附加相位噪聲的原理和測(cè)試方法說明

無線數(shù)字通信系統(tǒng)中，通過提高載波頻率和增加調(diào)制星座的復(fù)雜性（階數(shù)）來實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)率和頻譜效率，但由相位噪聲等因素引起的符號(hào)誤差的也相應(yīng)增加。當(dāng)星座變得更加復(fù)雜時(shí)，它們對(duì)AM和相位噪聲都變得更加敏感。從下圖1可以看出，隨著相位噪聲增加，會(huì)引起數(shù)字信號(hào)的矢量星座點(diǎn)的擴(kuò)散和旋轉(zhuǎn)，增加誤差矢量幅度(EVM)和誤碼率(BER)。

圖1. 發(fā)射機(jī)的EVM隨著相位噪聲的惡化而增加

無線通信系統(tǒng)的信號(hào)產(chǎn)生鏈路是由振蕩器產(chǎn)生信號(hào)，然后再通過放大器、倍頻器、混頻器等器件后輸出，從系統(tǒng)級(jí)角度，系統(tǒng)的總體相位噪聲等于振蕩器的相位噪聲和放大器、變頻器等附加相位噪聲的線性疊加。在現(xiàn)代頻率源設(shè)計(jì)中，大量使用頻率合成系統(tǒng)，相位噪聲是頻率合成系統(tǒng)最重要技術(shù)指標(biāo)。頻率源相位噪聲的測(cè)試更多關(guān)注頻率源的整體性能指標(biāo)，但在研發(fā)調(diào)試階段，研發(fā)人員需要測(cè)試頻率合成系統(tǒng)中各個(gè)組件對(duì)系統(tǒng)相位噪聲的影響，如頻綜系統(tǒng)中的放大器、分頻器、濾波器、倍頻器等。為了分別評(píng)估這些單獨(dú)器件的性能，通常需要對(duì)其進(jìn)行附加相位噪聲測(cè)試。

附加相位噪聲（additive phase noise）又叫兩端口器件噪聲。又因?yàn)榭梢员硎緸槌ネ獠吭肼曉春蟠郎y(cè)器件本身的相位噪聲，附加相位噪聲也叫殘余相位噪聲（residual phase noise）。當(dāng)信號(hào)通過兩端口部件時(shí)，噪聲以線性相加或相乘（調(diào)制）的形式加到信號(hào)上，從而對(duì)系統(tǒng)的整體相位噪聲造成惡化。因此研究并測(cè)試獨(dú)立器件附加相位噪聲測(cè)試具有重要意義。

本文以放大器這種典型的具有增益和噪聲的二端口器件為例，說明附加相位噪聲的原理和測(cè)試方法。

1、放大器的噪聲特性

放大器的噪聲系數(shù)的定義為輸入信噪比與輸出信噪比之比。它表征了信號(hào)通過該器件后，信噪比惡化程度。當(dāng)信號(hào)通過理想的放大器時(shí)，輸出信號(hào)的信噪比和輸入信號(hào)的信噪比應(yīng)該保持相同。但是實(shí)際應(yīng)用的放大器會(huì)將自己產(chǎn)生的噪聲疊加至信號(hào)上，導(dǎo)致輸出信號(hào)的信噪比下降。因此，噪聲因子（Noise Factor）永遠(yuǎn)都大于1。假設(shè)放大器的輸入和輸出如圖2所示，S為信號(hào)功率大小，N為噪聲功率大小，放大器的噪聲因子可以表示為：

?（公式1）

圖2. 信號(hào)通過放大器輸出

設(shè)公式1中的輸入信號(hào)為Sin，輸入信號(hào)的噪聲功率為Nin，輸出信號(hào)為Sout，輸出噪聲功率為Nout。放大器的增益可表示為：

?（公式2）

輸入噪聲可表示為高斯白噪聲：

Nin=kTBn（公式3）

其中k為玻爾茲曼常量，Bn為噪聲帶寬，T為卡爾文絕對(duì)溫度，以K為單位。

根據(jù)公式（3）可以計(jì)算得到放大器的輸出噪聲：

Nout=GFkTBn（公式4）

設(shè)輸入信號(hào)功率Sin=Pin，放大器輸出信號(hào)的功率和噪聲功率轉(zhuǎn)換成電壓，設(shè)電阻為R，則信號(hào)電壓為：

（公式5）

噪聲電壓為：

?（公式6）

則放大器輸出總電壓為：

?（公式7）

根據(jù)矢量圖可以分析噪聲對(duì)信號(hào)相位的影響，如圖3所示。

圖3. 噪聲對(duì)信號(hào)幅度和相位的影響

當(dāng)角度很小時(shí)：

tan-1(x)?x （公式8）

因此矢量圖中的?φrms可表示為：

?（公式9）

雙邊帶的總相位抖動(dòng)可以計(jì)算得到：

?（公式10）

則相位的抖動(dòng)譜密度為：

（公式11）

?φrms表示中心頻率處相位的波動(dòng)，該波動(dòng)的大小由放大器輸入信號(hào)的大小和放大器噪聲系數(shù)決定。相位噪聲的定義為：在1Hz帶寬內(nèi)，偏離載波頻率f處，由于相位抖動(dòng)引起的信號(hào)單邊帶功率與總功率的比值。根據(jù)相位調(diào)制原理，可由貝賽爾函數(shù)導(dǎo)出單邊帶相位噪聲與相位抖動(dòng)譜密度的關(guān)系為（在小角度調(diào)制下）：

?（公式12）

將上述公式轉(zhuǎn)換成dB表示為：

L(f)=10log(kT)+10 log(F)-10 log(Pin)-10 log(2)=-174+NF-Pin-3(dBc/Hz) （公式13）

公式（13）針對(duì)放大器的寬帶噪聲部分成立。在1/f轉(zhuǎn)折點(diǎn)之內(nèi)，附加相位噪聲還包含閃爍（flicker）噪聲。根據(jù)公式（13）可以看到放大器的附加相位噪聲由放大器的噪聲系數(shù)和輸入功率決定。因此在測(cè)試附加相位噪聲時(shí)，必須注明信號(hào)的輸入功率大小。

2、傳統(tǒng)附加相位噪聲測(cè)試方法

本微信公眾號(hào)之前的文章也刊登了相位噪聲測(cè)量的方法，有興趣的讀者可以參考前幾期的文章。本文總結(jié)相位噪聲測(cè)試方法如圖4所示。

圖4. 相位噪聲測(cè)試方法匯總

附加相位噪聲測(cè)量方法也需要借鑒相位噪聲測(cè)量的理論。附加相位噪聲的測(cè)量通常采用圖4中的鑒相法（也叫做相位檢波器法），因使用相位檢波器把信號(hào)的相位起伏變換為電壓起伏，然后用分析儀測(cè)得功率譜密度而得名。又因進(jìn)入檢波器的兩輸入信號(hào)處于90°相差時(shí)，所以又稱為正交鑒相法。基本思路是在參考源的相位噪聲測(cè)量電路中加入待測(cè)器件，利用鑒相和濾波等方法除去參考源的相位噪聲，提取出二端口器件的相位噪聲，從而完成對(duì)待測(cè)器件附加相位噪聲的測(cè)量。

測(cè)試原理如圖5所示，低噪聲參考源通過功分器一分為二，上邊支路連接被測(cè)件（DUT），下邊支路通過移相器，通過調(diào)節(jié)移相器可以確保輸入到鑒相器兩端的信號(hào)保持90度的相位差，使得上下支路相位正交。鑒相器輸出是和待測(cè)器件的相位起伏成正比的噪聲電壓，鑒相法可以極大的抑制參考源的相位噪聲，這將在下面的公式推導(dǎo)中給出證明。噪聲電壓通過低通濾波器和低噪聲放大器之后送入到基帶頻譜儀上測(cè)量其功率譜密度，經(jīng)過校準(zhǔn)后可計(jì)算獲取待測(cè)器件的單邊帶相位噪聲。

圖5. 鑒相器法測(cè)試附加相位噪聲原理圖

參考源的信號(hào)在兩路上是共模的（或者說是相關(guān)的），通過鑒相器的混頻效應(yīng)，理論上可以抑制參考源的相位噪聲（實(shí)際中能達(dá)到40到60dB左右的抑制），下面的理論公式推導(dǎo)中給出解釋。噪聲電壓通過低通濾波器和低噪聲放大器之后連接到基帶頻譜儀上測(cè)量其功率譜密度，經(jīng)過校準(zhǔn)后可計(jì)算待測(cè)器件的單邊帶相位噪聲。正交指示可用電壓表測(cè)量鑒相器輸出端的直流電壓實(shí)現(xiàn)，當(dāng)直流電壓為0時(shí)，鑒相器輸入信號(hào)正交。

鑒相器上支路的信號(hào)：

?? （公式14）

其中是參考源的相位噪聲，是DUT放大器引起的附加相位噪聲

鑒相器下支路的信號(hào)：

??????????? （公式15）

鑒相器輸出：

（公式16）

經(jīng)過低通濾波器，濾除高頻分量，得到

當(dāng)角度很小時(shí)，sin(x)?x，所以

??? （公式17）

這是傳統(tǒng)的測(cè)量附加相位噪聲的方法，該方法非常直觀，便于理解，但是需要移相器等器件，而且校準(zhǔn)和測(cè)試的過程極其復(fù)雜，需要調(diào)節(jié)移相器確保兩路正交，因此準(zhǔn)確度也難以保證。

3、新型附加相位噪聲測(cè)試方法

圖6. 基于數(shù)字解調(diào)的現(xiàn)代相位噪聲分析儀測(cè)試附加相位噪聲原理

現(xiàn)代信號(hào)源分析儀（也稱相位噪聲分析儀）使用“數(shù)字解調(diào)”方法進(jìn)行附加相位噪聲測(cè)試，以羅德與施瓦茨公司的FSWP和是德公司的E5052B最為著名。信號(hào)源分析儀可以選配內(nèi)置的信號(hào)源，同時(shí)內(nèi)部有功分器，把信號(hào)分成兩路，分別通過DUT和參考通路。相位噪聲分析儀會(huì)直接將輸入信號(hào)通過混頻器下變頻為低中頻后數(shù)字化，然后對(duì)數(shù)字信號(hào)的相位和幅度變化進(jìn)行解調(diào)處理，將鑒相器移動(dòng)到數(shù)字領(lǐng)域。

圖6中的架構(gòu)還采用了互相關(guān)方法。被測(cè)信號(hào)先一分為二，進(jìn)入兩個(gè)獨(dú)立通道，和一個(gè)超低相位噪聲的本振信號(hào)進(jìn)行IQ混頻，這兩個(gè)通道的LO是獨(dú)立的，以保證其不相關(guān)性。通過一個(gè)環(huán)路帶寬小于0.1Hz的鎖相環(huán)鎖定。這樣可以保證互相關(guān)算法的頻偏范圍到0.1Hz以內(nèi)。

由于數(shù)字域的器件特性都是固定且可以補(bǔ)償?shù)?，這樣可以極大的提高測(cè)試方便性和測(cè)試精度。模擬器件的非理想可以在出廠時(shí)校準(zhǔn)并在數(shù)字域?qū)崟r(shí)補(bǔ)償。混頻器和放大器是模擬器件，會(huì)引入正交誤差（Quadrature Error），增益不平衡，本振饋通等。這些誤差通過校準(zhǔn)進(jìn)行補(bǔ)償，尤其對(duì)于本振泄漏，在每次測(cè)量前，都會(huì)做內(nèi)部自校準(zhǔn)。

圖7. 數(shù)字解調(diào)相位噪聲測(cè)試原理圖

I/Q采樣后的數(shù)字信號(hào)處理如圖7所示。均衡器（Equalizer）會(huì)補(bǔ)償模擬通道的頻率響應(yīng)和IQ不平衡，本振饋通等。均衡之后的信號(hào)經(jīng)過數(shù)字下變頻器，去除載波。對(duì)于脈沖信號(hào)，還有專門的脈沖檢測(cè)和脈沖重復(fù)周期（PRF）濾波模塊。解調(diào)步驟采用CORDIC算法（Coordinate Rotation Digital Computer），把復(fù)數(shù)IQ信號(hào)分離出幅度和相位信息，幅度信息用于直接計(jì)算AM噪聲。相位信號(hào)會(huì)先轉(zhuǎn)換成頻率信號(hào)，因?yàn)楸粶y(cè)信號(hào)的頻率不一定和LO相同，解調(diào)之后的信號(hào)的相位可能是一個(gè)隨著時(shí)間變化的關(guān)系，無法計(jì)算相位噪聲。所以先把這個(gè)調(diào)相（PM）信號(hào)轉(zhuǎn)換成一個(gè)調(diào)頻信號(hào)（FM）。被測(cè)信號(hào)的慢速漂移以可以轉(zhuǎn)換成低速調(diào)頻信號(hào)，對(duì)該信號(hào)做FFT，可以得到頻率偏移Sv(f)的譜密度，Sv(f)除以2f2可以得到相位漂移的譜密度，即相位噪聲。

由于以上所述的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，現(xiàn)代的信號(hào)源分析儀可以非常簡(jiǎn)單的進(jìn)行附加相位噪聲測(cè)試。下圖使用羅德與施瓦茨公司的FSWP，通過簡(jiǎn)單的射頻線纜連接，即可得到附加相位噪聲測(cè)試結(jié)果。

圖8. 附加相位噪聲測(cè)試組網(wǎng)圖和測(cè)試結(jié)果

4、小結(jié)

附加相位噪聲測(cè)試可以得到放大器在不同激勵(lì)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)噪聲性能，相比傳統(tǒng)的噪聲系數(shù)，對(duì)于系統(tǒng)的鏈路預(yù)算的規(guī)劃更有指導(dǎo)意義?，F(xiàn)在基于數(shù)字解調(diào)的相位噪聲分析儀可以極大簡(jiǎn)化附加相位噪聲的測(cè)試，對(duì)于評(píng)估放大器的附加相位噪聲性能很大的幫助。

以上便是要給大家分享的內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助~~

原文標(biāo)題：附加相位噪聲測(cè)試方法

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