磁珠模型以及阻抗頻率曲線是怎么來(lái)的

下面是一個(gè)典型的磁珠的頻率曲線，我們所看到的大多數(shù)廠家的磁珠規(guī)格書(shū)，曲線基本都是這樣的。

我們知道，Z表示阻抗，R表示電阻，X表示電抗。那么這三者是什么關(guān)系呢？

他們應(yīng)該滿足公式：Z＝R＋jX。

然而我們卻發(fā)現(xiàn)，上圖中，在頻率比較大時(shí)，X＝0，這樣的話不應(yīng)該Z＝R嗎？可是曲線又沒(méi)有重合，這是為什么呢？到底是公式出了問(wèn)題還是別的什么原因呢？

曲線問(wèn)題還是公式問(wèn)題？

先說(shuō)結(jié)論：隨著頻率的增大，X會(huì)逐漸減小到0，此時(shí)對(duì)應(yīng)頻率為自諧振頻率，后續(xù)隨頻率增大，X為負(fù)數(shù)，也就是呈容性，上面曲線是廠家沒(méi)有畫(huà)出自諧振頻率之后的X而已，其并不等于0。

上面這個(gè)結(jié)論，我并不是隨口一說(shuō)，我是有去查過(guò)的。

前面的圖對(duì)應(yīng)的是TDK的MPZ1608B471ATA00磁珠曲線，圖片是從這個(gè)規(guī)格書(shū)中截出來(lái)的。去其官網(wǎng)頁(yè)面，也有這個(gè)磁珠的曲線

官網(wǎng)頁(yè)面上面的頻率曲線為下圖，我直接把兩種圖放到一起對(duì)比下

可以看到，兩者基本是一致的，只不過(guò)是網(wǎng)頁(yè)中的曲線，畫(huà)出了卸載頻率之后的，也就是X為負(fù)數(shù)的那一部分。那么新的問(wèn)題又產(chǎn)生了，為啥大部分廠家都不畫(huà)出為負(fù)數(shù)的那一部分呢？

這個(gè)問(wèn)題我也不清楚，只能是猜測(cè)磁珠一般工作頻率不會(huì)應(yīng)用到那么高，畫(huà)不畫(huà)也就無(wú)所謂了，不過(guò)這個(gè)解釋比較牽強(qiáng)。

并且，我們?nèi)绻?a href="http://wenjunhu.com/tags/村田/" target="_blank">村田去查磁珠曲線，它們家的X都是正的，X應(yīng)該是取得絕對(duì)值大小。

下面來(lái)看看磁珠曲線是怎么來(lái)的吧。

磁珠的模型

磁珠的模型分為簡(jiǎn)單的模型和復(fù)雜的模型，簡(jiǎn)單的模型也可以從TDK網(wǎng)上下載出來(lái)，網(wǎng)址還是上面那個(gè)。

我們?cè)陧?yè)面中點(diǎn)擊“等效電路模型”，就可以得到磁珠的簡(jiǎn)易電路模型的pdf文檔，以及該系列磁珠的各種參數(shù)。

而根據(jù)這個(gè)模型，總的阻抗Z的表達(dá)式：

化成實(shí)部和虛部的表達(dá)式就是：

對(duì)應(yīng)到Z＝R ＋jX里面

MPZ1608B471ATA00的參數(shù)從pdf文檔中知道，R1＝470Ω，L1＝8．6uH，C1＝0．2583pF，R2＝0．110Ω。

編寫(xiě)Matlab代碼：

C1＝0．0000000000002583； ％0．2583pFL1＝0．0000086； ％8．6uHR1＝470； ％470ΩR2＝0．11； ％DCR：0．110Ωf＝［1000000：100000：10000000000］； ％1Mhz－1Ghzw＝（f．＊pi＊2）；R＝R2＋（w．＾2．＊R1＊L1＾2）．／（（1－w．＾2＊L1＊C1）．＾2＊R1＾2＋w．＾2＊L1＾2）；X＝w．＊L1＊R1＾2．＊（1－w．＾2＊L1＊C1）．／（（1－w．＾2＊L1＊C1）．＾2＊R1＾2＋w．＾2＊L1＾2）；Z＝（R．＾2＋X．＾2）．＾0．5；figure；semilogx（f，Z，＇g＇，f，X，＇r＇，f，R，＇b＇）；legend（＇Z＇，＇X＇，＇R＇）；grid on；set（gca， ＇XTickLabel＇ ，｛＇1M＇，＇10M＇，＇100M＇，＇1G＇，＇10G＇｝）；xlabel（＇頻率＇）， ylabel（＇｜阻抗Ω｜＇）；title ＇磁珠阻抗－頻率曲線＇；axis（［1000000 10000000000 0 500］）；

我們使用Matlab畫(huà)出曲線，并與規(guī)格書(shū)中曲線做對(duì)比，如下圖：

兩者對(duì)比，規(guī)格書(shū)的原圖與Matlab繪制的大致趨勢(shì)是一樣的，諧振頻率也相同，不過(guò)總體形狀還是差挺大的。那為什么會(huì)這樣呢？

這個(gè)磁珠的模型稱為簡(jiǎn)易模型，既然是簡(jiǎn)易的，那就有更復(fù)雜的，復(fù)雜的我沒(méi)找到具體的電路模型，但是TDK給出了SPICE NETLIST，我們可以看出一些端倪。

我分別下載下來(lái)簡(jiǎn)易模型和復(fù)雜模型的SPICE NETLIST（還是上面那個(gè)網(wǎng)址，在下載pdf的地方），使用txt分別打開(kāi)文件。

可以看到，簡(jiǎn)單模型里面只有C1，L1，R1，R2。而復(fù)雜模型就復(fù)雜多了，C有兩個(gè)，L有7個(gè)，R有9個(gè)。

可以想象到的是，復(fù)雜模型的各種寄生參數(shù)更多，也更符合實(shí)際的器件。料想規(guī)格書(shū)中的曲線應(yīng)該是從復(fù)雜模型得出來(lái)的。

小結(jié)

本文主要說(shuō)了磁珠的模型，以及阻抗頻率曲線是怎么來(lái)的。