0
  • 聊天消息
  • 系統(tǒng)消息
  • 評論與回復(fù)
登錄后你可以
  • 下載海量資料
  • 學(xué)習(xí)在線課程
  • 觀看技術(shù)視頻
  • 寫文章/發(fā)帖/加入社區(qū)
會員中心
电子发烧友
开通电子发烧友VIP会员 尊享10大特权
海量资料免费下载
精品直播免费看
优质内容免费畅学
课程9折专享价
創(chuàng)作中心

完善資料讓更多小伙伴認(rèn)識你,還能領(lǐng)取20積分哦,立即完善>

3天內(nèi)不再提示

舵機(jī)控制的傳遞函數(shù)及舵機(jī)建模方案

電子設(shè)計(jì) ? 來源:CSDN博主 ? 作者:卓晴 ? 2021-03-01 13:46 ? 次閱讀

卓大大 您能發(fā)篇推文講解一下舵機(jī)控制的傳遞函數(shù)如何求解嗎 在做智能仿真時(shí)卡在這里了。

的確,宅在家里手里沒有實(shí)際的智能車模,也無法實(shí)際調(diào)試。利用所學(xué)習(xí)的理論知識來對智能車建模仿真也不失為一種鍛煉的方法,這更能夠?qū)⒄n內(nèi)課外結(jié)合起來。

在仿真智能車控制中,有很多環(huán)節(jié)需要建模,其中的舵機(jī)環(huán)節(jié)是影響車模運(yùn)行性能的重要環(huán)節(jié)。你提到如何對舵機(jī)進(jìn)行建模的問題非常重要,回答這個問題需要從以下這幾個方面來討論。

什么是傳遞函數(shù)?

在分析和設(shè)計(jì)任何系統(tǒng)的時(shí)候,最重要的一個環(huán)節(jié)就是對系統(tǒng)進(jìn)行建模。有很多數(shù)學(xué)模型可以用于控制系統(tǒng)的描述。比如:微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程等。

▲ 線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出信號

傳遞函數(shù)是用來刻畫線性時(shí)不變(LTILinear Time Invariant)系統(tǒng)零狀態(tài)下輸入輸出信號之間的關(guān)系。針對控制問題來說,系統(tǒng)函數(shù)可以定義為系統(tǒng)輸出信號的拉普拉斯變換與輸入信號拉普拉斯變換的比值。

下面微分方程描述了線性時(shí)不變系統(tǒng)輸入輸出時(shí)域關(guān)系:

如果系統(tǒng)是零狀態(tài),那么對方程兩邊做 Laplace 變換,可得:

系統(tǒng)函數(shù)定義為:

講到這兒,只是定義了什么是可以用于控制研究的傳導(dǎo)函數(shù)。在具體建立舵機(jī)的系統(tǒng)函數(shù)之前,需要判斷一下舵機(jī)是否滿足建立傳遞函數(shù)的條件:線性時(shí)不變特性。

▲ 舵機(jī)輸出與控制之間之間的關(guān)系

舵機(jī)是線性時(shí)不變系統(tǒng)嗎?

線性時(shí)不變特性是描述了系統(tǒng)的輸入輸出之間的兩個特性,線性性和時(shí)不變特性。

時(shí)不變特性描述了系統(tǒng)的由系統(tǒng)輸入信號所引起的系統(tǒng)輸出,是否隨著輸入信號的時(shí)間變化而產(chǎn)生相同的時(shí)間變化。舵機(jī)的輸入輸出之間的關(guān)系基本上滿足時(shí)不變特性。

線性特性是指系統(tǒng)輸入輸出之間滿足齊次性和疊加性,如果限定系統(tǒng)是實(shí)數(shù)系統(tǒng),那么滿足疊加性也就滿足齊次性了。

下圖顯示了舵機(jī)在給定的指令之后,實(shí)際測量輸出角度變化的情況?;旧鲜前凑找粋€恒定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動到指定角度便停止了。

▲ 舵機(jī)的單位階躍相應(yīng)

那么,如果將指令放大兩倍,變成,舵機(jī)大約經(jīng)過兩倍的時(shí)間,到達(dá)兩倍的角度,角度信號為。如果僅僅是從最終輸出角度數(shù)值來看,它與輸入信號之間是線性(比例)關(guān)系。但從動態(tài)過程來看,輸出信號并不是放大兩倍:

所以,舵機(jī)不是一個線性系統(tǒng)。

▲ 舵機(jī)輸出信號示意圖

由于實(shí)際舵機(jī)不滿足線性時(shí)不變特性,所以本質(zhì)上講,它無法使用傳遞函數(shù)了描述。

實(shí)際系統(tǒng)的線性近似

的確,很多實(shí)際系統(tǒng)不滿足線性時(shí)不變特性。這就使得應(yīng)用系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行描述遇到困難。在一定條件下,可以將系統(tǒng)進(jìn)行線性近似。

比如,只研究系統(tǒng)輸入輸出之間變化量的關(guān)系,可以引入增量線性系統(tǒng)的概念。如果系統(tǒng)是分段線性的,可以在每一階段內(nèi)建立對應(yīng)的傳遞函數(shù)。

▲ 分段線性化

如果系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系足夠平滑,而系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)變化范圍小,這樣可以使用局部線性化來近似該系統(tǒng)。

▲ 小型號線性化

那么對于舵機(jī)來講,它是否滿足上面的線性近似呢?很遺憾,至少對控制車模轉(zhuǎn)向的小型舵機(jī)來講,在它的工作范圍內(nèi)很難獲得比較好用的線性化后的模型了,主要的原因是舵機(jī)工作在大的動態(tài)范圍內(nèi)。

▲ 舵機(jī)控制前輪轉(zhuǎn)向

為什么舵機(jī)不是線性的?

舵機(jī)內(nèi)部包括有小型直流電機(jī)、減速齒輪、驅(qū)動電路以及位置傳感器等,是一個機(jī)電一體化的位置閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng)。其中的小型電機(jī)、位置傳感器以及直流電機(jī)都可以近似看成線性系統(tǒng),非線性主要來自于驅(qū)動電路。

由于受到工作電壓以及功率的限制,驅(qū)動電路輸出具有飽和特性。這樣就決定了電機(jī)轉(zhuǎn)速被限制在一定的范圍之內(nèi)。當(dāng)電路輸出進(jìn)行飽和之后,電機(jī)的轉(zhuǎn)速就是恒定值,驅(qū)動輸出角度按照恒定角速度轉(zhuǎn)動,從而與輸入信號之間就不再保持線性關(guān)系了。

▲ 舵機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

所以,你可能看到網(wǎng)絡(luò)上很多對舵機(jī)進(jìn)行建模分析的,大部分都是針對于大型的伺服舵機(jī),它的輸出能力大于實(shí)際負(fù)載,或者說特別關(guān)注于小范圍的動態(tài)過程,此時(shí)可以使用傳遞函數(shù)建立相對精確的模型。

如何近似建立舵機(jī)數(shù)學(xué)模型?

根據(jù)上面分析,如何來對舵機(jī)建立可以用于仿真的數(shù)學(xué)模型呢?

1. 修改舵級的驅(qū)動

前面分析了小型舵機(jī)的非線性主要來自于內(nèi)部驅(qū)動電路板輸出飽和造成的,因此如果更換外部強(qiáng)勁的驅(qū)動電路,就可以減少這方面的限制了。

在推文五線接口舵機(jī)[1]中給出了是所有 A4950 作為舵機(jī)功率驅(qū)動的設(shè)計(jì)方法,在一定程度上可以擴(kuò)大舵機(jī)工作的線性范圍。

由于舵機(jī)的特性關(guān)系到車模運(yùn)行的速度,所以在比賽規(guī)則中除了特殊的組別(節(jié)能組、大型 L 型車模)之外,是不允許修改舵機(jī)內(nèi)部電路的。

2. 使用純延時(shí)環(huán)節(jié)替代舵機(jī)

由于舵機(jī)基本上工作在飽和恒速狀態(tài),在實(shí)際建模分析的時(shí)候,可以將它的傳遞函數(shù)近似以下的方式:

(1)比例環(huán)節(jié): 就是輸入輸出之間就是一個比例放大環(huán)節(jié)。傳遞函數(shù)為:。

(2)純延時(shí)環(huán)節(jié): 根據(jù)舵機(jī)的工作參數(shù),將舵機(jī)近似成一個純延時(shí)環(huán)節(jié):。其中可以根據(jù)舵機(jī)參數(shù)來確定。(3)一階慣性關(guān)節(jié):

下面是使用純延遲環(huán)節(jié)仿真車模在轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)行情況:

▲ 車模實(shí)際運(yùn)行情況

▲ 使用純延時(shí)環(huán)節(jié)仿真車模轉(zhuǎn)向控制

3. 建立舵機(jī)的非線性模型

不再使用傳遞函數(shù)來描述舵機(jī)的輸入輸出關(guān)系,而是直接建立它的輸入輸出之間的非線性動態(tài)關(guān)系。這一點(diǎn)可以通過普通的狀態(tài)機(jī)、查表方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立,或者通過測量舵機(jī)的輸入輸出關(guān)系來進(jìn)行數(shù)值描述等。

4. 硬件在環(huán)

如論數(shù)學(xué)描述多么精確,實(shí)際上都很難對舵機(jī)在實(shí)際上工作狀態(tài)下完整的描述。因此,將來在做仿真的時(shí)候,也可以建立起硬件在環(huán)的仿真機(jī)制。將整個的仿真環(huán)節(jié)回歸到時(shí)間域來進(jìn)行。舵機(jī)模型則利用它的非線性時(shí)間模型來給出動態(tài)特性。

▲ 硬件在環(huán)仿真示意圖

小結(jié)

對于智能車仿真來講,建議你可以使用簡單的比例、純延時(shí)、一階慣性環(huán)節(jié)來對車模上的舵機(jī)進(jìn)行建模。雖然這只是近似,但在給出車??刂苹?a target="_blank">參數(shù)之后,在實(shí)際的車模運(yùn)行中再進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。

你想想,如果一切都能夠通過仿真搞定,那么還需要現(xiàn)場比賽干什么呢?

參考資料

[1]五線接口舵機(jī): https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA5NjQyNjc2NQ&mid=2452221100&idx=1&sn=508232e296b36cb03b8140c1d992e878&chksm=876d02ceb01a8bd8f1c9a19295ef53c1bcc3afa5ddd81484c6b90f50b0692a0f331547317d54&token=458500273&lang=zh_CN#rd*

編輯:hfy

聲明:本文內(nèi)容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網(wǎng)站授權(quán)轉(zhuǎn)載。文章觀點(diǎn)僅代表作者本人,不代表電子發(fā)燒友網(wǎng)立場。文章及其配圖僅供工程師學(xué)習(xí)之用,如有內(nèi)容侵權(quán)或者其他違規(guī)問題,請聯(lián)系本站處理。 舉報(bào)投訴
  • 直流電機(jī)
    +關(guān)注

    關(guān)注

    36

    文章

    1710

    瀏覽量

    70295
  • 驅(qū)動電路
    +關(guān)注

    關(guān)注

    153

    文章

    1532

    瀏覽量

    108651
  • 舵機(jī)控制
    +關(guān)注

    關(guān)注

    3

    文章

    45

    瀏覽量

    22402
收藏 2人收藏
  • 哈哈喵1

評論

相關(guān)推薦

舵機(jī)與電動機(jī)的比較分析

在自動化和機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域,電機(jī)是實(shí)現(xiàn)精確控制和動力輸出的關(guān)鍵組件。舵機(jī)和電動機(jī)是兩種常見的電機(jī)類型,它們各自有著獨(dú)特的應(yīng)用場景和性能特點(diǎn)。 1. 工作原理 1.1 舵機(jī) 舵機(jī),也稱為伺
的頭像 發(fā)表于 01-09 09:12 ?204次閱讀

舵機(jī)的類型及其特點(diǎn)

: 高響應(yīng)速度: 直流舵機(jī)響應(yīng)速度快,適合需要快速反應(yīng)的應(yīng)用。 高扭矩: 直流舵機(jī)可以提供較大的扭矩,適合需要較大力量輸出的應(yīng)用。 控制簡單: 直流舵機(jī)
的頭像 發(fā)表于 01-08 17:41 ?336次閱讀

舵機(jī)與伺服電機(jī)的區(qū)別

在自動化和機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域,精確控制機(jī)械運(yùn)動是至關(guān)重要的。舵機(jī)和伺服電機(jī)是兩種常用的執(zhí)行器,它們都能夠?qū)崿F(xiàn)精確的位置控制。盡管它們在某些應(yīng)用中可以互換使用,但它們之間存在一些基本的區(qū)別,這些區(qū)別影響了
的頭像 發(fā)表于 01-08 17:39 ?344次閱讀

舵機(jī)的工作原理和應(yīng)用

)、控制電路等。 1.1 電機(jī) 舵機(jī)的核心是電機(jī),通常是一個小型的直流電機(jī)。電機(jī)通過電磁作用產(chǎn)生力矩,驅(qū)動輸出軸旋轉(zhuǎn)。 1.2 減速齒輪組 電機(jī)產(chǎn)生的力矩通過減速齒輪組傳遞給輸出軸,減速齒輪組的作用是將電機(jī)的高速低扭矩轉(zhuǎn)換為低
的頭像 發(fā)表于 01-08 17:37 ?422次閱讀

什么叫系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)?它和傳遞函數(shù)有何關(guān)系

工具。它是一個復(fù)數(shù)函數(shù),通常用H(jω)表示,其中ω是角頻率,j是虛數(shù)單位。頻率響應(yīng)函數(shù)可以提供系統(tǒng)在頻域內(nèi)的行為特征,包括系統(tǒng)的增益、相位以及共振頻率等信息。 頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)
的頭像 發(fā)表于 10-18 09:29 ?2251次閱讀

舵機(jī)在無人機(jī)中的應(yīng)用

?一、舵機(jī)工作原理舵機(jī)是一種位置(角度)伺服的驅(qū)動器,由電子控制與機(jī)械控制部分組成。當(dāng)控制信號輸入時(shí),電子
的頭像 發(fā)表于 09-25 15:58 ?734次閱讀
<b class='flag-5'>舵機(jī)</b>在無人機(jī)中的應(yīng)用

如何測量電源的環(huán)路傳遞函數(shù)

電子發(fā)燒友網(wǎng)站提供《如何測量電源的環(huán)路傳遞函數(shù).pdf》資料免費(fèi)下載
發(fā)表于 09-04 09:57 ?0次下載
如何測量電源的環(huán)路<b class='flag-5'>傳遞函數(shù)</b>

ESP32控制舵機(jī)的正反轉(zhuǎn)原理是什么

舵機(jī)是一種將電信號轉(zhuǎn)換為機(jī)械運(yùn)動的設(shè)備,廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、無人機(jī)、汽車等領(lǐng)域。ESP32是一款功能強(qiáng)大的微控制器,具有豐富的外設(shè)接口和高性能的處理能力,可以方便地控制舵機(jī)實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)等動
的頭像 發(fā)表于 08-20 09:13 ?1230次閱讀

舵機(jī)是什么?舵機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)解析

舵機(jī)是一種由外殼、舵盤、直流電機(jī)、減速齒輪組、角度傳感器、控制驅(qū)動電路和接口線纜等部件組成的位置(角度)伺服驅(qū)動器。這些部件共同協(xié)作,使舵機(jī)能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)角度變化,并廣泛應(yīng)用于無人機(jī)、機(jī)器人
的頭像 發(fā)表于 06-14 14:56 ?5720次閱讀
<b class='flag-5'>舵機(jī)</b>是什么?<b class='flag-5'>舵機(jī)</b>內(nèi)部結(jié)構(gòu)解析

舵機(jī)是否屬于伺服電機(jī)

  在電機(jī)技術(shù)的廣泛領(lǐng)域中,舵機(jī)和伺服電機(jī)是兩個常被提及的術(shù)語。它們各自在自動化控制、機(jī)器人技術(shù)、航空航天等多個領(lǐng)域扮演著重要的角色。然而,對于這兩者之間的關(guān)系,特別是舵機(jī)是否屬于伺服電機(jī)這一
的頭像 發(fā)表于 06-07 10:40 ?1458次閱讀

怎么在labview FPGA端實(shí)現(xiàn)離散傳遞函數(shù)的表達(dá)?

我只知道有一個這個控件,叫直接型離散傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn),但是我輸入離散傳遞函數(shù)的系數(shù)之后,他的輸出有問題。我再非FPGA端嘗試使用相同的系數(shù)進(jìn)行仿真,輸出是沒有問題的。我不知道前面的問題出在哪里,或者說還有沒有其他的方法實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)
發(fā)表于 05-09 11:43

舵機(jī)控制程序案例

舵機(jī)控制板是串口通訊的(TTL 電平),可以使用任何串口設(shè)備給它發(fā)指令,從而控制舵機(jī)。
發(fā)表于 04-24 18:36 ?5次下載

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)介紹

電子發(fā)燒友網(wǎng)站提供《典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)介紹.pdf》資料免費(fèi)下載
發(fā)表于 03-01 10:28 ?2次下載

舵機(jī)控制例程、原理介紹

電子發(fā)燒友網(wǎng)站提供《舵機(jī)控制例程、原理介紹.zip》資料免費(fèi)下載
發(fā)表于 02-23 14:02 ?1次下載

傳遞函數(shù)的定義是什么 傳遞函數(shù)的拉氏反變換是什么響應(yīng)

傳遞函數(shù)的定義: 傳遞函數(shù)是一種數(shù)學(xué)工具,用于描述線性時(shí)不變系統(tǒng)(LTI系統(tǒng))的輸入與輸出之間的關(guān)系,通常用H(s)表示。傳遞函數(shù)是Laplace變換的函數(shù),其中s是復(fù)變量。
的頭像 發(fā)表于 02-01 10:53 ?4770次閱讀

電子發(fā)燒友

中國電子工程師最喜歡的網(wǎng)站

  • 2931785位工程師會員交流學(xué)習(xí)
  • 獲取您個性化的科技前沿技術(shù)信息
  • 參加活動獲取豐厚的禮品