較大時(shí)，即兩個(gè)電感線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相差較大時(shí)，亦即小車偏離導(dǎo)線向左行駛時(shí)，則脈寬較大，舵機(jī)將控制小車向右行駛;當(dāng)V1適中時(shí)，接近，即小車沿導(dǎo)線行駛時(shí)，則脈寬接近1.5ms，小車按直線行駛;當(dāng)V1較小時(shí)，即小車偏離導(dǎo)線向右行駛時(shí)，則脈寬較小，舵機(jī)將控制小車向左行駛。從而，控制小車大致循著導(dǎo)線行駛。另外，改變構(gòu)成減法器的電阻的值，可以調(diào)整小車反應(yīng)的靈敏度，進(jìn)而防止出現(xiàn)小車以導(dǎo)線為中軸線左右搖擺的現(xiàn)象。

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