在變化量一定的情況下如何選擇超級電容和備用控制器

簡介

在電源備份或保持系統(tǒng)中，儲能媒介可能占總物料成本（BOM）的絕大部分，且占據(jù)大部分空間。優(yōu)化解決方案的關(guān)鍵在于仔細選擇元件，以達到所需的保持時間，但又不過度設(shè)計系統(tǒng)。也就是說，必須計算在應(yīng)用使用壽命內(nèi)滿足保持／備份時間要求所需的儲能量，而不過度儲能。

本文介紹考慮超級電容在其使用壽命期間的變化，在給定保持時間和功率下選擇超級電容和備用控制器的策略。

靜電雙層電容（EDLC）或超級電容（supercaps）都是有效的儲能設(shè)備，可以彌補更大更重的電池系統(tǒng)和大容量電容之間的功能差距。相比可充電電池，超級電容能夠承受更快速地充放電周期。因此在電能相對較低的備用電源系統(tǒng)、短時充電系統(tǒng)、緩沖峰值負載電流系統(tǒng)和能量回收系統(tǒng)中，超級電容用于短期儲能比電池更好（參考表1）。在現(xiàn)有的電池－超級電容混合系統(tǒng)中，超級電容的高電流和短時電源功能是對電池的長持續(xù)時間、緊湊儲能功能的有效補充。

表1．EDLC和鋰離子電池之間的比較

＊為了保持合理的使用壽命

需注意，超級電容承受高溫和高電池電壓會縮短超級電容的使用壽命。必須確保電池電壓不超過溫度和電壓額定值，在需要堆疊超級電容，或者輸入電壓無法獲得有效調(diào)節(jié)的應(yīng)用中，這些參數(shù)符合工作規(guī)格要求（參見圖1）。

圖1．過度簡單的設(shè)計導(dǎo)致超級電容充電方案存在風(fēng)險的示例

使用分立式組件很難構(gòu)建出可靠又高效的解決方案。相比之下，集成式超級電容充電器／備用控制器解決方案易于使用，且一般提供以下大部分或全部功能：

?無論輸入電壓如何變化，都能穩(wěn)定調(diào)節(jié)電池電壓

?各個堆疊電池可實現(xiàn)電壓平衡，確保無論電池之間是否失配，都在所有運行條件下提供匹配的電壓

?電池電壓保持低傳導(dǎo)損耗和低壓差，確保系統(tǒng)能從給定的超級電容獲取最大電量

?浪涌限流，支持帶電插入電路板

?與主機控制器通信

選擇合適的集成式解決方案

ADI公司提供一系列集成式解決方案，均采用所有必需的電路，通過單個IC提供備用系統(tǒng)的所有基本功能。表2總結(jié)了一些ADI公司超級電容充電器的功能。

對于采用3．3 V或5 V供電軌的應(yīng)用，可以考慮：

?LTC3110：2 A雙向降壓－升壓型DC－DC穩(wěn)壓器和充電器／平衡器

?LTC4041：2．5 A超級電容備份電源管理器

對于采用12 V或24 V供電軌的應(yīng)用，或者如果需要高于10 W的備用電源，可以考慮：

?LTC3350：大電流超級電容后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

?LTC3351：可熱插拔的超級電容充電器、后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

如果您的系統(tǒng)需要使用主降壓穩(wěn)壓器來調(diào)節(jié)3．3 V或5 V供電軌，使用內(nèi)置升壓轉(zhuǎn)換器來備份，使用單個超級電容或其他能源進行臨時備份或斷電應(yīng)急操作，您應(yīng)該考慮：

?LTC3355：20 V、1 A降壓型DC－DC系統(tǒng)，帶集成式超級電容充電器和后備穩(wěn)壓器

ADI公司還提供許多其他恒流／恒壓（CC／CV）解決方案，可用于為單個超級電容、電解電容、鋰離子電池或NiMH電池充電。

有關(guān)其他解決方案的更多信息，請聯(lián)系當(dāng)?shù)谾AE或地區(qū)支持團隊。

計算保持或備份時間

在設(shè)計超級電容儲能解決方案時，多大才足夠大？為了限定討論分析的范圍，我們將重點探討高端消費電子產(chǎn)品、便攜式工業(yè)設(shè)備、電能計量和軍事應(yīng)用中使用的經(jīng)典保持／備份應(yīng)用。

表2．集成式超級電容充電器解決方案的功能概覽

＊可以配置用于四個以上電容

這項設(shè)計任務(wù)就相當(dāng)于一位徒步旅行者確定進行一天徒步旅行需要帶多少水。帶少量水上山一開始肯定很輕松，但他可能過早地將水喝完，尤其是在艱難的徒步行程中。而攜帶一大瓶水的話，徒步旅行者需要背負額外的重量，但可以在整個旅程中可以保持充足飲水。此外，徒步旅行者還需要考慮天氣狀況：天熱時多帶水，天冷時少帶水。

選擇超級電容與此非常類似；保持時間和負載與環(huán)境溫度一樣，都非常重要。此外，還必須考慮標稱電容的使用壽命退化，以及超級電容本身的ESR。一般而言，超級電容的壽命終止（EOL）參數(shù)定義為：

?額定（初始）電容降低到標稱電容的70％。

?ESR達到了額定初始值的兩倍。

這兩個參數(shù)在以下計算中非常重要。

要確定電源組件的大小，需要先了解保持／備份負載規(guī)格。例如，在電源故障的情況下，系統(tǒng)可能會禁用非關(guān)鍵負載，以便將電能傳輸給關(guān)鍵電路，例如那些將數(shù)據(jù)從易失性存儲器保存到非易失性存儲器的電路。

電源故障有多種形式，但備份／保持電源通常必須支持系統(tǒng)在持續(xù)故障時平穩(wěn)關(guān)閉，或在出現(xiàn)短暫的電源故障時繼續(xù)運行。

這兩種情況下，都必須根據(jù)備份／保持期間需要支持的負載總量，以及必須支持這些負載的時間，來確定組件大小。

保持或備份系統(tǒng)所需的能量：

電容中儲存的電能：

根據(jù)設(shè)計常識和經(jīng)驗，要求電容中存儲的電能必須大于保持或備份所需的電能：

這可以粗略估算出電容的大小，但不足于確定真正可靠的系統(tǒng)所需的大小。必須確定關(guān)鍵細節(jié)，比如造成電能損失的各種原因，這些最終可能導(dǎo)致需要更大的電容。電能損失分為兩類：因DC－DC轉(zhuǎn)換器效率導(dǎo)致的損失，以及電容本身導(dǎo)致的損失。

如果在保持或備份期間，由超級電容為負載供電，還必須知道DC－DC轉(zhuǎn)換器的效率。效率取決于占空比（線路和負載）條件，可以從控制器數(shù)據(jù)手冊獲取。表2中器件的峰值效率為85％到95％，在保持或備份期間隨負載電流和占空比不同而變化。

超級電容電能損失量相當(dāng)于我們無法從超級電容中提取的電能量。這種損耗由DC－DC轉(zhuǎn)換器的最小輸入工作電壓決定，取決于DC－DC轉(zhuǎn)換器的拓撲，稱為壓差。這是在比較集成式解決方案時需要考慮的一個重要參數(shù)。

采用前面的電容電能計算方法，減去低于VDropout時無法獲取的電能，可以得到：

那么，VCapacitor呢？很顯然，將VCapacitor設(shè)置為接近其最大額定值會增加存儲的電能，但這種策略存在嚴重的缺陷。通常，超級電容的絕對最大額定電壓為2．7 V，但典型值為2．5 V或低于2．5 V。這是考慮到應(yīng)用的使用壽命，以及額定的工作環(huán)境溫度（參見圖2）。在較高的環(huán)境溫度下使用較高的VCapacitor，會降低超級電容的使用壽命。對于需要很長的使用壽命或在相對較高的環(huán)境溫度下運行的穩(wěn)健應(yīng)用，建議使用較低的VCapacitor。各超級電容供應(yīng)商通常根據(jù)嵌位電壓和溫度來提供估計使用壽命的特性曲線。

圖2．使用壽命與嵌位電壓的關(guān)系圖（以溫度作為關(guān)鍵參數(shù)）

最大功率傳輸定理

必須考慮的第三個影響因素不是特別明顯：最大功率傳輸定理。為了從具有等效串聯(lián)電阻的超級電容源獲得最大外部功率（參見圖3），負載電阻必須等于源電阻。本文交替使用耗盡、備份或負載幾種表述，在這里它們都表示相同的意思。

圖3．從具有串聯(lián)電阻的電容堆棧供電

如果我們將圖3中的示意圖作為戴維南等效電路，可以使用以下公式，輕松計算出負載的功耗：

為了計算最大的功率傳輸，我們可以對前一個公式求導(dǎo)，求出它為零時的條件。RSTK ＝ RLOAD時就是這種情況。

讓RSTK ＝ RLOAD，可以得出：

這也可以直觀地理解。也就是說，如果負載電阻大于源電阻，由于總電路電阻增大，負載功率會降低。同樣，如果負載電阻低于源電阻，則由于總電阻降低，大部分功耗在電容源內(nèi)；類似的，負載中消耗的功率也降低。因此，對于給定的電容電壓和給定的堆棧電阻（超級電容的ESR），當(dāng)源阻抗和負載阻抗匹配時，可傳輸功率最大。

圖4．可用功率與堆棧電流的關(guān)系曲線

關(guān)于設(shè)計中的可用電能有一些提示說明。由于堆疊式超級電容的ESR固定不變，所以在備份操作期間唯一變化的值就是堆棧電壓，當(dāng)然也包括堆棧電流。

為了滿足備份負載的要求，隨著堆棧電壓降低，支持負載所需的電流增加。遺憾的是，電流增加到超過定義的最佳水平時，會增加超級電容的ESR損失，從而導(dǎo)致可用備份功率降低。如果這種情況發(fā)生在DC－DC轉(zhuǎn)換器達到其最低輸入電壓之前，則會轉(zhuǎn)化為額外的可用電能損失。

圖5．此圖顯示某些輸出功率所需最小VIN的推導(dǎo)過程

圖5顯示可用功率與VSTK的函數(shù)關(guān)系圖，假設(shè)最優(yōu)電阻與負載匹配，備用功率為25 W。此圖也可以視為無單位時基：當(dāng)超級電容滿足所需的25 W備份功率時，超級電容向負載放電，堆棧電壓隨之降低。在3 V時，存在一個拐點，此時負載電流高于最優(yōu)水平，導(dǎo)致負載的可用備用功率降低。這是系統(tǒng)的最大輸出功率點，就在這個點，超級電容的ESR損失增加。在這個示例中，3 V明顯高于DC－DC轉(zhuǎn)換器的壓差，所以不可用電能完全由超級電容引起，導(dǎo)致調(diào)節(jié)器未得到充分利用。理想情況下，超級電容達到壓差，使得系統(tǒng)供電能力達到最高。

使用之前的PBACKUP方程，我們可以求解VSTK（MIN）同樣，我們也可以考慮升壓轉(zhuǎn)換器的效率，并將其加到這個公式中：

升壓運算：

使用這個下限值VSTK（MIN），我們可以從最大和最小電池電壓中得出電容利用率αB：

在確定備份時間時，不僅超級電容的電容值至關(guān)重要，電容的ESR也同樣重要。超級電容的ESR決定了有多少堆棧電壓可用于備份負載，也就是利用率。

由于從輸入電壓、輸出電流和占空比方面來看，備份過程是一個動態(tài)過程，所以計算所需堆棧電容的完整公式不會像前面的版本那么簡單。可以看出，最終公式為：

其中η ＝ DC－DC轉(zhuǎn)換器的效率。

超級電容備份系統(tǒng)設(shè)計方法

根據(jù)前面介紹的概念和計算說明，超級電容備份系統(tǒng)設(shè)計方法總結(jié)如下：

?確定PBackup和tBackup的備份要求。

?針對所需的電容使用壽命確定最大電池電壓VSTK（MAX）。

?選擇堆疊電容數(shù)量（n）。

?為超級電容選擇所需的利用率αB（例如，80％到90％）。

?求解得出電容CSC：

?找到具有足夠CSC的超級電容，并檢驗是否滿足最低RSC公式：

圖6．采用25 F電容的36 W、4秒保持時間系統(tǒng)和LTC3350／LTC3351的計算結(jié)果

圖7．采用45 F電容系統(tǒng)和LTC3350／ LTC3351的計算結(jié)果

如果沒有合適的電容，可以選擇更高的電容、更高的電池電壓、更多的堆疊電容或更低的利用率進行迭代。

考慮超級電容的壽命終止因素

對于必須達到一定使用壽命的系統(tǒng)，使用前面所述方法并考慮EOL值時必須進行相應(yīng)更改，一般采用70％ CNOM、200％ ESRNOM。這使計算變得復(fù)雜，但是大部分ADI超級電容管理器都可以使用產(chǎn)品頁面上現(xiàn)有的電子表格工具進行計算。

我們以LTC3350為例來使用簡化方法：

?所需的備用功率為36 W，持續(xù)時間為4秒。

?為實現(xiàn)更長的使用壽命／支持更高的環(huán)境溫度，將VCELL（MAX）設(shè)置為2．4 V。

?四個電容以串聯(lián)方式堆疊在一起。

?DC－DC效率（?）為90％。

?使用最初推測的25 F電容，通過電子表格工具可得出結(jié)果，如圖6所示。

基于最初推測的25 F電容，我們使用標稱值得出了所需的4秒備份時間（具有25％的額外裕量）。但是，如果我們考慮ESR和電容的EOL值，我們的備份時間幾乎縮短一半。若要使用電容的EOL值獲得4秒備份時間，我們必須至少修改其中一個輸入?yún)?shù)。由于它們大多是固定值，因此電容是最容易增加的參數(shù)。

?將電容增加至45 F，通過電子表格工具得出結(jié)果，如圖7所示。

使用45 F時，由于標稱值提供了長達9秒的備份時間，增加的幅度似乎很大。但是，通過添加CAPEOL和ESREOL參數(shù)，并得出6．2 V最低堆棧電壓之后，考慮EOL時的備份時間驟降一半。但是，這仍然滿足我們需要4秒備份時間的要求，并且具有5％的額外裕量。

額外的超級電容管理器功能

LTC3350和LTC3351通過集成ADC提供額外的遙測功能。這些部件可以測量超級電容堆棧的系統(tǒng)電壓、電流、電容和ESR。進行電容和ESR測量時，對在線系統(tǒng)的影響也極小。器件配置和測量通過I2C／SMBus進行通信。因此系統(tǒng)處理器能夠在應(yīng)用的生命周期內(nèi)監(jiān)控重要參數(shù)，確?？捎玫膫浞蓦娫礉M足系統(tǒng)要求。

LTC3350和LTC3351能夠?qū)崟r測量超級電容堆棧的電容和ESR，使用新電容時可降低鉗位電壓，從而輕松滿足備份要求。接收遙測數(shù)據(jù)的處理器可以進行編程，以實施上述計算。因此系統(tǒng)可實時計算滿足備份時間所需的最小箝位電壓，并考慮實時電容和ESR。該算法將進一步提高超級電容備份系統(tǒng)的使用壽命，如圖2所示，在高溫條件下，即使鉗位電壓稍微降低，也會顯著延長超級電容的壽命。

最后，LTC3351具有熱插拔控制器，用于提供保護功能。熱插拔控制器使用背對背N通道MOSFET提供折返限流功能，可減少高可用性應(yīng)用中的浪涌電流和短路保護。

結(jié)論

利用標稱值下的電能傳輸基礎(chǔ)知識，可以將計算滿足備用規(guī)格所需的電容值轉(zhuǎn)換為簡單的計算所需功率，以及存儲功率問題。遺憾的是，當(dāng)您考慮最大功率傳輸、電容器的EOL電容和ESR的影響時，這種簡單的方法無法滿足要求。這些因素會極大地影響系統(tǒng)在整個壽命周期內(nèi)的可用電能。利用ADI的集成超級電容解決方案和大量可用的備份時間計算工具，模擬工程師可以胸有成竹地設(shè)計和構(gòu)建可靠的超級電容器備份／保持解決方案，不僅能夠在應(yīng)用的使用壽命內(nèi)滿足設(shè)計要求，而且對成本的影響極小。

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