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統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子力學(xué)的核心議題的思想實(shí)驗(yàn)

中科院半導(dǎo)體所 ? 來(lái)源:原理 ? 作者:原理 ? 2021-03-22 13:39 ? 次閱讀

物理學(xué)家對(duì)熱力學(xué)的研究可以追溯到很久以前。到了一個(gè)多世紀(jì)以前,熱力學(xué)與信息這一抽象概念變得密不可分。經(jīng)典熱力學(xué)與信息的結(jié)合,成為了理解、解決一些悖論(如麥克斯韋妖、可逆性佯謬等)的關(guān)鍵,它幫助物理學(xué)家將經(jīng)典熱力學(xué)擴(kuò)展到觀察者所掌握的信息扮演著重要角色的量子領(lǐng)域。

在19世紀(jì)末,物理學(xué)家約西亞·威拉德·吉布斯(Josiah Willard Gibbs)提出了一個(gè)后來(lái)成為了統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子力學(xué)的核心議題的思想實(shí)驗(yàn),那就是吉布斯佯謬。

經(jīng)典的吉布斯佯謬涉及兩種氣體在混合時(shí)的熵增問(wèn)題。在一個(gè)盒子中,兩種氣體被隔板隔開(kāi),這兩種氣體有著相等的體積和壓強(qiáng)。如果兩種氣體相同,那么盒子中的氣體已然處于熱平衡,移開(kāi)隔板后也不會(huì)帶來(lái)任何變化;如果兩種氣體不同,那么它們就會(huì)混合,并在達(dá)到熱平衡的過(guò)程中伴隨相應(yīng)的熵增。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),吉布斯佯謬所說(shuō)的是:如果這兩種氣體的不同是不可被觀測(cè)的,或者說(shuō)是可以忽略的,那么我們是否應(yīng)該把熵增歸因于混合過(guò)程?換句話(huà)說(shuō),這個(gè)問(wèn)題所考慮的是,觀察者區(qū)分這些氣體的能力,可以影響熵的增加——一個(gè)“不知情的”(即不能區(qū)分氣體的)觀察者,是無(wú)法通過(guò)混合兩種氣體而提取到功的。

這種說(shuō)法顯然與熱力學(xué)所認(rèn)為的——熵是一個(gè)客觀的物理量——相矛盾。

在相同的溫度和壓力下,由n個(gè)粒子組成的兩種不同的氣體被隔板分開(kāi)。當(dāng)隔板被移除,兩種氣體會(huì)混合并達(dá)到熱平衡。兩個(gè)觀察者在計(jì)算熵增的過(guò)程中,會(huì)根據(jù)他們區(qū)分粒子的能力而得到不一樣的結(jié)果。一個(gè)能測(cè)量出這兩種氣體之間的差別的觀察者,計(jì)算出的熵增為2nln2;而一個(gè)不知道兩種氣體之間的差別的觀察者所計(jì)算的熵增為0。在新研究中,數(shù)學(xué)家想知道當(dāng)經(jīng)典粒子被相同的量子粒子取代時(shí),情況會(huì)如何變化。|圖片參考來(lái)源:B. Yadin et. al. / Nature

在一項(xiàng)新的研究中,諾丁漢大學(xué)的幾位研究人員將這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)推及到了量子領(lǐng)域,發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典熱力學(xué)和量子熱力學(xué)在信息和控制方面的顯著差異,得到了令人驚訝的結(jié)果:不知情的觀察者是可以從不同氣體的混合過(guò)程中提取到功的,即使這些氣體無(wú)法被直接區(qū)分;并且在宏觀極限下,所能提取到的功與氣體是完全可區(qū)分的情況下一樣多。

在新研究中,研究人員發(fā)展出了一種基于兩種由量子粒子構(gòu)成的氣體的模型,這兩種氣體可根據(jù)其自旋來(lái)加以區(qū)分。一開(kāi)始,盒子中的氣體也被隔板隔開(kāi),然后再混合在一起。

在模型中,盒子的每一面由若干個(gè)“單元”組成,這些單元代表著每個(gè)粒子可以占據(jù)的不同狀態(tài)。模型中包含純組合統(tǒng)計(jì)效應(yīng),可被用于計(jì)算經(jīng)典的理想氣體的熵變化。

這張圖代表了從知情的(左)和不知情的(右)觀察者的角度看無(wú)法區(qū)分的量子氣體的混合。一開(kāi)始,左側(cè)有n個(gè)自旋向上的粒子,右側(cè)有m個(gè)自旋向下的粒子;接著,粒子混合在一起。知情的觀察者通過(guò)每個(gè)單元中的粒子數(shù)量和它們各自的自旋來(lái)描述微觀狀態(tài);而不知情的觀察者無(wú)法分辨自旋狀態(tài),但他們可以把微觀狀態(tài)描述為單元結(jié)構(gòu)的疊加。|圖片參考來(lái)源:B. Yadin et. al. / Nature

研究人員分析了執(zhí)行混合過(guò)程的觀察者分別是“知情”和“不知情”的情況。他們根據(jù)這兩種情況下觀察者對(duì)系統(tǒng)的控制水平,計(jì)算出了相應(yīng)的熵增,以及不同觀測(cè)者可提取到的功。

對(duì)于知情的觀察者,研究人員得到的結(jié)果與通過(guò)經(jīng)典熱力學(xué)參數(shù)所獲得的結(jié)果相同;而對(duì)于不知情的觀察者來(lái)說(shuō),情況與經(jīng)典熱力學(xué)情況有明顯的分歧。計(jì)算結(jié)果表明,不知情的觀察者可以從可區(qū)分的氣體(盡管看起來(lái)不可區(qū)分)中提取到比完全相同的氣體更多的功;這種分歧在宏觀極限下體現(xiàn)得最為明顯:不知情的觀察者可以從顯然不可區(qū)分的氣體中提取到與知情的觀察者一樣多的功。

這正是新研究所發(fā)現(xiàn)的,我們本以為像熵這樣的物理量具有獨(dú)立于計(jì)算它們的人的意義,然而事實(shí)似乎卻并非如此。

研究人員表示,盡管量子力學(xué)的發(fā)展經(jīng)過(guò)了一個(gè)多世紀(jì)的研究,且關(guān)于量子力學(xué)仍有很多我們不知道、不理解的方面;然而,正如他們的研究所揭示的那樣,這種“不知情”并不會(huì)妨礙我們作為觀察者對(duì)量子特征加以充分利用。

他們希望新的研究能夠激發(fā)量子熱力學(xué)出現(xiàn)新的領(lǐng)域,他們相信新的量子版的吉布斯佯謬實(shí)驗(yàn),或許能為開(kāi)發(fā)量子熱機(jī)鋪平道路。

目前,雖然一切還仍停留在理論階段。但若想要在實(shí)驗(yàn)室中看到量子版的吉布斯佯謬,則需要能夠?qū)ο到y(tǒng)參數(shù)進(jìn)行精細(xì)的控制,而這些是可以通過(guò)光學(xué)晶格系統(tǒng)或玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)實(shí)現(xiàn)的。接下來(lái),研究人員計(jì)劃與實(shí)驗(yàn)小組合作,設(shè)計(jì)出可以將理論變成現(xiàn)實(shí)的方案。

責(zé)任編輯:lq

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原文標(biāo)題:一個(gè)經(jīng)典熱力學(xué)思想實(shí)驗(yàn)的量子版本

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