為什么P參數(shù)不需要動態(tài)都可得到很好的效果？

來源：卓晴

01問題提出

卓大大，我有一個問題想要請教。對于舵機的轉(zhuǎn)向控制，高速的時候需要動態(tài)P才能得到平滑的控制效果（也就是偏差越小P越小，偏差越大P越大）。

但對于電機的速度控制，在任何期望速度下，P參數(shù)不需要動態(tài)都可得到很好的效果，請問這個如何用理論解釋？是因為電機的慣性比較大嗎？

▲ 車模在不同速度下運行出現(xiàn)的振蕩

02理論分析

對于電機轉(zhuǎn)速 控制，如果采用電流串激閉環(huán)控制（這樣建模分析比較簡單），電機的轉(zhuǎn)速 的加速度正比于轉(zhuǎn)子力矩，轉(zhuǎn)子的力矩正比于轉(zhuǎn)子電流。因此如果控制速度環(huán)控制率采用比例控制，整個系統(tǒng)就是一個典型的二階控制系統(tǒng)。在電機帶有阻尼負載（即力矩與轉(zhuǎn)速成正比），該系統(tǒng)可以穩(wěn)定，并且穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)速無關(guān)。這是因為整個系統(tǒng)反饋控制比例控制增益與轉(zhuǎn)速沒有關(guān)系。

對于車模在賽道上循跡運行控制時，舵機的輸出正比于車模前輪的轉(zhuǎn)角 。前輪轉(zhuǎn)角相對于車模位移 積分就形成車模與賽道線中心的偏移量 ：

而位移 是車模速度 的積分：

將（2）式代入（1）可以得到：

分析（3）可以看到，相對于舵機輸出角度 對于車模偏移量影響是一個積分關(guān)系，其中積分項系數(shù)包括 ，這一項與速度成正比。如果同樣使用比例負反饋來對車模偏移量進行控制的話，反饋比例系數(shù)與車模運行速度成正比。這一點與前面電機控制是不同的。

下圖顯示了車模運行速度 為恒速 時，車模的偏移量與舵機輸出轉(zhuǎn)角 之間的關(guān)系。

▲ 在恒速下，車模的偏移量與舵機輸出轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系

考慮到車模的慣性以及舵機執(zhí)行過程的延遲等特點，當車模方向控制比例超過一定限度后，方向控制就會變得不穩(wěn)定了。

由此，可以知道車模方向比例控制的時候，需要根據(jù)車速調(diào)整比例系數(shù)。

▲ 車模在轉(zhuǎn)彎過程中的動態(tài)特性

03仿真實驗

由于舵機輸出轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)動速度是有限值，而且近似為 一個恒速轉(zhuǎn)動，這是一個非線性的環(huán)節(jié)。為了簡化分析，下面將舵機簡化成一個純延遲環(huán)節(jié)。比如延遲100ms。將這個延遲環(huán)節(jié)重新增加在上面的仿真系統(tǒng)中，就會發(fā)現(xiàn)，隨著比例控制的增加增加，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)就會變得不穩(wěn)定。

▲ 帶有純延時環(huán)節(jié)的一階積分環(huán)節(jié)的比例控制

通過上面的仿真可以看出，比例增益過大會使得系統(tǒng)變得越來越不穩(wěn)定。根據(jù)02節(jié)敘述的，車模方向控制的比例系數(shù)是與車速成正比，所以當車速增加時，車模運行就會變得原來也不穩(wěn)定了。

04如果解決方向不穩(wěn)定？

解決車模方向控制不穩(wěn)定的方法：

動態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，比如車速增加時，需要適當減少P的大小，從而抑制振蕩的產(chǎn)生。這種方法在直道運行是比較有效果，但在彎道時，車模軌跡就會距離賽道中心線有較大的偏差。

通過增加賽道檢測的 前瞻距離，也就是將車模相對賽道的偏差位置盡可能往前移，這樣就可以抵消舵機執(zhí)行過程中所帶來的時間延遲。使用攝像頭可以有效提高賽道前方檢測的距離。

通過機器學習的方法進行賽道預(yù)測。由于賽道元素的組合是有限的，并且是提前公布的?？梢酝ㄟ^機器學習的方法將賽道偏移控制信息存儲在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，來提高控制的精度。比如今年AI電磁組，雖然賽道檢測的電感傳感器非常短，但是經(jīng)過機器學習也可以獲得與攝像頭相近的性能。

提高舵機的性能。舵機的慣性（延遲）是造成方向控制不穩(wěn)定的內(nèi)因?？梢赃m當通過改造舵機輸出機械連桿，增加它的機械傳動比例，可以在一定程度上提高車模控制的快速性。

在控制算法中引入微分量，來抑制振蕩的現(xiàn)象。

下圖是通過在控制環(huán)節(jié)中引入微分控制項，可以看到微分系數(shù)在一定范圍內(nèi)可以減少系統(tǒng)輸出的振蕩。但是當微分系數(shù)過大時，也會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

▲ 增加控制中的微分項，在一定參數(shù)范圍內(nèi)可以抑制振蕩

參考資料

［1］劈-I-D： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/104134875