電壓電流的超前與滯后

由于Sin[ωt]在求導(dǎo)或積分后會出現(xiàn)Sin[ωt±90°]，所以對于接上了正弦波的電感、電容，橫坐標(biāo)為ωt時可以觀察到波形超前滯后的現(xiàn)象。

直接從靜態(tài)的函數(shù)圖上看不太容易理解，還是做成動畫比較好。

下圖是電感的，用紅色表示電壓，藍(lán)色表示電流。如果接上理想的直流電壓表、直流電流表，可以觀察到電壓的變化超前于電流，電流的變化滯后于電壓。時間增加時，縱坐標(biāo)軸及時間原點(diǎn)會隨著波形一起往左移動。

如果把波形畫在矢量圖右方，就是下面這種動畫，但橫坐標(biāo)右方是過去存在的波形，指向過去，是-ωt。雖然波形反過來了，但電壓的變化仍然超前于電流，電流的變化仍然滯后于電壓。時間原點(diǎn)一直隨著波形往右方移動，函數(shù)圖中的縱坐標(biāo)軸并未與橫坐標(biāo)交于原點(diǎn)，交點(diǎn)所代表的時間一直在增加。如果不注意，超前滯后的判斷很容易出錯。

理解超前滯后這一概念用相量圖是最好的，從測量數(shù)據(jù)來觀察或者從靜態(tài)波形上觀察都不太直觀而且容易出錯。下圖是電容的。電壓的變化滯后于電流，電流的變化超前于電壓。坐標(biāo)系右方是未來，左方是過去。

橫坐標(biāo)是-ωt時，電容的電壓的變化仍然滯后于電流，電流的變化仍然超前于電壓。因為此坐標(biāo)系左方是未來，而右方是過去。

下圖是電阻的。電壓函數(shù)電流函數(shù)同相。

下圖是三者串聯(lián)的情況，沒畫相量圖和波形圖。但從指針的變化可以判斷：電流相同時，電感和電容的電壓函數(shù)反相。

沒畫總電壓，因為總電壓有可能超前于總電流，也有可能滯后于總電流，也有可能兩者同相，同相時為諧振狀態(tài)。

以前還做過這種，元件右邊標(biāo)的是電壓電流的參考方向。用不同的顏色描述電壓的大小，藍(lán)色>黃色>紅色；用不同的粗細(xì)和箭頭描述電流的大小和方向，而且把電感、電容充能的效果也做進(jìn)去了，電流最大時電感磁場能最大，電容電場能最小。

但是，就解釋超前滯后這一概念的話，指針表的動畫更直觀。

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