KPMG與丹麥工業(yè)大學(xué)試圖利用量子計算來決定股票的買入和沽出

咨詢公司KPMG與丹麥工業(yè)大學(xué)（DTU）的一個研究團(tuán)隊和一家未給出名字的歐洲銀行合作，試圖利用量子計算來決定股票的買入和沽出，目的是獲得最大回報，這是一宗古老的銀行業(yè)務(wù)，名為投資組合優(yōu)化。

這些研究人員在加拿大公司D-Wave的2000位量子退火處理器上運行了某個投資組合優(yōu)化模型，并將結(jié)果與用經(jīng)典手段獲得的結(jié)果進(jìn)行比較。他們發(fā)現(xiàn)，量子退火器的性能比其他方法更好及更快，同時還能夠解決更大的問題，盡管該研究也表明，D-Wave的技術(shù)仍然存在一些問題，例如有關(guān)編程便利性和可擴(kuò)展性方面的問題。

證券資產(chǎn)的巧妙分配是占據(jù)銀行業(yè)務(wù)核心的問題。經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry Markowitz早在1952年就將該問題進(jìn)行理論化，證券資產(chǎn)分配包括將固定的預(yù)算在金融資產(chǎn)集合上配給，令其在一段時間內(nèi)產(chǎn)生盡可能多的回報。換句話說，是個優(yōu)化問題：投資者應(yīng)該設(shè)法在給定的金融組合里實現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險最小化。

投資組合的資產(chǎn)數(shù)量成倍增加時，計算的難度也會隨著成倍增加，最后很快可能變成即使用上世界上最大的超級計算機(jī)也解決不了的優(yōu)化問題。量子計算由于量子比特（或稱Qubits）采用了特殊的量子狀態(tài)可以同時進(jìn)行多次的計算。

量子系統(tǒng)目前還未能支持足夠的量子比特，還不足以對現(xiàn)實世界產(chǎn)生影響。但一般而言，大規(guī)模量子計算機(jī)有朝一日將可以在幾分鐘內(nèi)解決各種復(fù)雜的投資組合優(yōu)化問題，這也是為什么世界上最大的銀行都已經(jīng)在組建研究團(tuán)隊開發(fā)量子算法。

DTU的研究人員為了將Markowitz的投資組合選擇問題的經(jīng)典模型轉(zhuǎn)化為量子算法，他們先將該方程表述為一個名為為二次無約束二元優(yōu)化（QUBO）問題的量子模型，然后再在預(yù)算和預(yù)期收益等參數(shù)的基礎(chǔ)上利用QUBO進(jìn)行通常的操作。

DTU團(tuán)隊在決定選量子硬件測試他們的模型時也面臨許多選擇。IBM和谷歌都在研究超導(dǎo)量子計算機(jī)，Honeywell和IonQ則在打造陷離子（Trapped-ion）設(shè)備，而Xanadu則在研究光子量子技術(shù)，微軟也在創(chuàng)建拓?fù)淞孔酉到y(tǒng)。

D-Wave的量子退火處理器是量子計算的另一種方法。量子退火處理器與其他系統(tǒng)不同，其他系統(tǒng)是基于門的量子計算機(jī)，不能控制量子退火器里的量子比特，而D-Wave的技術(shù)則包括操縱系統(tǒng)周圍的環(huán)境，使得設(shè)備可以找到一個 “基底狀態(tài)”。在投資組合選擇的情況下，基底狀態(tài)對應(yīng)的是最優(yōu)化的組合選擇。

D-Wave這種方法雖然限制了量子退火器所能解決的問題范圍，但也令D-Wave能夠比其他設(shè)備多出許多量子比特。D-Wave公司最新的設(shè)備可達(dá)5000量子比特，IBM的量子計算機(jī)支持的量子比特不到100。

研究人員解釋稱，D-Wave技術(shù)的成熟度促使他們選擇了量子退火進(jìn)行該算法的試用；他們利用配備的退火處理器能夠嵌入并運行含多達(dá)65個資產(chǎn)的問題。

他們?yōu)榱藴y試處理器的性能還用經(jīng)典方法運行了Markowitz方程，即所謂的蠻力法。在他們所掌握的計算資源下，蠻力法最多只能用于解決25個資產(chǎn)的問題，再多蠻力法就難以解決了。

科學(xué)家們在兩種方法之間進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，D-Wave的處理器提供的結(jié)果質(zhì)量與蠻力法提供的結(jié)果質(zhì)量不差上下，這證明了量子退火可以可靠地用于解決這個問題。此外，隨著資產(chǎn)數(shù)量的增加，量子處理器超過蠻力法成了最快的方法。

在資產(chǎn)達(dá)到15個或更多時，D-Wave的處理器的有效速度明顯開始快過蠻力法，15個資產(chǎn)優(yōu)化問題接近經(jīng)典計算機(jī)的不可解局限。

為了對量子退火器的性能在資產(chǎn)超過25時（蠻力法已力不能及）進(jìn)行基準(zhǔn)測試，研究人員還比較了使用D-Wave處理器獲得的結(jié)果與另外一種使用名為模擬退火的方法獲得的結(jié)果。這里的研究也表明，D-Wave量子處理器提供了高質(zhì)量結(jié)果。

雖然實驗表明量子退火可能顯示了比經(jīng)典器件更強的計算優(yōu)勢，但參與了該項研究的DTU研究員Ulrich Busk Hoff表示要謹(jǐn)慎，不能草率地就此下結(jié)論。

他告訴記者，“ D-Wave量子退火器對于小一點的問題確實具有競爭力，因為量子退火器提供了更快速度和高質(zhì)量的解決方案。但話又說回來，我認(rèn)為這項研究要對于實際的量子優(yōu)勢做出任何結(jié)論還為時過早，我會避免做出結(jié)論。要最后做結(jié)論的話需要在D-Wave和經(jīng)典方法之間進(jìn)行更嚴(yán)格的比較，得用上最好的經(jīng)典計算資源，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這個項目的范圍?！?/p>

DTU團(tuán)隊還提出了一些可擴(kuò)展性問題，特別是隨著組合規(guī)模的增加，量子模型的參數(shù)需要進(jìn)行微調(diào)后才能防止結(jié)果質(zhì)量的下降。Hoff表示，“隨著組合規(guī)模的增加，量子退火法找到的解確實出現(xiàn)質(zhì)量上的下降。但經(jīng)優(yōu)化后解決方案仍然具有競爭力，更多的時候仍然能夠擊敗模擬退火?！?/p>

此外，由于量子產(chǎn)業(yè)在很大程度上仍處于起步階段，研究人員指出，使用量子技術(shù)在操作上還存在一些困難。他們解釋表示，實現(xiàn)量子模型需要一種新的思維方式；要將經(jīng)典問題轉(zhuǎn)化為量子算法并不容易，即便是D-Wave已經(jīng)相當(dāng)方便的軟件開發(fā)工具包都也還不能說可以 “即插即用”。

不過，這家加拿大公司的量子處理器在解決投資組合優(yōu)化等問題上表現(xiàn)出了很好的前景。盡管研究人員對于量子退火是否會像大規(guī)模基于門的量子計算機(jī)那樣產(chǎn)生巨大影響表示懷疑，但他們表示一定會繼續(xù)探索該技術(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

Hoff表示，“我認(rèn)為可以公平地說，D-Wave是解決這一類問題的有力競爭者，當(dāng)然也值得進(jìn)一步研究?！?/p>

利用D-Wave技術(shù)試驗量子計算近期應(yīng)用的遠(yuǎn)不止KPMG、DTU的研究人員和大型銀行。例如，制藥公司GlaxoSmithKline （GSK）的研究人員最近在用不同的量子方法對基因表達(dá)進(jìn)行測序的試驗，也發(fā)現(xiàn)量子退火在一些現(xiàn)實世界問題上已經(jīng)可以與經(jīng)典計算機(jī)一較高低了。

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