淺談IF 信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換和I/Q 組件的模數(shù)轉(zhuǎn)換

現(xiàn)代數(shù)字接收器中定位模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 是一個重要問題，它會嚴重影響設(shè)計選擇和實現(xiàn)成本。

在現(xiàn)代數(shù)字接收器中定位模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 是一個重要問題，它會嚴重影響設(shè)計選擇和實現(xiàn)成本。通過信道傳輸?shù)?a target="_blank">信號是通過稱為調(diào)制的過程應(yīng)用所需信息內(nèi)容（消息）的時間的模擬函數(shù)。無線信道給信號增加了噪聲。它還會產(chǎn)生多路徑并導致延遲和信號衰減。接收器必須與它的影響作斗爭。信道均衡通常在接收信號轉(zhuǎn)換為基帶后在數(shù)字域中執(zhí)行?；鶐伦冾l任務(wù)通常需要不止一個步驟。模擬信號首先是 下變頻為中頻 （IF），然后拆分為同相和正交 （I/Q） 分量，然后進行基帶移位。在某些電信應(yīng)用中，IF 采樣是通過避免中頻轉(zhuǎn)換直接將 I/Q 分量轉(zhuǎn)移到基帶的不錯選擇。然而，在大多數(shù)應(yīng)用中不能應(yīng)用中頻采樣，必須使用復(fù)雜的外差（模擬或數(shù)字，取決于應(yīng)用）來實現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換。必須執(zhí)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的位置是接收機設(shè)計中的一個關(guān)鍵問題，插入數(shù)字信號處理 （DSP） 的最佳點取決于所需的系統(tǒng)性能要求和成本與帶寬和信號的匹配噪聲比（即 速度和精度）信號處理器和轉(zhuǎn)換器的限制。目前有兩種選擇：

將 ADC 立即放置在 IF 移位模塊之后，其中 I/Q 組件的基帶下變頻完全在數(shù)字域中執(zhí)行。

在 I/Q 分量轉(zhuǎn)換為基帶之后放置 ADC（I/Q 下變頻仍然在模擬域中執(zhí)行，而解碼、一些時間恢復(fù)任務(wù)和信道均衡在數(shù)字域中執(zhí)行）。

第一種方法需要高性能 ADC，這意味著高功耗和增加的設(shè)計成本。但它的優(yōu)點是可以在接收器鏈中較早地應(yīng)用數(shù)字信號處理，這在一些新應(yīng)用（即軟件定義無線電）中是強烈推薦的。另一方面，第二種方法放寬了對 ADC 的要求，但增加了 I/Q 組件的不平衡（當使用兩個 ADC 時）以及時序不匹配（當在乒乓配置中僅使用一個 ADC 時） 。

在本文中，我們描述了在通過模擬外差將復(fù)數(shù) I/Q 分量移至基帶后對復(fù)數(shù) I/Q 分量執(zhí)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的方法。特別地，我們描述了數(shù)字 I/Q 不平衡校正所需的數(shù)字電路——在這種情況下這是必要的——以及 I/Q 組件的時間恢復(fù)，當在乒乓配置中使用單個 ADC 時尤其需要。

IF 信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換

當用于轉(zhuǎn)換中頻信號時，如圖 1 的數(shù)字接收器所示，對 ADC 的要求變得更加嚴格。實際上，真實 IF 信號比其復(fù)雜的 I/Q 基帶分量具有更寬（大約兩倍）的帶寬。根據(jù)奈奎斯特定理，采樣頻率必須至少選擇為單邊信號帶寬 BW 的兩倍，才能完全捕獲其信息內(nèi)容。請注意，對于低通信號，信號的單邊帶寬與其最高頻率分量一致。實際上，奈奎斯特定理所描述的最低采樣率（fs=2*BW）只是一個理想的極限。對于新手系統(tǒng)設(shè)計者來說，這是一個下界和夢想。眾所周知，必須選擇采樣頻率以確保頻域中有一些自由空間 ΔΔf，用于分配抗混疊濾波器的過渡帶寬 （fs=2*BW+Δf）。高采樣率和高精度采樣時鐘是ADC難以獲得的特性；它們極大地影響了設(shè)計成本。高分辨率、高靜態(tài)線性度和動態(tài)線性度是轉(zhuǎn)換器處理寬帶信號需要考慮的其他基本要求。

流水線和 Σ-Δ ADC 是通信系統(tǒng)中最常用的架構(gòu)。雖然流水線架構(gòu)具有通過增加轉(zhuǎn)換級數(shù)來提高分辨率的優(yōu)勢，但本質(zhì)上是窄帶 ADC 的 sigma-delta 轉(zhuǎn)換器可以完成單通道應(yīng)用中所需的一些任務(wù)（當以極高的速度起訴時）時鐘頻率）。通常，為了使噪聲整形有效，轉(zhuǎn)換器過采樣率必須為 16 或更高。盡管需要高采樣率，但 delta-sigma 轉(zhuǎn)換器具有一些適用于通信應(yīng)用的有用功能。例如，可以設(shè)計具有非對稱信號傳遞函數(shù)的復(fù)雜帶通 delta-sigma，為低中頻信號提供額外的鏡像抑制。

為了使用較低的采樣頻率，對于接收信號具有稀疏或帶通性質(zhì)的某些特定電信應(yīng)用（例如，蜂窩基站），通常的做法是以較小的速率對中頻信號進行采樣其最大頻率的兩倍（IF 采樣或低速率采樣）。當應(yīng)用于 IF 信號時，以低速率采樣方式，單個 ADC 將實際信號數(shù)字化，然后使用數(shù)字信號處理方法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字域中的復(fù)雜分量。這種技術(shù)的優(yōu)點包括降低硬件復(fù)雜性、工作量、功耗和成本。這些優(yōu)勢是可能的，因為 IF 采樣方法會自動執(zhí)行部分下變頻任務(wù)。

盡管 IF 采樣技術(shù)提供了許多好處，但一個重要的缺點是噪聲混疊。如果輸入信號的頻帶限制不夠，這種混疊會降低等效 ADC SNR 性能，從而允許混疊頻帶中的噪聲與所需信號一起被數(shù)字化并轉(zhuǎn)換為基帶。此外，在應(yīng)用中頻采樣時，系統(tǒng)需要配備過渡帶相對較窄的帶通抗混疊濾波器。窄過渡帶意味著高品質(zhì)因數(shù) Q 以及高濾波器階數(shù)。因此，IF 采樣只能用于某些特定應(yīng)用。例如，當接收頻譜中存在相鄰干擾信號時（即輸入信號不具有稀疏性），中頻采樣就不是一個可行的選擇；相當，

與其討論需要高性能 ADC 的中頻信號采樣的可能性，或探索使用低速率采樣的可能性，我們將重點關(guān)注執(zhí)行低通采樣 （fs=2*BW+？f） 的選擇通過一對模擬混頻器將復(fù)雜的 I/Q 信號分量移至基帶。在接下來的部分中，我們提出了兩種執(zhí)行 I/Q 采樣的方法，討論了它們各自隱含的缺點，并提供了數(shù)字補償電路來糾正它們對采樣數(shù)據(jù)信號的負面影響。

I/Q 組件的模數(shù)轉(zhuǎn)換

在將 I/Q 分量轉(zhuǎn)移到基帶之后對其進行數(shù)字化是當今通信接收器中最常用的解決方案。這種方法的優(yōu)點是放寬了 ADC 要求，因為基帶組件的帶寬大約是相應(yīng)真實 IF 信號帶寬的一半。

I/Q 分量的采樣可以通過兩種方式實現(xiàn)：

一對匹配的（幾乎）ADC。

具有乒乓配置的單個 ADC。

具有兩個轉(zhuǎn)換器的解決方案（其框圖如圖 2 所示）放寬了 ADC 要求，但有助于增加 I/Q 不平衡，這主要是由將信號移至基帶的一對模擬匹配混頻器引入的。

如圖 3 所示，采用乒乓配置的一個轉(zhuǎn)換器的解決方案不會增加 I/Q 不平衡。然而，它需要一個數(shù)字時間恢復(fù)電路來補償由 I 和 Q 分量之間的乒乓引起的定時偏移。在此配置中，“乒乓”S/H 級與通用 ADC 輸入相鄰。乒乓級作為兩個 S/H 模塊運行，每個模塊對同相和正交輸入通道進行采樣。然后將來自兩個通道的采樣數(shù)據(jù)多路復(fù)用為單個模擬數(shù)據(jù)流，并由工作在 fs‘=2*fs 的單個 ADC 進行量化，其中 fs 是 I 和 Q 輸入采樣的頻率。然后，解復(fù)用器獲取 ADC 輸出樣本，并使它們在 I 和 Q 數(shù)字輸出總線上可用。乒乓 S/H 級可以設(shè)置為單通道操作，在這種情況下，同一 ADC 可用于以全 fs 采樣率對 IF 信號進行數(shù)字化，或用于以 ADC 采樣率 fs 操作的多通道=M*fs 其中 M 是通道數(shù)。由于使用了單個 ADC，因此該解決方案非常緊湊。

請注意，在標準配置中，兩個 ADC 用于同時采樣同相和正交分量。并且由于采樣同時發(fā)生在 I/Q 路徑上，因此從兩個組件導出的樣本之間沒有時間偏移（有關(guān)更多詳細信息，請參見圖 4）。但是，當在乒乓配置中使用單個 ADC 時，I/Q 組件的采樣不會同時發(fā)生。事實上，I/Q 分量是按順序采樣的。因此，代表兩個分量之一的樣本導致半個采樣周期偏移，這使得在系統(tǒng)中包含同步電路是必要的。由于影響 I/Q 分量的不平衡是影響信號重建的麻煩來源，

在本文的最新部分，我們還提供了在乒乓配置中使用單個轉(zhuǎn)換器時用于數(shù)字時間補償?shù)膸ā? 對 2 內(nèi)插器的架構(gòu)方案。

數(shù)字 I/Q 平衡

調(diào)制解調(diào)器中模擬正交混頻器的增益和相位失配會導致上變頻或下變頻信號的正負頻率分量發(fā)生不希望有的耦合。眾所周知，這種耦合是一種干擾，會影響通信路徑的性能。造成不平衡的最大因素是一對（幾乎）匹配的平衡混頻器。但是，兩條路徑中的所有模擬組件（例如濾波器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器）都會導致失配。在模擬單邊帶電話系統(tǒng)的時代，與不平衡相關(guān)的干擾被視為用戶語音通道中令人討厭的第二音頻信號。在當今的調(diào)制方案中，干擾限制了通信系統(tǒng)的星座密度。

在處理寬帶信號的接收器中，控制失配變得更加重要。圖 5 顯示了 I/Q 下變頻器的增益和相位不平衡模型。雖然在兩條路徑之間分割增益和相位誤差項是常見的做法，但我們發(fā)現(xiàn)這對增強對問題的理解幾乎沒有作用。所以我們選擇僅將誤差分配給兩個臂之一。

圖 6 顯示了信號模型，說明了失配對觀察到的時域信號的影響。觀察到的正交項 I’ 和 Q‘ 通過等式 （1） 中所示的關(guān)系與所需的正交項 I 和 Q 相關(guān)。此外，等式 （2） 中顯示的是這種關(guān)系的近似倒數(shù)，它根據(jù)觀察項計算所需項。

等式 （2） 中的近似倒數(shù)反映了由圖 7 所示的 I/Q 數(shù)字平衡系統(tǒng)執(zhí)行的信號處理任務(wù)。和 ？可以用 1-tap 梯度濾波器遞歸實現(xiàn)。

數(shù)字時間恢復(fù)

在乒乓配置中使用時，模數(shù)轉(zhuǎn)換階段需要跟隨一個必須應(yīng)用于采樣數(shù)據(jù)流的數(shù)字定時恢復(fù)階段，從而導致半個采樣周期的偏移。這種情況下的時序恢復(fù)電路很容易通過使用基于數(shù)字半帶濾波器的低成本 1 比 2 多速率插值架構(gòu)來實現(xiàn)。圖 8 顯示了基于零插入以提高輸入采樣率的 1 對 2 上采樣過程的初始形式。

然后可以將半帶濾波器 H（Z） 劃分為一對多相濾波器，如等式 （3） 和 （4） 以及圖 9 所示。

重采樣和濾波的順序可以顛倒，形成圖 10 所示的形式。 最后，如圖 11 所示，一對 l-to-2 上采樣開關(guān)和采樣延遲可以用兩個-tap 換向器執(zhí)行等效的路徑輸出調(diào)度到輸出樣本流。

圖 11 表示為所需的時間恢復(fù)任務(wù)選擇的 1 比 2 帶通內(nèi)插器的架構(gòu)。請注意，原型濾波器設(shè)計有 2N+1 個抽頭，然后分成兩條路徑，其中一條路徑包含零值抽頭，并作為僅延遲路徑實現(xiàn)，另一條路徑包含剩余的 N 個非零抽頭。濾波器需要 N 個算術(shù)運算 （ops） 來生成兩個輸出樣本以響應(yīng)每個輸入樣本。當我們在兩個輸出上分配每個輸入的 N 個操作時，我們發(fā)現(xiàn)過濾器工作負載是每個輸出 N/2 個操作。通過利用較低路徑濾波器中系數(shù)集的偶對稱性，可以將每個輸出的乘法次數(shù)減少 2 倍。為了完整起見，我們在此報告圖 11 中所示濾波器的長度可以估計為

哪里α？是濾波器的過渡帶寬。請注意，從等式 （5） 和 （6） 可知，隨著濾波器的分數(shù)帶寬增加，導致過渡帶寬減小，濾波器長度增加。

在 1-to-2 內(nèi)插階段之后，完成時間恢復(fù)的唯一剩余任務(wù)是對信號進行下采樣，2-to-1，以丟棄位于錯誤時間位置的樣本。請注意，我們將要丟棄的樣本是圖 11 中 1 到 2 內(nèi)插器的上路徑輸出的樣本。 因為計算樣本沒有意義，稍后將在 2:1 下采樣中丟棄這些樣本在此過程中，信號內(nèi)插和信號抽取可以通過僅通過由原型半帶濾波器的非零抽頭組成的下內(nèi)插器路徑處理輸入信號來合并。

參考

fj harris，“通信系統(tǒng)的多速率信號處理”，Prentice Hall，Upper Saddle River，新澤西州 07458，2004 年。

F。harris 和 W. Lowdermilk，“軟件定義無線電：教程”，IEEE 儀器和測量雜志，2010 年 2 月。

C. Dick， B. Eggs 和 f. harris，“窄帶波形的 FPGA 實現(xiàn)時序同步電路的架構(gòu)和仿真”，SDR 論壇，2006 年，第 1-6 頁。

Fredric J. Harris 和 Michael Rice，“用于軟件定義無線電中符號定時同步的多速率數(shù)字濾波器”，IEEE 通信選定領(lǐng)域雜志，卷。19，沒有。12，第 2346-2357 頁，2001 年 12 月。

Rice， M.， Dick， C.， & Harris， F. （2001）?！盎?FPGA 的軟件定義無線電中的最大似然載波相位同步”。doi:10.1109/ICASSP.2001.941058。

FM Gardner，“數(shù)字調(diào)制解調(diào)器中的插值，第一部分：基礎(chǔ)”，IEEE 通信交易，第 41 卷，第 3 期，第 501-507 頁，1993 年 3 月。

編輯：hfy