剛?cè)腴T的同學(xué)如何學(xué)好算法

如何學(xué)習(xí)算法的相關(guān)文章，大家估計也見過不少，每個人的學(xué)習(xí)方法都不盡相同，這很正常，并且，對于不同的選手來說，例如打 ACM 的玩家不打比賽的玩家來說，訓(xùn)練的方式也有不少差異，所以別人所說的學(xué)習(xí)方式，更多的是作為你的一種參考。

在我的四年大學(xué)里，花在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)/算法的時間可以說是最多的了，不過我并不后悔，因為算法基礎(chǔ)的沉淀，給我后面的成長帶來了很多幫助，所以今天這篇文章，帥地會根據(jù)自己的理解，談一談如何學(xué)習(xí)算法，如果你是這方面的小白的話，還是可以參考一下。

不過，在寫之前，我想先回答幾個問題，或許對于那些剛?cè)腴T的同學(xué)，有些許幫助。

一、簡單回答幾個問題

1、有必要學(xué)算法嗎？

很多過來人可能都會跟你說，算法沒必要學(xué)，你又不是算法崗，工作其實(shí)就天天 crud，用啥都是封裝好的，學(xué)了也用不到，慢慢也就忘了。

這篇文章不是來跟你辯論有沒有必要學(xué)算法的，我就做個簡單的回答，我的答案是，有必要學(xué)一學(xué)，一個現(xiàn)實(shí)且勢利的原因，估計就是 ----- 大廠都喜歡考察算法了，不信你去問問剛剛參加過 2020 校招的同學(xué)，我自己也參加過 2019 的秋招，算法考察，基本無處不在，如果想要獲得面試機(jī)會，那么就得筆試，而筆試，大部分公司都是編程題，即算法題，而且，面試中也會經(jīng)常問到算法，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。顯然，從找公司的角度看，不學(xué)算法你會失去很多面試的機(jī)會。然而，更重要的還是，程序 = 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法，算法基本功打好，可以讓我們走的更遠(yuǎn)。

2、學(xué)算法好慢/好難，是我不夠聰明不適合學(xué)算法嗎？

答不是的，如果只是學(xué)習(xí)下常見算法，以后應(yīng)付下面試/筆試 + 分析下工作遇到的一些問題，那么我覺得，還論不到天賦來做審判，這絕對不是雞湯，當(dāng)然，如果你想打 ACM，拿各種獎的，那我就不大清楚了。

簡單的說，學(xué)算法好慢/好難主要還是你代碼寫的太少了，做的題太少了，雖然有些人學(xué)起來會慢一些，特別是入門那會，但一旦過了這道坎，學(xué)起來就會快很多，所以，不要還沒學(xué)之前，或者學(xué)了一時半會覺得自己沒有 get 到點(diǎn)，就否定自己。

二、入門數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

我是學(xué)習(xí)了《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析》這本書之后，再去學(xué)習(xí)各種算法思想 + 刷題的，所以我覺得，入門算法的第一步，是在你學(xué)會了一門語言之后（帥地當(dāng)時學(xué)的是 C 語言），靜下心來啃一本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的書籍，例如我說的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析:xx語言描述版》，也可以是《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》等等。

怎么學(xué)這本書呢？

我覺得，對于剛剛?cè)腴T的選手來說，沒啥技巧，也不要迷戀于各種快捷的方法，咱們老實(shí)點(diǎn)，當(dāng)個普通人，就跟著書學(xué)，按照順序?qū)W就可以了，然后把里面例子的代碼，都至少打一遍，當(dāng)然，還需要跑通，結(jié)果要符合預(yù)期，如果不符合，就調(diào)試到符合預(yù)期。

注意，上面那句話我打了顏色，說明這句話非常重要，千萬不要覺得自己理解了，就不寫代碼了，例如覺得自己理解了鏈表的增刪改，然后就不寫代碼了，在編程這一塊，感覺自己理解，和成功實(shí)現(xiàn)且符合預(yù)期，特么就是兩回事。

之后一般每一章都會有習(xí)題，不需要全部做，自己挑幾道做就好了，就算是一眼就秒殺知道怎么做的，其實(shí)也可以實(shí)現(xiàn)一遍，如果不懂，可以找答案，但是一定要自己在電腦上把代碼敲打出來，然后跑通。當(dāng)你把書上 90% 的代碼例子跑通，那么，這本書有一半的知識，就是你的了。

這里我說下，你們找的書籍，最好是有完整代碼實(shí)現(xiàn)的，因為有些書籍，為了具有通用性或者嚴(yán)謹(jǐn)性，是采用偽代碼來實(shí)現(xiàn)的，我不建議初學(xué)者用這類書籍，因為容易一臉蒙蔽，代碼也不好跑通驗證，所以如果你覺得自己是普通人，那么就找一本有完整代碼的書籍來看吧，然后乖乖把代碼的代碼敲打跑通起來。

不要眼高手低，當(dāng)你積累到一定的代碼數(shù)量，你就會慢慢來感覺了。

當(dāng)你學(xué)完了鏈表、隊列、棧、二叉樹、哈希表等最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其實(shí)你就算入門了，這個時候其實(shí)你已經(jīng)具備了去 leetcode 刷題的能力了。不過在學(xué)習(xí)過程中，特別是到了圖那部分，會涉及到很多算法，例如最短路徑，深度搜索和廣度搜索…當(dāng)然，還有二叉樹的各種遍歷等。

如果你對遞歸一點(diǎn)也不懂，那么你會被虐的，腦袋也容易被爆棧，因為，遞歸真的無處不在，這也引出了我覺得入門算法非常重要的一個算法思想 --- 遞歸算法。

三、刷題之前的一些準(zhǔn)備

如果你連最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如鏈表，隊列，棧，二叉樹都沒有接觸過，那么我是不建議你去 leetcode 刷題的，所以我上面先說了先入門一下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，當(dāng)你學(xué)習(xí)了這些基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之后，其實(shí)已經(jīng)具備了刷題的能力了。

不過，我還是希望你能在學(xué)習(xí)一些算法思想，一般就這幾種

1、遞歸

2、枚舉

3、貪心

4、回溯

5、動態(tài)規(guī)劃

但是，其中最重要的，我覺得就是遞歸，其他的幾種算法，也都會有遞歸的影子，并且我剛才說圖相關(guān)算法、二叉樹的遍歷等，也都包含遞歸的使用。

所以，在你刷題之前，或者在學(xué)習(xí)二叉樹、圖相關(guān)算法遇到遞歸的時候，我希望你能靜下心來，去學(xué)一學(xué)遞歸，我也會告訴你，對于初學(xué)者，遞歸很難，我是被無數(shù)次折騰，無數(shù)次看答案似懂非懂之后，才突然醒悟了。

你不需要把它學(xué)的很精通，但是你要懂一些基本的遞歸題，知道遞歸是怎么一回事，例如最簡單的斐波那契數(shù)列得會用遞歸做吧？階乘也得會吧（雖然不是最優(yōu)解）。

所以，死磕入門數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以學(xué)習(xí)下一些算法思想，而遞歸，你必須得入門，至于動態(tài)規(guī)劃、回溯，我覺得慢點(diǎn)學(xué)也沒有，可以后面刷題遇到時在學(xué)，而枚舉、貪心，相對比較簡單。

關(guān)于遞歸的，可以看我之前的一遍入門級的文章：為什么你學(xué)不會遞歸？告別遞歸，談?wù)勎业囊恍┙?jīng)驗

評價還是很好，之后找些簡單的題做，例如在 LintCode 那些 easy 的題（leetcode 和 lintcode 類似，類似于一個中文版，一個英文版）

四、如何刷題

終于，到了刷題這一部分了，如果要說學(xué)算法的捷徑，那么刷題便是最好的捷徑，如果你刷的題很少，達(dá)不到一定的量，那么再多的捷徑，估計也沒啥用，只有在滿足一定題量的情況下，才適合來談?wù)撍^的技巧。

1、先說一說筆試

不過在刷題之前我想先說一說筆試，如果筆試不考算法，面試也不考算法，那么我可能在學(xué)習(xí)算法的這條路上，會少了很多的積極性，你可能會覺得我很功利，但是我覺得，帶著功利性的目的去學(xué)習(xí)算法，也是完全沒問題的。

在校招的筆試中，其實(shí)這些筆試題還是挺難的，你在 leectode 可以做出 hard 級別的題，但在筆試中，可能連 medium 級別的都做不出，因為筆試的題，都比較靈活，基本都會通過實(shí)際的例子來引出一道題，你可能不知道要使用哪種方法來做比較好，有些還是多種方法的結(jié)合。

對于筆試的題型，我之前也總結(jié)過，無非是以下幾種

（1）、基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的考察：這類題我覺得是比較簡單的，主要考場基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的操作，例如二叉樹的層序遍歷，鏈表的逆序等，當(dāng)然，它不會直接告訴你，讓你來逆序或者遍歷。

（2）、某種算法思想的掌握：這類題你掌握了某種算法思想，就會比較容易，如果不懂，那就涼涼了。例如動態(tài)規(guī)劃、回溯、枚舉、深度/廣度、貪心、二分等。其中，我覺得動態(tài)規(guī)劃考的挺多，還要就是 回溯+深度/廣度。

（3）、邊界條件的考察：這類型的題，估計你一看就有思路，知道該怎么做，但是，它的邊界條件特別多，需要分很多種情況來討論，特別容易出錯，有時候會讓人陷進(jìn)去，越做越復(fù)雜，這類題主要考場你的思維嚴(yán)謹(jǐn)程度。

（4）、找規(guī)律、數(shù)學(xué)公式：這類型的題，主要是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的一些關(guān)系，來找一些規(guī)律，進(jìn)而推出他們的通用公式，就像我們高中時，找數(shù)列的同項一樣。

2、按分類刷題

上面我列了筆試的題型，并且跟你說了筆試是真的挺難的，那么對于我個算法小白來說，該如何做好呢？

我的建議是，分類刷題，階段性總結(jié)。例如最開始可以在 LintCode 按照鏈表/二叉樹/遞歸等這些標(biāo)簽來刷，因為這樣可以讓你深入掌握每一種方法。

當(dāng)然，筆試的題之所以難，是因為我們往往不知道用哪一種方法做好，或者說具體屬于哪一種題型，那么還有必要分類刷題嗎？

答是有必要的，只有當(dāng)你熟悉每一種題型，你才能靈活使用他們，進(jìn)而解決各類復(fù)雜的題，這就如同你在練功夫的時候，前期你需要把每個招式都打扎實(shí)了，之后才能靈活把各個招式連接起來，融合貫通。刷題也是一樣，前期先分類，把每個題型掌握起來，后期咱們再隨機(jī)練習(xí)，慢慢著就能靈活應(yīng)用了。

不過，每次刷了一部分題型之后，我覺得還有必要做一些總結(jié)，或者說總結(jié)一些刷題模版，例如對于二分法查找，其實(shí)好幾種題型總結(jié)起來，就是開閉區(qū)間的組合，你可以把他們總結(jié)起來，例如什么時候用開區(qū)間，什么時候用閉區(qū)間。

有人可能會說，模版是死的，真的有必要總結(jié)嗎？

我覺得有必要總結(jié)，但沒必要死記，總結(jié)，只是加深你的理解，當(dāng)然，如果你在做題的時候，剛好記住了自己的模版，可以直接套上去，那肯定更好。但是，就算忘了也沒事，通過自己的總結(jié)，你其實(shí)是知道怎么做的了，只是還需要你多花一點(diǎn)時間，快速模擬討論下各種情況，一樣能夠做出來的。

也就是說，最開始刷題的時候，可以分類刷題，并且階段性總結(jié)，如果你是初學(xué)者，可以先從簡單的題做起，例如我剛才說的，簡單的遞歸題，之后一些二叉樹、鏈表的題，因為你可能剛剛學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不久，剛好可以加深你的理解。

五、刷題時的一些注意點(diǎn)

當(dāng)我們在做一道題的時候，可能會遇到兩種情況，一種是這道題，特么秒殺，一眼就懂思路；一種是，一臉蒙蔽，太難了吧。

一眼就懂思路，有必要做嗎？

我的答案是，有必要做。千萬不要眼高手低，看著簡單，做起來不一定簡單，AC 之后，你還要去討論區(qū)看看大佬們是怎么做的，因為有些人的代碼，真的寫的很簡潔，看著就很舒服，咱們可以多學(xué)一學(xué)的，當(dāng)然，也有可能那個人就是你自己。

代碼寫多了，有時候，你就會發(fā)現(xiàn)自己真的變強(qiáng)了，寫起代碼來，bug 也越來越少了，分分鐘 AC 一道題。

盡量最優(yōu)解

其實(shí)對于很多題，如果不看時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，單單只是 AC，那還是很容易的，但是一提交，你的代碼可能只打敗了百分之幾的人，顯然我們是不能滿足于這種代碼的。

當(dāng)你做一道題時，一開始可以先暴力做，但后面，還得想想該如何優(yōu)化，想不出也沒事，可以討論區(qū)找空間/時間復(fù)雜度更低的代碼，或者直接搜索引擎搜索，一般都能搜到別人的代碼。

之后跟著別人的代碼，自己再實(shí)現(xiàn)一波，盡可能把最優(yōu)解的代碼實(shí)現(xiàn)起來。千萬不要為了 AC 而 AC，不是 AC 的越多就越強(qiáng)的，當(dāng)你入門之后，更多的是要總結(jié)方法，尋找高效率的代碼。

六、總結(jié)

說到算法的學(xué)習(xí)方式，對我來說，真的沒有什么捷徑之類的，就是像我上面說的，先找本書死磕入門數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就跟著書的例子，把例子跑起來就好了，跑起來也不是一件簡單的事情。之后就去接觸下一些算法思想，后面就可以分類刷題了，刷題就是最好的捷徑了。

當(dāng)然，不要 AC 之后就完事了，應(yīng)該盡可能尋找最優(yōu)解，當(dāng)你積累了一定的題量，那么你真的會發(fā)現(xiàn)自己變強(qiáng)了，突然感覺遞歸也就那么一回事。

我學(xué)習(xí)算法時，基本看書 + 網(wǎng)上刷題，也很少看視頻，因為我覺得看視頻比較花時間，不過我之前在班里還是看到部分人喜歡看視頻的，至于看書好還是看視頻好，這個看個人喜好吧，也沒有說哪種就一定更好。

責(zé)任編輯：xj

原文標(biāo)題：談一談「如何學(xué)好算法」

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